物理第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律课时训练

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第2节　万有引力定律1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　)A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力B．F和F′大小相等，是一对平衡力C．F和F′大小相等，是同一个力D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M2．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C．由F＝G可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与m太和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力3．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)A．m1和m2所受引力总是大小相等B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同4．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球间的万有引力大小为(　　)A．G   B．GC．G   D．G5．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是(　　)A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的6．有两个大小相同、由同种材料制成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力大小为F，若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体靠在一起，它们间的万有引力大小将(　　)A．等于F   B．小于FC．大小F   D．无法比较7．下面关于行星对太阳的引力的说法，正确的是(　　)A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比8．经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图，轨道上a、b、c、d四个位置中，该行星受到太阳引力最大的位置是(　　)A．a  B．b  C．c  D．d9．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小(　　)A．与行星距太阳间的距离成正比B．与行星距太阳间的距离成反比C．与行星运动的速率的平方成正比D．与行星距太阳间的距离的平方成反比10．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为(　　)A．零   B．无穷大C．G   D．无法确定11．下列关于万有引力和万有引力定律的理解，正确的是(　　)A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有天体间的引力才能用F＝G计算C．由F＝G知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg212．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比＝p，轨道半径之比＝q，则它们受到太阳的引力之比为(　　)A.  B.  C.  D.13. (多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法不正确的是(　　)A．三颗卫星对地球引力的合力大小为B．两颗卫星之间的引力大小为C．一颗卫星对地球的引力大小为D．地球对一颗卫星的引力大小为14. 如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的均匀球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是，小球的半径是，则球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为多少？                            答案1．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　)A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力B．F和F′大小相等，是一对平衡力C．F和F′大小相等，是同一个力D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M答案　A解析　根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，故两个力的大小相等、方向相反，故A正确，B、D错误；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，C错误。2．(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是(　　)A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C．由F＝G可知G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与m太和m的乘积成反比D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力答案　BD解析　由F＝G可知，太阳对行星的引力大小与m、r有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确；对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量m有关，A错误；公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、m太、m均无关，C错误；通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看作圆形轨道，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确。3．对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)A．m1和m2所受引力总是大小相等B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．当有第3个物体放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同答案　A解析　物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力且始终等大反向，故A正确，D错误；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，故B错误；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误。4．如图所示，两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，半径分别为r1、r2。则两球间的万有引力大小为(　　)A．G   B．GC．G   D．G答案　D解析　对两质量分布均匀的球体，F＝G中的r为两球心之间的距离，故两球间的万有引力大小为F＝G，D正确，A、B、C错误。5．要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法不可采用的是(　　)A．使物体的质量各减小一半，距离不变B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D．使两物体间的距离和质量都减为原来的答案　D解析　根据F＝G可知，A、B、C三种情况中万有引力均减为原来的，当两物体间的距离和质量都减为原来的时，万有引力不变，D错误。6．有两个大小相同、由同种材料制成的均匀球体靠在一起，它们之间的万有引力大小为F，若用上述材料制成两个半径更小的均匀球体靠在一起，它们间的万有引力大小将(　　)A．等于F   B．小于FC．大小F   D．无法比较答案　B解析　设两球的半径均为r，密度为ρ，则每个球的质量为m＝ρ·πr3，两球紧靠时的万有引力为F＝＝·ρ·πr3·ρ·πr3＝ρ2Gπ2r4，所以如果紧靠着的两球的半径减小，则它们之间的万有引力将随之减小，故B正确。7．下面关于行星对太阳的引力的说法，正确的是(　　)A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B．行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比答案　A解析　太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力，一定是同种性质的力，且大小相等，故A正确，C错误；根据F＝G知，F与m太、m均有关，且与r2成反比，故B、D错误。8．经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图，轨道上a、b、c、d四个位置中，该行星受到太阳引力最大的位置是(　　)A．a  B．b  C．c  D．d答案　A解析　由万有引力表达式F＝G可知，距离越近，万有引力越大，则由题图可知a位置距离太阳最近，故该行星受太阳引力最大的是a位置，A正确。9．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小(　　)A．与行星距太阳间的距离成正比B．与行星距太阳间的距离成反比C．与行星运动的速率的平方成正比D．与行星距太阳间的距离的平方成反比答案　D解析　由F＝G可知F与r2成反比，所以D正确，A、B错误；而由F＝G＝m知，当v变化时，r也是变化的，所以F与v2不成正比，所以C错误。10．设地球是半径为R的均匀球体，质量为M，若把质量为m的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为(　　)A．零   B．无穷大C．G   D．无法确定答案　A解析　设想把物体放到地球的中心，此时地球的各部分对物体都有吸引力，且对物体的吸引力是对称的，物体受到的地球的万有引力是零，A正确。11．下列关于万有引力和万有引力定律的理解，正确的是(　　)A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B．只有天体间的引力才能用F＝G计算C．由F＝G知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大D．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2答案　C解析　任何物体间都存在相互作用的引力，但万有引力定律只适用于能看作质点的物体间的引力计算，A、B错误；由F＝G可知，r越小，F越大，C正确；万有引力常量的大小首先是由卡文迪什准确地测出来的，D错误。12．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比＝p，轨道半径之比＝q，则它们受到太阳的引力之比为(　　)A.  B.  C.  D.答案　D解析　由F＝G得，＝·＝p·2＝，故D正确。13. (多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，下列说法不正确的是(　　)A．三颗卫星对地球引力的合力大小为B．两颗卫星之间的引力大小为C．一颗卫星对地球的引力大小为D．地球对一颗卫星的引力大小为答案　AD解析　由于三颗卫星质量相等且等间隔分布，则三颗卫星对地球的引力大小相等且方向两两成120°，因此三力合力为零，A错误；由几何关系得，两颗卫星间的距离为r，因此两颗卫星间的引力大小为，B正确；由万有引力定律得，一颗卫星对地球的引力大小为，C正确；由牛顿第三定律得，力的作用是相互的，地球对一颗卫星的引力大小为，D错误。14. 如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的均匀球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是，小球的半径是，则球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为多少？答案　解析　根据m＝ρV＝ρ·πr3知，挖去部分的半径是球体半径的一半，则挖去部分的质量是球体质量的，即挖去部分的质量M′＝M，挖之前，球体对质点P的万有引力F1＝G，挖去部分对质点P的万有引力F2＝G＝，则球体剩余部分对质点P的引力大小F＝F1－F2＝。