高中2 万有引力定律当堂达标检测题

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2020-2021学年高一第一学期物理人教版2019必修第二册小节训练（11） 万有引力定律 1.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星,其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重力为的人在这个行星表面的重力将变为.由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为(   )A.0.5         B.2           C.3.2         D.42.英国《新科学家（)》杂志评选出了 2008年 度世界8项科学之最，在双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约为，质量和半径的关系满足 (其中为光速，为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为（   ）A.  B.  C.  D. 3.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为(   )A.0 B. C. D.4.一个物体在地球表面所受的引力为，则物体距地面高度为地球半径的2倍时，所受的引力为(   )A.  B.  C.  D. 5.如图所示，为两个完全相同的质量分布均匀的小球，为连线的中垂线，有一质量为的小球从连线的中点沿方向运动，则它受到的万有引力大小变化的情况是(   )A.—直增大   B.—直减小C.先减小后增大   D.先增大后减小6.火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力 的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为（   ）A.  B.  C. :1 D. 7.已知地球半径为,将一物体从地面发射至离地面高处时,物体所受万有引力减小到原来的一半,则为(    )A.  B.  C.  D. 8.设想把质量为的物体放在地球的中心，地球的质量为，半径为，则物体与地球间的万有引力（   ）A.0 B.无穷大 C.  D.无法确定9.两个质量相等的均匀球体之间的万有引力大小为,若将它们球心间距离增大为原来的3倍,其万有引力大小将变为（   ）A.            B.            C.            D. 10.下列关于天文学发展历史的说法正确的是（   ）A.哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心B.开普勒提出绕太阳运行的行星轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的三次方之比都相等C.牛顿建立了万有引力定律，并根据该定律计算出了太阳与地球之间的引力D.卡文迪什用扭枰实验测出了引力常量，其在国际单位制中的单位是11.把行星的运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律公式可写为 ，则推得（   ）A.太阳对质量为的行星的引力为B.太阳对行星的引力都相同C.太阳对质量为的行星的引力为D.质量越大的行星，太阳对它的引力一定越大12.若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为(   )A.  B.  C. 2R D. 13.如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。 C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度，和加速度的是a，下列结论正确 (   )A.  B. C.  D. 14.有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起.它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间的万有引力将(   )A.等于F                  B.小于F C.大于F                  D.无法比较15.设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同,则(   )A.探测器甲与探测器乙线速度之比为9:2
B.探测器甲与探测器乙线速度之比为1:9
C.探测器甲与探测器乙向心加速度之比为81:1
D.探测器甲与探测器乙运动周期之比为1:116.已知月球质量是地球质量的,月球半径是地球半径的。（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小）， 以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？17.已知某星球的自转周期为,在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经时间t后物体落回星球表面，已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a。要使赤道上的物体“飘”起来，该星球的转动周期要变为多大?18.中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,它的自转周期为。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?(计算时星体可视为均匀球体,引力常量)19.设地球表面的重力加速度为，某同学在地面上用体重计所称体重为，假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船，飞行至距离地面高度为地球半径的处，此时该同学受到的地球引力大小约为___________;若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的处的宇宙空间站上参观，则在空间站上用体重计所称体重为___________。
参考答案1.答案：B解析：设地球质量为,则“宜居”行星质量为,由得所以，故选B项。2.答案：C解析：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面某一质量为的物体有：，又有联立解得代入数据得重力加速度的数量级为,故选C。3.答案：B解析：飞船在距地面高度为处,由万有引力定律得:,解得,故选B。4.答案：D解析：设地球的质量为，半径为，则有，物体距地面高度为地球的2倍时，有，联立得,故选D。5.答案：D解析：质量为的小球在点时，它受到的万有引力为零，沿方向到无穷远处也为零，但其间不为零，因此,质量为的小球受到的引力必经历一个先增大后减小的变化过程，故D项正确。6.答案：B解析：设地球的半径为,火箭离地面高度为，所以,，，其中，因此，b项正确。7.答案：D解析： 根据万有引力定律，，，可得。8.答案：A解析：把地球无限分割，则关于地心对称的两点对物体的引力大小相 等，方向相反，合力为0，而地球上的点总是关于地心对称的，所以物 体与地球间的万有引力是0.9.答案：C解析：由万有引力定律的表达式可知，当两球质量不变时，两均匀球体之间的万有引力与它们球心间距离的二次方成反比，C 正确。10.答案：D解析：哥白尼建立了日心说，但现代天文学证明太阳不是宇宙的中心，选项A错误;开普勒提出绕太阳运行的行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方之比都相等，选项B错误;牛顿建立了万有引力定律，但他不知道引力常量的值，故无法计算出太阳与地球间的引力，选项C错误;卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量,在国际单位制下通常取,故选项D正确，11.答案：C解析：太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，则，又,结合可得出的表达式为，可知与都有关系，故选项A、B、D错误，选项C正确。12.答案：C解析：对于任一行星，设其表面重力加速度为g。根据平抛运动的规律得 ,则水平射程。可得该行星表面重力加速度与地球表面的重力加速度之比，根据，得，可得,所以行星的半径，故选C.13.答案：B解析：若过C处做匀速圆周运动，根据知，线速度.因为弹头在C处做近心运动，万有引力大于向心力，知。根据牛顿第二定律得.弹头在C处的加速度为，故B正确，ACD错误。14.答案：B解析：设均匀球体质量为m.半径为R，由知，而，所以。可见半径减小.其万有引力将减小，B正确。15.答案：C解析：由得, ,选项AB错误;由得, ,选项C正确;由得, ,选项D错误。16.答案：（1）5.6；（2）2.37解析：（1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大髙度分别为：。式中和是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定 律得：于是得上升的最大高度之比为：。 (2)设抛出点的高度为,初速度为，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为：。17.答案：解析：设该星球的质量为M,半径为,则赤道上质量为m的物体随该星球自转时.有其中，而设赤道上的物体“飘”起来时该星球的转动周期为T，则根据万有引力定律和牛顿第二定律可得解得18.答案：解析：考虑中子星赤道处的小块物体,只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体所需的向心力时,中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ,质量为M,半径为R,自转角速度为ω,位于赤道处的小物块质量为m,则有 ,
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由以上各式得,
代入数据解得。19.答案：320,0解析：在地球表面，有，在离地面高度为处，有，当时，。在空间站中，由于万有引力全部提供向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为零。