人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律巩固练习

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律巩固练习，共15页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第七章  万有引力与宇宙航行第2节  万有引力定律 (时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(本题共20小题，每小题4分，共80分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．（2020·全国高一课时练习）设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F1＝F0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F2＝ ．假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部，示数为F3；第四次在距行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是(　　)A．F3＝ ，F4＝B．F3＝ ，F4＝0C．F3＝ ，F4＝0D．F3＝ ，F4＝【答案】B【解析】设该行星的质量为M，则质量为m的物体在极点处受到的万有引力：F1＝=F0
由于球体的体积公式为：V=；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F2=F0．则：Fn2＝F1−F2＝F0＝mω2•R，所以半径R以内的部分的质量为：;物体在R处受到的万有引力：F3′＝; 物体需要的向心力：，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：F3=F3′−Fn3＝F0−F0＝F0；第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B正确，选项ACD错误．故选B．点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．2．（2019·镇江崇实女子中学高二课时练习）地球的质量为M，半径为R。质量为m的宇航员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为（    ）A．F＝G B．F＝GC．F＝G D．F＝G【答案】D【解析】【详解】根据万有引力公式有，其中万有引力大小为故D正确，ABC错误；故选D。3．（2018·全国课时练习）太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是(　　)A．牛顿第一定律B．牛顿第二定律C．牛顿第三定律D．开普勒第三定律【答案】C【解析】太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用和反作用力，其大小相等，依据是牛顿第三定律，故选C.4．（2020·全国高一课时练习）下列说法符合史实的是（    ）A．开普勒发现了万有引力定律B．牛顿发现了行星的运动规律C．第谷通过观察发现行星运动轨道是椭圆，总结了行星轨道运行规律D．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量【答案】D【解析】【详解】A项：开普勒发现了行星的运动规律，故A错误；B项：牛顿发现了万有引力定律，故B错误；C项：开普勒通过观察发现行星运动轨道是椭圆，总结了行星轨道运行规律，故C错误；D项：卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故D正确．【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．5．（2020·全国高一课时练习）下列关于行星绕太阳运动的说法中正确的是(　　)A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．离太阳越近的行星运动周期越短C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大D．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处【答案】B【解析】【详解】A．行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,并不是所有行星都在一个椭圆上,故A错误；B．由开普勒第三定律可以知道:，故可以知道离太阳越近的行星，公转周期越短，故B正确；C．由开普勒第二定律可以知道，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故在近日点速度大，远日点速度小，故C错误；D．由开普勒第一定律可以知道，行星绕太阳运动做椭圆轨道运动，太阳在椭圆的一个焦点上，故D错误．6．（2020·全国高一课时练习）地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法正确的是（　　）A．离地面高度R处为4mg B．离地面高度R处为C．离地面高度2R处为 D．离地面高度处为【答案】C【解析】【分析】【详解】AB．由于近似等于物体所受的万有引力，得则当物体离地面高度R时的万有引力故AB错误；C．离地面高度2R时的万有引力故C正确；D．离地面高度时的万有引力故D错误。故选C。7．（2020·全国高一课时练习）对于太阳与行星间的引力表达式，下列说法错误的是（　　）A．公式中的G为比例系数与太阳行星均无关B．太阳与行星受到的引力总是大小相等C．太阳与行星受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态D．太阳与行星受到的引力是一对作用力与反作用力【答案】C【解析】【分析】【详解】A．公式中G为比例系数，与太阳、行星都无关，故A正确；BCD．太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，二者大小相等，故BD正确，C错误。本题选择错误的，故选C。8．（2020·全国高一课时练习）地球的半径为R，某卫星在地球表面所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力约为（　　）A．6F B．7F C． D．【答案】D【解析】【分析】【详解】地球的半径为R，该卫星在地球表面所受万有引力为F，则该卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力则卫星在离地面高度约6R的轨道上受到的万有引力故选D。9．（2020·全国高一课时练习）一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(　　)A．0.25B．0.5C．2.0倍D．4.0倍【答案】C【解析】【详解】设地球质量为，半径为，宇航员的质量为，可知地球对宇航员的万有引力：该星球对宇航员的万有引力：A. 与分析不符，故A错误B. 与分析不符，故B错误；C. 与分析相符，故C正确；D. 与分析不符，故D错误。10．（2020·全国高一课时练习）假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】【详解】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有，由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，故B正确；【点睛】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d）的球体的质量． 11．（2020·全国高一课时练习）在牛顿的月—地检验中有以下两点：(1)由天文观测数据可知，月球绕地球运行的周期为27.32天，月球与地球间相距，由此可计算出加速度；(2)地球表面的重力加速度为，月球的向心加速度与地球表面重力加速度之比为，而地球半径和月球与地球间距离的比值为。这个比值的平方与上面的加速度比值非常接近。以上结果说明（　　）A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即D．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关【答案】A【解析】【分析】【详解】牛顿进行了“月--地检验”，说明天上和地下的物体都遵从万有引力定律，即地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一性质的力，故A正确。故选A。12．（2020·全国高一课时练习）如图所示,两个半径分别为r1=0.60m、r2=0.40m,质量分别为m1=4.0kg、m2=1.0kg的质量分布均匀的实心球,两球间距离为r=2.0m,则两球间万有引力的大小为(   )A．6.67×10-11NB．大于6.67×10-11NC．小于6.67×10-11ND．不能确定【答案】C【解析】【分析】【详解】两个球的半径分别为和，两球之间的距离为，所以两球心间的距离为根据万有引力定律得：两球间的万有引力大小为C正确；故选C。13．（2020·全国高一课时练习）将地球看作标准的球形天体．若在地球两极处，用弹簧秤称得某物体重力为W：在赤道处，称得该物体重为W=0.9W，则A．在两极处，该物体随地球自转所需的向心力为WB．在两极处，该物体受到的重力为0C．在赤道处，该物体与地球间的引力为0.9WD．在赤道处，该物体与地球间的引力为W【答案】D【解析】【详解】AB、在地球两极处，物体随地球自转的半径为0，该物体随地球自转所需的向心力为零，万有引力等于重力，该物体受到的重力为W，故选项A、B错误；CD、在赤道处，重力作为万有引力的一个分力，该物体与地球间的引力为W，该物体受到的重力为0.9W，故选项D正确，C错误；14．（2020·全国高一课时练习）如图所示是卡文迪许测定引力常量的装置示意图。这个实验体现了（    ）A．控制变量法 B．比较的方法 C．放大的思想 D．等效的方法【答案】C【解析】【详解】卡文迪许扭秤实验，通过受到微小的力转动，从而由光的反射来体现转动角度，体现了放大的思想，故C正确，ABD错误。故选C。15．（2020·全国高一课时练习）牛顿发现万有引力定律的思维过程是下列的（   ）A．理想实验——理论推导——实验检验B．假想——理论推导——实验检验C．假想——理论推导——规律形成D．实验事实——假想——理论推导【答案】B【解析】【详解】牛顿发现万有引力定律的思维过程是先假想维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力是同一种力，同样遵从“平方反比”定律，然后通过理论推导得到理论上的结果，最后通过实验测得的数据计算实际结果，并将两种结果加以对比，从而得出结论，故B正确ACD错误。故选B。16．（2016·全国高二课时练习）对于公式理解正确的是（  ）A．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C．当r趋近于零时F趋向无穷大D．当r趋近于零时，公式不适用【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB．两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A错误，B正确；CD．万有引力公式F=只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C错误，D正确。故选BD。17．（2020·全国高一课时练习）在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（    ）A．太阳引力远大于月球引力B．太阳引力与月球引力相差不大C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异【答案】AD【解析】【详解】AB．根据万有引力定律得：太阳引力月球引力代入数据得：故A正确，B错误；CD．由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故C错误，D正确。故选AD。18．（2020·全国高一课时练习）如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是(　 ) A．地球对一颗卫星的引力大小为B．一颗卫星对地球的引力大小为C．两颗卫星之间的引力大小为D．三颗卫星对地球引力的合力大小为【答案】BC【解析】【分析】【详解】A、B项：地球对一颗卫星的引力，则一颗卫星对地球的引力为，故A错误，B正确；C项：由几何关系知，两颗相邻卫星与地球球心的连线互成，间距离，则两卫星的万有引力为，故C正确；D项：卫星对地球的引力均沿卫星地球的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，由几何关系可知，地球受到三颗卫星引力大小相等方向角，所以合力为零，故D错误．19．（2020·全国高一课时练习）关于引力常量G，下列说法正确的是（　　）A．引力常量G的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，使万有引力定律能进行定量计算B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C．引力常量G的物理意义是两个质量都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力为D．引力常量G是不变的，其值的大小与单位制的选择无关【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算，故A正确；B．引力常量G的大小是由卡文迪许在实验室测得的，G的数值是常数，与两物体质量乘积和两物体间距离的平方无关，故B错误；C．引力常量G的物理意义是：两个质量都是1kg的物体相距1m时相互吸引力为6.67×10－11N，故C正确；D．G是一个常量，其大小与单位制有关系，在国际单位中大小是6.67×10－11N•m2/kg2，故D错误。故选AC。20．（2020·全国高一课时练习）引力常量的确定有着非常重要的意义，下面有关引力常量的说法正确的是（    ）A．它使开普勒行星运动定律能够广泛地应用于生产、生活实践B．它使万有引力定律能够广泛地应用于生产、生活实践C．知道值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量D．知道值后，利用开普勒行星运动定律可以计算出天体的运行周期【答案】BC【解析】【详解】引力常量的确定使万有引力定律有了真正的实用价值，能够广泛地应用生产、生活实践，知道值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，故BC正确，AD错误。故选BC。 二、计算题(本题2小题，共20分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)21．（2018·全国高一课时练习）如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为的小球体后（空腔的表面与大球体表面相切），剩下部分对质点的万有引力为F2，求F1：F2。 【答案】【解析】【分析】【详解】质点与大球球心相距2R，其万有引力为F1，则有F1=大球质量为M=ρ×πR3挖去的小球质量为M′=ρ×π即M′=ρ×πR3=小球球心与质点间相距，小球与质点间的万有引力为F1′=则剩余部分对质点m的万有引力为F2=F1-F1′=-=故有22．（2020·全国高一课时练习）如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(1)设挖去的球的质量为m，挖去的球的半径是原匀质实心球半径的，则，解得没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力则从球的正中心挖去部分与剩余部分之间的万有引力为(2)没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力则从与球面相切处挖去部分与剩余部分之间的万有引力为