山东省济宁市任城区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期期末质量检测

初三数学试题

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）

1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

3. 如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 一个多边形内角和为900°，则这个多边形是（　　）

A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形

5. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点、、在同一条直线上．若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A. 18，8 B. 8，8 C. 8，9 D. 18，18

7. 把多项式x2+mx﹣35分解因式为(x﹣5)(x+7)，则m值是(　　)

A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣12

8. 在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，﹣1)，B(4，2)，C(0，3)，下列坐标不能与A、B、C构成平行四边形的是（　　）

A. (﹣3，0) B. (5，﹣2) C. (3，6) D. (﹣3，﹣2)

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△，此时点恰好在AB边上，连接B ，则△的周长为（　　）

A.  B. 1+ C. 2+ D. 3+

10. 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点，若，，则的长为（   ）．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中）

11 已知分式，当时，分式无意义，则a＝________．

12. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________．

13. 分解因式：________________．

14. 如图，在口ABCD中，，，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，则CD的长为______．

15. 如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是_________．

三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

16. 先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．

17. 解分式方程：．

18. 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．

（2）求小聪成绩的方差．

（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．

19. 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：．

20. 如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)．

（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A1B1C1；

（2）将（1）中所得A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A2B2C2，画出A2B2C2；

（3）若A2B2C2可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为          ．

21. 为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．

（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；

（2）施工进行20天后，为了减少对交通影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？

22. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转得到，点，A的对应点分别为，，点落在上，连接．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

23. 在平面直角坐标系中，为原点，，点，点E是边中点，把绕点A顺时针旋转，得，点，B旋转后对应点分别为D，C．记旋转角为．

（1）如图①，当点D恰好在上时，求点D的坐标；

（2）如图②，若时，求证：四边形是平行四边形．

2022-2023学年度第一学期期末质量检测

初三数学试题

一、选择题（本大题满分30分，每小题3分，每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中）

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】（1，3）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】3

【15题答案】

【答案】##

三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

【16题答案】

【答案】，

【17题答案】

【答案】x=4

【18题答案】

【答案】（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）

【19题答案】

【答案】证明过程见解析

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）(﹣3，﹣1)

【21题答案】

【答案】（1）实际施工时，每天改造管网的长度是72米   

（2）以后每天改造管网至少还要增加36米

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）

【23题答案】

【答案】（1）   

（2）证明见解析