山东省济宁市泗水县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
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九年级数学试题
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1．下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．把抛物线先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线，则n的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一枚飞镖任意掷到如图所示的长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点，，是反比例函数图象上的三个点，则有（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A，B，C是上的三点，若，，则的大小为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
6．已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，E是的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
9．在四张大小、材质完全相同的卡片上分别写上，，1，2．将这四张卡片放置于暗箱内摇匀后，一次摸出2张卡片，它们的数字之和为0的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④无论m为何值时，总有；⑤，其中正确的结论序号为（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④
第Ⅱ卷（非选择题）
二、开动脑筋，耐心填一填！
11．已知函数是反比例函数，则k的值为______．
12．若圆锥的母线长为4，底面半径为3，则该圆锥的侧面积是______．
13．在中，，若，则的值为______．
14．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE的高为1.2m，测得，，则楼高CD是______．
15．如图，在平面直角坐标系中，点，，以A为圆心，2为半径作，点P为上一动点，M为OP的中点，则BM的最大值为______．
三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）
16．解方程：（1）．
计算：（2）．
17．随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为______；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
18．如图，已知反比例函数为与一次函数的图象交于点、．
（1）求、、b的值；
（2）求的面积；
（3）若，写出x的取值范围．
19．如图，AB是的直径，，C为上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
九年级数学试题第3页共4页
（1）求证：AC平分；
（2）若，求CD的长．
20．某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于A处的济南舰突然发现北偏西30°方向上的C处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里B处的西安舰，西安舰测得C处位于其北偏西60°方向上，请问此时两舰距C处的距离分别是多少？
21．望谟火龙果是望谟县的特产之一，为铺开销售渠道，当地政府引导果农进行网络销售．在试销售期间发现，该种火龙果的月销售量y（单位：千克）与销售单价x（单位：元）成一次函数关系，函数图象如图所示，已知该种火龙果的销售成本为5元/千克．
（1）求y关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；
（2）求销售该种火龙果每月可获得的最大利润；
（3）在销售过程中发现，该种火龙果每千克还需要支付1元的保鲜成本，若月销售量y与销售单价x保持（1）中的函数关系不变，当该种火龙果的月销售利润是105000元时，在最大限度减少库存的条件下，求x的值．
22．如图，直线与x轴y轴分别交于A，C，抛物线经过点A，B，C，点B坐标为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线AC下方抛物线上的一动点（不与A，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDA的面积最大？求出此时四边形PCDA面积的最大值和点P坐标．
《九年级数学试题》参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | A | B | A | D | B | D | B | B | C | C |
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．1 12． 13． 14．10.5m 15．3.5
三、解答题（共55分）
16．（6分）（1）， （2）2
17．（6分）解：（1） （2）
18．（8分）解：（1），，
（2）15 （3）或
19．（8分）（1）证明略 （2）
20．（7分）海里，海里
21．（10分）解：（1）
（2）180000 （3）
22．（10分）解：（1）
（2），四边形PCDA面积最大值为．
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