福建省龙岩市上杭县2022-2023学年七年级上学期期末学段水平测试数学试题(含答案)

2022~2023学年第一学期期末考试七年级

数学试题

（满分：150分  考试时间：120分钟）

注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！

在本试题上答题无效．

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1．如果把一个物体向右移动1m时记作移动，那么这个物体向左移动2m时记作移动（    ）

A． B． C． D．

2．下列单项式与是同类项的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．下列说法不正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．若是关于x的方程的解，则a的值等于（    ）

A． B．0 C．2 D．8

6．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的是（    ）

A．  B．

C． D．

8．已知，，则∠AOC的度数为（    ）．

A．50° B．110° C．50°或110° D．无法确定

9．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买兔，人出九，盈六；人出七，不足十四．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出九钱，那么多了六钱；如果每人出七钱，那么少了十四钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买兔，根据题意，可列一元一次方程为（    ）

A．  B．

C．  D．

10．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2023次输出的结果为（    ）

A．1 B．5 C．25 D．625

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．）

11．2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．根据计算，从宇宙返回的航天器，从高空下降到达离地面60~70公里时往往还有20倍声速，也就是24480公里每小时．将24480用科学记数法表示应为________．

12．单项式的系数是________，次数是________．

13．若与互为相反数，则的值为________．

14．如图，由A村到B村有①②③三条路线，最短的路线是第________条，理由是________．

15．如图，射线OA的方向是西南方向，射线OB的方向是北偏西70°，则________°．

16．定义：对于一个数x，我们把称作x的相伴数：若，则；若，则．例，；已知当，时有，则代数式的值为________．

三、解答题（共9个小题，共86分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．）

17．（本题满分8分）计算：

（1）；

（2）

18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．

19．（本题满分8分）解方程：

（1）

（2）

20．（本题满分8分）数轴上，已知，．

（1）尺规作图：在点A的左边找出点N，使（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若，，点A在数轴上所代表的数为，求点N在数轴上表示的数．

21．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O，．

（1）写出∠DOE的所有余角________．

（2）若，求∠COE的度数．

22．（本题满分10分）如图1，已知点A、B在直线l上，且线段．

（1）如图2，当点C在线段AB上，且，点M是线段AC的中点，求线段AM的长；

（2）若点C在直线AB上，且．

①线段________；

②若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，则线段________，线段________．

23．（本题满分10分）用火柴棒按如图的方式搭三角形组成的图形

（1）填写下表：

（2）当三角形的个数是n时，所用的火柴的根数是________（用含n的代数式表示）．

（3）是否存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

24．（本题满分12分）做自己健康第一责任人，抗击疫情，人人有责．某检测仪器成了抗疫必备器械，一套检测仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件．

（1）现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器多少套？

（2）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当a不超过60套时，每套支付租金100元；当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折；

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．

当a超过60套时，请回答下列问题：

①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）．

②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．

25．（本题满分14分）综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知长方形纸片ABCD中，点E、F、G分别在边AD、AB、CD上．

（1）如图①，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，若，则________度；

（2）将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形DEG沿EG翻折，点D落在点处．

（I）如图②，点、、E共线时，求∠FEG的度数；

（II）点、、E不共线时．

（i）如图③，若，求的度数；

（ii）如图④，设，，直接写出m、n满足的关系式，不必说明理由．

2022-2023学年第一学期期末学段水平测试

七年级数学参考答案及评分标准

说明：（1）评分最小单位为1分；（2）计算题按步骤给分，将错就错不给分；（3）各题的其他方法参照给分．

一、选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．； 12．2，3； 13．； 14．②，两点之间线段最短；

15．65； 16．4．

三、解答题（9小题，共86分）

17．（本题8分，每小题4分）

（1）解：原式

（2）解：原式

18．（本题8分，每小题4分）

解：

当，时  原式

19．（本题8分，每小题4分）

（1）解：去括号，得  移项，得

合并同类项，得  系数化为1，得

（2）解：去分母，得

去括号，得移项，得

合并同类项，得  系数化为1，得（备注：没有写步骤名称不扣分）

20．（本题8分）

解：（1）

∴如图线段AN即为所要求作的．

评分方法：①用圆规截取，保留作图痕迹，正确得1分；

②用圆规截取，保留作图痕迹，正确得2分；

③结论书写正确得1分；

（2）∵，  ∴  ∴点N表示的数为：．

21．（本题8分）

解：（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC

（2）∵，

∴

∴

22．（本题10分）

解：（1）∵，（如图2）  ∴

∵点M是线段AC的中点  ∴

（2）①5或13；②2.5或6.5，4.5

23．（本题10分）

解：（1）9，11

（2）

（3）答：不存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成．理由如下：

设，则

∵火柴棒根数x为正整数  ∴不合题意，舍去

∴不存在三角形的个数是x由2022根火柴棒拼成．

24．（本题12分）

解：（1）设应用钢材做A部件，钢材做B部件，依题意，得

解得，  ∴，

答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器160套．

（2）①；90a．②由，得

∴当时，选择租赁方案二更合算；

当时，两种租赁方案一样合算；当时，选择租赁方案二更合算．

25．解：（1）30°

（2）（I）由翻折可得 

∴

∵点、、E共线  ∴  ∴

（II）（i）如图③，由翻折可得 

∴

∵  ∴

∴  ∴

∴

（ii）