福建省泉州惠安县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

惠安县2022-2023学年度上学期期末教学质量抽测

七年级数学试题

(试卷满分：150分；考试时间：120分钟)

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知有理数x的相反数是2，则代数式x+2的值等于(     )

A．－2      B．0      C．4      D．－4

2．党的二十大报告指出，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增

长到一百一十四万亿元，其中一百一十四万亿用科学记数法表示为(     )

A．114×1012      B．1.14×1011      C．1.14×1014      D．11.4×1013

3．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是(     )

A．      B．      C．      D．

4．把一副三角板按如图所示的方式拼在一起，则∠ABC的度数为(     )

A．70°      B．90°      C．105°      D．120°

5．如图，直线a，b被直线m所截，若a∥b，∠2＝62°，则∠1＝(     )

A．62°      B．108°      C．118°      D．128°

6．如图所示，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B位于南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(     )

A．69°      B．111°      C．141°      D．159°

7．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是(     )

A．      B．      C．      D．

8．若单项式与的和仍是单项式，则的值是(     )

A．3      B．6      C．8      D．9

9．下列说法错误的是(     )

A．

B．多项式中的三次项是

C．用四舍五入法对7.9122精确到十分位的近似数是8.0

D．单项式的系数是

10．如图，下列条件能判断直线l1∥l2的共有(     )个．

①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3．

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11．的底数是______．

12．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是_________．

13．若∠＝15°36′，则∠的余角的度数为_________．

14．下午2点25分这一时刻，钟表上的时针和分针所成锐角度数为________．

15．若x表示一个两位数，y表示三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_________．

16．将若干个相同的黑色棋子按如图所示摆放，第1个图有6个棋子，第2个图有9个棋子，第3个图有13个棋子，第4个图有18个棋子，…，依此规律，则第5个图有_________个棋子，第n个图有________个棋子．

三、解答题:本大题共9小题，共86分.

17．(8分)计算：.

18．(8分)计算：.

19．(8分)先化简，再求值：2+5??−7，其中x=1，y=−2．

20．(8分)如图所示的方格纸中，已知每个小正方形的边长都为1，点A、B、C为格点．

请按下面要求回答问题：

(1)画直线AB，射线BC；

(2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D；

(3)连结AC，若AB=5，求线段CD的长．

21．(8分)如图，已知∠1+∠BDG=180°，∠DEF=∠B，则∠AED=∠C．

在下列解答中，填空(理由或数学式)

解：∵∠1+∠EFD＝180°(邻补角定义)

且∠1+∠BDG＝180°(已知)

∴∠EFD＝∠BDG(___________________________)

∴AB∥EF(__________________________)

∴∠DEF＝∠_____________(_________________________)

又∵∠DEF＝∠B(已知)

∴∠_________＝∠B(___________)

∴DE∥BC(_________________________________)

∴∠AED＝∠C(_________________________________)

22．(10分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．

(1)根据题意，将下面表格填写完整：

(2)通过计算说明，当x=23和x=27时，应选择哪种付费方式较合算？

(3)小明计划今年夏季游泳的费用为270元，问应选择哪种付费方式，使得游泳次数较多？

23．(10分)新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：

把上面图中每一个多面体具有的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)的结果记入下表中．

(1)观察分析表中数据，猜想多面体的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)之间的关系式是_____；

(2)伟大的数学家欧拉(Euler1707-1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．已知一个多面体的面数比顶点数大10，且有36条棱，请你求这个多面体的面数；

(3)某个玻璃饰品的外形是一个多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求代数式x+y的值．

24．(13分)如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D．

(1)求∠CBD的度数；

(2)在点P运动过程中，试判断∠APB与∠ADB之间的数量关系？并说明理由；

(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求出∠ABC的度数．

25．(13分)如图，在数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，且a，b满足．已知线段CD=4(点D在点C的右侧)，从点C与点A重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒，解答下面问题：

(1)a＝_______，b＝_______，点D表示的数是_______；(用含有t的代数式表示)

(2)在B、C、D三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值；

(3)若线段CD在线段AB上运动，当线段的端点不重合时，把图中所有线段的和记作为S，问S的值是否随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出S值．

惠安县2022-2023学年度上学期期末七年级数学试题

参考答案及评分标准

说明：

(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分但原则上不超过后面应得的分数的二分之一:如属严重的概念性错误，就不给分.

(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1.B；2.C；3.D；4.D；5.C；6.C；7.C；8.C；9.C；10.D

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.-3；12.心：13.74°24'；14.77.5°；15.；16.24，(每空2分)

三、解答题(本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.

17.解:原式=14-3+12.......................6分

=23............................8分

18.解:原式........................4分

.........................6分

..............................8分

19.解:原式

.........................6分

当时，

原式

.........................8分

20.解:(1)图略....................................................................2分

(2)图略..............................................................................4分

(3)依题意，得

∵.............................................6分

∴.....................................................7分

∴.......................................................................8分

21．解：∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义)

且∠1+∠BDG=180°(已知)

∴∠EFD=∠BDG(同角的补角相等)．．．．．．．1分

∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)．．．．．．2分

∴∠DEF=∠ADG(两直线平行，内错角相等)．．．．4分

又∵∠DEF=∠B(已知)

∴∠ADG=∠B(等量代换)．．．．．．．6分

∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．．．．．．．．．7分

∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)．．．．．．．．．．8分

22.解:(1)根据题意，将下面表格填写完整:

.......................................3分

(2)法1:当时，(元)；(元)

由于故选择方式一较合算:.................5分

当时，(元)；(元)

由于，故选择方式二较合算..................7分

法2.(元).................5分

当时，，故选择方式一较合算..........6分

当时，，故选择方式二较合算...............7分

(3)若选择方式一，则，解得......................8分

若采用方式二，则，解得............9分

∵

∴选择方式二游泳次数较多..............10分

23.解:(1)V+F-E=2.......................................................................3分

(2)依题意，得V=F-10，E=36..................................................4分

由(1)得

∴

∴F=24.............................6分

(3)依题意，得

∵该多面体有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，

∴总棱数..........................................8分

∴.....................................................9分

∴

∵该多面体总面数

∴...................................................................10分

24．解：(1)如图，∵AM∥BN，

∴∠A+∠ABN=180°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

∵∠A=60°，

∴∠ABN=120°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，

∴∠CBP=∠ABP，∠DBP=∠NBP，

∴∠CBD=∠ABN=60°，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

(2)∠APB=2∠ADB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

理由如下：

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

又∵BD平分∠PBN

∴∠PBN=2∠DBN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

∴∠APB=2∠ADB．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

(3)∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN

∵∠ACB=∠ABD

∴∠CBN=∠ABD，即∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，

∴∠ABC=∠DBN．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

∴∠ABC=∠ABN=30°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分

25.解:(1)......................................1分

......................................2分

点D表示的数为.....................................4分

(2)①当点D是线段BC的中点时，，

解..........................................5分

②当点B是线段CD的中点时，

解名.........................................6分

③当点C是线段BD的中点时，

解..........................................7分

综上，t的值为1或4或7...................................8分

(3)不变，理由如下:..................................9分

∵点A表示的数为-8，点B表示的数为2，点C表示的数为

点D表示的数为......................................10分

∴AB＝10，AC＝2t，AD＝2t+4，BC＝10－2t，BD＝6－2t，CD＝4，．．．．．．．11分

∴S＝AB+AC+AD+BC+BD+CD＝10+2t+2t+4+10－2t+6－2t+4＝34，

∴S的值不变.............................................13分