高中数学人教B版 (2019)必修 第三册7.1.1 角的推广精品课后复习题

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7.1 任意角的概念与弧度制

7.1.1 角的推广

1. 如图，圆O的圆周上一点P以A为起点按逆时针方向旋转，10min转一圈，24min之后OP从起始位置OA转过的角是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各角中，与-30°终边相同的角为（　）

A. 210° B. -390° C. 390° D. 30°

3. 终边在直线y＝-x上的所有角α的集合是（　）

A. {α|α＝k·360°+45°，k∈Z}     B. {α|α＝k·360°+225°，k∈Z}

C. {α|α＝k·180°+45°，k∈Z}     D. {α|α＝k·180°-45°，k∈Z}

4.（多选题）有一个小于的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角可以为（    ）

A． B． C． D．

5.下列说法中，正确的是（    ）

A．锐角是第一象限的角     B．终边相同的角必相等

C．小于的角一定为锐角 D．第二象限的角必大于第一象限的角

6. 已知集合{α|2k·180°+ 45°≤α≤2k· 180°+90°，k∈Z}，则角α的终边所在的区域（阴影部分）是（　）

      A　         　B                  C　         　D

7．已知角α的终边与300°角的终边重合，则的终边不可能在（　）

A. 第一象限 B. 第二象限    C. 第三象限     D. 第四象限

8．如图（1）（2）所示，从OA旋转到OB，OB1，OB2时所成的角α＝　　，β＝　　，γ＝　　.

（1）                           （2）

9. 若角α的终边与75°角的终边关于x轴对称，且-360°<α<360°，则角α的值为　　.

10. 若角α的终边与60°角的终边关于直线y＝x对称，且-360°<α<360°，则角α的值为　　.

11.如图所示，（1）写出终边落在射线OA，OB上的角的集合；

（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.

12.已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，

求角α，β的大小．

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7.1 任意角的概念与弧度制

7.1.1 角的推广

参考答案

1. D  2. B  3. D　 4. ACD   5. A  6. B  7. A 

8. 390°　-150°　60°  9. -75°或285°   10. -330°或30°

11. 解：（1）终边落在射线OA上的角的集合是{α|α＝k·360°+210°，k∈Z}.

终边落在射线OB上的角的集合是{α|α＝k·360°+300°，k∈Z}.

（2）终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是{α|k·360° +210°≤α≤k·360°+300°，k∈Z}.

12.解：由题意可知α＋β＝－280°＋k·360°，k∈Z.

∵α，β为锐角，∴0°<α＋β<180°.取k＝1，得α＋β＝80°，①

α－β＝670°＋k·360°，k∈Z.

∵α，β为锐角，∴－90°<α－β<90°.取k＝－2，得α－β＝－50°，②

由①②得α＝15°，β＝65°.