人教B版 (2019)必修 第二册5.3.3 古典概型优秀测试题

课时把关练

5.3.3 古典概型

1.［多选题］下列是古典概型的有（　） 

A. 从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小

B. 同时掷两颗质地均匀的骰子，点数和为7的概率

C. 近三天中有一天降雨的概率

D. 10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率

2.下列关于古典概型的说法正确的是（　）

①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；

③每个样本点出现的可能性相等；④样本点的总数为n，随机事件A若包含k个样本点，则P（A）＝.

A.②④      B.②③④      C.①②④      D.①③④

3.某区要从5名干部甲、乙、丙、丁、戊中随机选取2人，赴区属的某村进行驻村考察，则甲或乙被选中的概率是（　）

A.         B.          C.           D.

4.袋中共有5个除了颜色外其他完全相同的球，其中有3个白球、2个红球.从袋中任取2个球，所取的2 个球中恰有1个白球、1个红球的概率为（　）

A.        B.           C.           D.

5.在平面直角坐标系中，从下列5个点：（0，0），（2，0），（1，1），（0，2），（2，2）中任取3个，这3个点能构成三角形的概率是（　）

A.         B.         C.           D.1

6.某单位高峰期过后，员工可以从周二到周日任意选两天休息，则员工甲选的两天不相邻的概率为（　）

A.         B.           C.           D.

7.从一副混合后的扑克牌（不含大小王）中，随机抽取1张，事件为“抽得红桃K”，事件为“抽得黑桃”，则＝（　）

A.        B.          C.          D.

8.［多选题］连掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法错误的有（　）

A.事件“＝2”的概率为                     B.事件“>11”的概率为

C.事件“＝2”与“≠3”互为对立事件        D.事件“是奇数”与“”互为互斥事件

9.［多选题］已知甲罐中有2个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，乙罐中有4个大小、质地完全一样的小球，标号为1，2，3，4，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记样本空间为Ω，事件为“抽取的两个小球标号之和大于4”，事件为“抽取的两个小球标号之积小于5”，则下列结论正确的是（　）

A.与是互斥事件                           B.与不是对立事件

C.Ω＝　                               D.＝

10.口袋中有除颜色外其他完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为偶数则甲胜，否则乙胜.两个编号的和为6的事件发生的概率是　　　　，这种游戏规则　　　　（填“公平”或“不公平”）.

11.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该项指标的概率为　　　　.

12.哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如18＝7+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是　　　　.

13.若随机事件互斥，发生的概率均不等于0，且，，则实数的取值范围为　　　　.

14.为了解学生的学习情况，某学校在一次考试中随机抽取了20名学生的成绩，分成［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100］五组，绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值.

（2）估计全年级本次考试的平均分（每组数据以这组数据所在区间中点的值为代表）.

（3）若从样本中随机抽取分数在［80，100］的学生两名，求所抽取的两人中至少有一人分数不低于90分的概率.

课时把关练

5.3.3 古典概型

参考答案

1.ABD    2.D     3.D     4.C     5.C     6.D     7.A    8.ABC     9.BCD

10.   不公平     11.       12.　     13.

14. 解：（1）由题意可得，＝0.1-（0.005+0.010+0.015+0.025）＝0.045.

（2）由题图可知各组的频率分别为0.05，0.25，0.45，0.15，0.1，所以可估计全年级的平均分为0.05×55+0.25×65+0.45× 75+0.15× 85+0.1×95＝75（分）.

（3）分数落在［80，90）的有3人，设为分数落在［90，100］的有2人，设为，则从中随机抽取两名的结果有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共10种，其中至少有一人分数不低于90分的结果有7种，故所求概率为0.7.