【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题06 动点类综合问题（原卷版+解析版）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

第三篇 必考的难点压轴专题

专题06 动点类综合问题

1.（2022黑龙江齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角)，动点Р从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点Р运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（   ）

A. AF=5 B. AB=4 C. DE=3 D. EF=8

2.（2022四川乐山）如图，等腰△ABC面积为2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．点P是线段AB上一动点，连接PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（    ）

A.  B. 3 C.  D. 4

3.（2022甘肃威武）如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

4.（2022江苏宿迁）如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____．

5. （2022浙江绍兴）如图，，点在射线上的动点，连接，作，，动点在延长线上，，连接，，当，时，的长是______．

6.（2022山东滨州）如图，在矩形中，．若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为________．

7. （2022辽宁营口）如图1，在四边形中，，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则____________．

8. （2022浙江绍兴）如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿边，向点运动，，关于直线的对称点分别为，，连结．

（1）如图，当在边上且时，求的度数．

（2）当在延长线上时，求的长，并判断直线与直线的位置关系，说明理由．

（3）当直线恰好经过点时，求的长．

9. （2022四川成都）如图，在矩形中，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点．

（1）【尝试初探】在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由．

（2）【深入探究】若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值．

（3）【拓展延伸】连接，，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）．

10. （2022湖南衡阳）如图，在菱形中，，，点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，过点作于点，作交直线于点，交直线于点，设与菱形重叠部分图形的面积为（平方单位），点运动时间为（秒）．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）当为何值时，与全等；

（3）求与的函数关系式；

（4）以线段为边，在右侧作等边三角形，当时，求点运动路径的长．

11.（2022湖南怀化）如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A(﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PFAB交BC于点F．

（1）求抛物线和直线BC的函数表达式，

（2）当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．

（3）若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．

12. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点P在第二象限内，且PE＝OD，求△PBE的面积．

（3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．