【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题04 一次函数与反比例函数综合问题（原卷版+解析版）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

第三篇 必考的难点压轴专题

专题04 一次函数与反比例函数综合问题

1.（2022广西贺州）已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（    ）

A.  B.  C.  D.

2.（2022四川德阳）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. （2022浙江宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面积为时，的值为___________，点F的坐标为___________．

4. （2022湖北孝感）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．

（1）求y1与y2的解析式；

（2）观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围；

（3）连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为        ．

5. （2022湖南衡阳）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）设直线交轴于点，点，分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形是平行四边形，求点的坐标．

6.（2022甘肃威武）如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）求△BCE的面积．

7.（2022江西）如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且．

（1）点B的坐标为______，点D的坐标为________，点C的坐标为______（用含m的式子表示）；

（2）求k的值和直线的表达式．

8.（2022重庆）反比例函数图象如图所示，一次函数（）的图象与的图象交于，两点，

（1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；

（2）观察图象，直接写出不等式的解集；

（3）一次函数的图象与x轴交于点C，连接，求的面积．

9.（2022江苏连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）求的面积．

10. （2022四川遂宁）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为．

（1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；

（2）求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围；

（3）若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积．

11. （2022四川南充）如图，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线在第一象限交于点C，连接．

（1）求直线与双曲线解析式．

（2）求的面积．

12.（2022苏州）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．

（1）求k与m的值；

（2）为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值．