【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题07 平移折叠旋转及为桥梁的综合问题 （原卷版+解析版）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

第三篇 必考的难点压轴专题

1.（2022浙江嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（    ）

A. 1cm B. 2cm C. (－1)cm D. (2－1)cm

2.（2022黑龙江大庆）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

3.（2022辽宁营口）如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

4.（2022内蒙古呼和浩特）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，、交于点．若，则的度数是（用含的代数式表示）（    ）

A.  B.  C.  D.

5.（2022湖南怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离

是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.（2022浙江湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长

是（    ）

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

7.（2022浙江金华）如图是一张矩形纸片，点E为中点，点F在上，把该纸片沿折叠，点A，B的对应点分别为与相交于点G，的延长线过点C．若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. （2022辽宁营口）如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是____________．（写出一个即可）

9. （2022浙江台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．

10. （2022浙江台州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________．

11.（2022浙江嘉兴）如图，在廓形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F．已知，，则的度数为_______；折痕的长为_______．

12. （2022广西河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝_____．

13. （2022湖北十堰）已知，在内部作等腰，，．点为射线上任意一点（与点不重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点．

（1）如图1，当时，线段与数量关系是_________；

（2）如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）若，，，过点作，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

14. （2022天津）将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且，点O的对应点落在第一象限．设．

（1）如图①，当时，求的大小和点的坐标；

（2）如图②，若折叠后重合部分为四边形，分别与边相交于点E，F，试用含有t的式子表示的长，并直接写出t的取值范围；

（3）若折叠后重合部分的面积为，则t的值可以是_______（请直接写出两个不同的值即可）．

15. （2022内蒙古通辽）已知点在正方形的对角线上，正方形与正方形有公共点．

（1）如图1，当点在上，在上，求的值为多少；

（2）将正方形绕点逆时针方向旋转，如图2，求：的值为多少；

（3），，将正方形绕逆时针方向旋转，当，，三点共线时，请直接写出的长度．