数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质学案设计

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质学案设计，共6页。学案主要包含了例题讲解等内容，欢迎下载使用。
5.3.1平行线的性质一、        知识导入1、平行线的判定与性质      平行线的             平行线的                  ，两直线平行。            ，两直线平行。            ，两直线平行。两直线平行，            。两直线平行，            。两直线平行，            。2、平行公理的推论：如果两条直线都与       平行，那么这两条直线           。3、知识填空(1)∵　∠A=____,  (已知）     ∴ AC∥ED  ,(_____________________) (2) ∵AB ∥______,  (已知）   ∴∠2= ∠4，(______________________)    (3)  ∵ ___ ∥___,     (已知）    ∴ ∠B= ∠3.    (___________ ___________)(4) ∵ ∠2 +___=180 °（已知）                                                                                ∴AC∥ED  ,(_____________________) 二、例题讲解例1  如图：AE∥FC，∠A＝∠C，求证：AB∥DC.   变式练习如图：AD∥BC，∠A＝∠C，求证： AB∥DC    例2如图所示，根据题意填空已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2＝90°．       结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相　 　．推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相　 　．例3、如图，AD∥EC．（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．     练习1、如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，判断∠C与∠AED的大小关系，并说明理由．       2．如图，已知点E，F为四边形ABDC的边CA的延长线上的两点，连接DE，BF，作∠BDH的平分线DP交AB的延长线于点P．若∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠C．（1）判断DE与BF是否平行？并说明理由；（2）试说明：∠C＝2∠P．      例4、小学时候我们就知道三角形内角和是180度，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是180度，证明方法如下：                  变式：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠1是△ABC的一个外角．求证：∠1＝∠A+∠B．        练习1、已知：如图，点B，C，E在一条直线上，点A、E、F在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AD∥BE．          2、如图，四边形ABCD中，E，F分别是CB，AD延长线上一点，点G，H在BD上，∠ADG+∠EBH＝180°，∠A＝∠C．求证：AB∥DC．            3、如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．CD与BE平行吗？为什么？