初中数学华师大版七年级下册第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法课时练习

7.2二元一次方程组的解法专题练习

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一、单选题（共 10 小题）

1、方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为(　　)

A．3－2y－1－4y＝2 B．3(1－2y)－4y＝2

C．3(2y－1)－4y＝2 D．3－2y－4y＝2

2、已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（   ）．

A．1或-1 B．1 C．5 D．-5

3、如果|x|+x+y＝10，|y|+x﹣y＝12，那么x+y的值是（　　）

A．﹣2 B．2 C． D．

4、已知方程组和有相同的解，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5、已知，则用含的代数式表示为（　　）

A． B． C． D．

6、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（   ）

A． B．

C． D．

7、在关于m，n的方程中，能使无论取何值时，方程恒成立的m，n的值是（    ）

A． B． C． D．

8、四名学生解二元一次方程组，提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（   ）

A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②

C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①

9、已知关于，的方程组，给出下列说法：

①当时，该方程组的解也是方程的一个解；

②当时，则；

③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个

A．0 B．1 C．2 D．3

10、若方程组的解与是互为相反数，则的值为（    ）

A．4 B．6 C．-6 D．-1

二、填空题（共 8 小题）

1、解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则abc值为__________．

2、如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.

3、方程组的解是，请你写出方程组的解______．

4、方程组有正整数解，则正整数a的值为________．

5、若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为________．

6、若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为______．

7、已知方程组的解应为，小明解题时把c抄错了，因此得到的解是，则=________．

8、若关于，的二元一次方程组，则__．

三、解答题（共 6 小题）

1、（1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：

解方程组时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．

解：① －②，得：，即③

③×16，得：④

②－④，得：________

将x的值代入③ 得：________

∴方程组的解是________；

（2）请你采用上述方法解方程组：

2、甲、乙两人同时解关于、的二元一次方程组，甲解得，乙解得，甲仅因为看错了方程组中的，乙仅因为看错了方程组中的．试求出方程组正确的解．

3、解方程组：

(1)

(2)

4、疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货16吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货20吨．根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)教育局现有24吨消毒液需要配送，若计划同时租用A、B两种型号车配送消毒液，恰好一次配送完，且每辆车都装满．求此时的租车方案．

(3)在第（2）问条件下，若A型车的租金为300元/辆，B型车的租金为520元/辆．请设计合适的租车方案，并求最少的租车费用．

5、数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：

请结合他们的对话，解答下列问题：

(1)按照小云的方法，的值为______，的值为______．

(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出的值．

6、解下列方程组：

(1)

(2)