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初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定课后复习题
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这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定课后复习题,文件包含第七章3平行线的判定同步练习学生版2022-2023北师大数学八年级上册doc、第七章3平行线的判定同步练习教师版2022-2023北师大数学八年级上册doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。
3 平行线的判定核心回顾 平行线的判定方法图示文字叙述符号语言判定公理同位角__相等__,两直线__平行__.∵∠1=∠2(已知),∴a∥b判定定理1内错角相等,两直线__平行__.∵∠2=∠3,∴a∥b.判定定理2同旁内角互补,两直线__平行__.∵∠4+∠2=180°,∴a∥b.微点拨 运用平行线的判定公理或定理时的三点注意1.位置关系:三线八角.2.数量关系:两个角要么相等,要么互补.3.判定两线:判定的是三线八角中的两条被截线.基础必会 1.下列四个图形中∠1=∠2,能够判定AB∥CD的是(B)2.如图,能判定EB∥AC的条件是(D)A.∠C=∠1 B.∠A=∠2 C.∠C=∠3 D.∠A=∠13.如图,下列能判断AB∥CD的条件有(C)①∠B+∠BCD=180°;②∠1 = ∠2;③∠3 =∠4;④∠B = ∠5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是(A)A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等5.如图,在下列给出的条件下,不能判定AB∥DF的是(D)A.∠A+∠2=180° B.∠A=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠A6.如图,写出一个判定直线l1∥l2的条件__∠1=∠3(答案不唯一)__.7.如图,将两个形状相同的三角板的最长边靠在一起,上下滑动,直角边AB∥CD,根据是__内错角相等,两直线平行__.8.如图,某工件要求AB∥ED,质检员小李量得∠ABC=146°,∠BCD=60°,∠EDC=154°,则此工件__合格__(填“合格”或“不合格”).9.已知如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∠1=∠2,那么CD与AB平行吗?写出推理过程.【解析】CD∥AB.理由如下:∵BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∴∠3=∠ADC,∠2=∠ABC.∵∠ABC=∠ADC,∴∠3=∠2.又∵∠1=∠2,∴∠3=∠1.∴CD∥AB.10.完成下面的证明:已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°.求证:AB∥CD,证明:∵BE平分∠ABD(已知),∴∠ABD=2∠α(______________).∵DE平分∠BDC(已知),∴∠BDC=(________),∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(____________).∵∠α+∠β=90°(已知),∴∠ABD+∠BDC=(________).∴AB∥CD(__________________).【解析】∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠α(角平分线的定义)∵DE平分∠BDC(已知)∴∠BDC=(2∠β)∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等式的基本性质)∵∠α+∠β=90°(已知)∴∠ABD+∠BDC=(180°)∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
