初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定精品ppt课件

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第七章 平行线的证明
第七章 平行线的证明
7.3 平行线的判定
北师大版数学八年级上册
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
平行线的判定公理平行线的判定定理1平行线的判定定理2
知识点
平行线的判定公理
知1－讲
1
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简述为：同位角相等，两直线平行.
知1－讲
特别解读：(1)构成同位角的两条直线不一定平行，只有构成的一对同位角相等，这两条直线才平行.(2)“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关系(相等)推导出两直线的位置关系(平行). 它是构建角的大小关系与直线的位置关系的桥梁.
知1－讲
特别提醒判定两直线平行的方法1. 直线的位置关系：(1) 同一平面内不相交的两条直线平行；(2) 同平行于第三条直线的两条直线平行.2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.
知1－练
例 1
如图7-3-1，已知直线AB，CD被直线EF所截，∠ 1＋∠ 2＝180°，AB与CD平行吗？请说明理由.
解题秘方：找出一对同位角，通过已知条件说明这对同位角相等，从而说明两条直线平行.
知1－练
解：AB∥CD. 理由如下：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(邻补角的定义)，∴∠ 1＝∠ 3(同角的补角相等).∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
知1－练
1-1. 如图, 直线a，b被直线c所截, 下列条件能判断a∥b的是( )A. ∠ 1＝∠ 2B. ∠ 1＝∠ 4C. ∠ 3＋∠ 4＝180°D. ∠2＝30°，∠4＝35°
B
知2－讲
知识点
平行线的判定定理1
2
平行线的判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为：内错角相等，两直线平行.特别解读：利用“内错角相等”确定“两直线平行”的关键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线所截得到的内错角，再说明这两条直线平行.
知2－讲
特别提醒构成内错角的两条被截直线不一定平行，只有形成的一对内错角相等，这两条被截直线才平行.
知2－练
如图7-3-2，已知∠ADE＝60 °，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试说明DF∥BE.
例 2
解题秘方：先找出DF和BE这两条被截直线所形成的一对内错角，然后利用已知条件通过说明这对内错角相等来说明这两条被截直线平行.
知2－练
 
知2－练
2-1. 如图，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，试说明DC∥AB.
解：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝∠BAC.因为∠1＝∠2，所以∠BAC＝∠2，所以DC∥AB(内错角相等，两直线平行)．
知3－讲
知识点
平行线的判定定理2
3
平行线的判定定理2 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为：同旁内角互补，两直线平行.特别解读：利用同旁内角证明两直线平行时，同旁内角之间的关系是互补，不是相等.
知3－讲
特别提醒用数量关系判定两直线平行的方法：在“三线八角”中，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，只要其中一个结论成立，则利用对顶角、邻补角等相关知识，可得到另两个结论也成立.
知3－练
如图7-3-3， 直线AE，CD相交于点O， 如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为 什么？
例 3
解题秘方：找出AB，CD被AE所截构成的同旁内角，利用两个角之间的数量关系说明这两条直线平行.
知3－练
解：∵∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，∴∠AOD＝70° .又∵∠A＝110°，∴∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质).∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
知3－练
3-1. 如图， 点A，B，C在同一条直线上(1)由∠A＝∠1， 可以判定___∥___，根据是_______________________.(2)由∠C＋∠DBC＝180 °， 可以判定_____∥_____，根据是__________________________.
AD
BE
同位角相等，两直线平行
BD
CE
同旁内角互补，两直线平行
平行线的判定
平行线的判定
公理
定理
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行