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2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析
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这是一份2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一卷二）含解析，共32页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n
4. 下列代数式中，单项式共有（ ）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
6. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2
8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x＝x﹣3 B. 98﹣x＝x﹣3 C. （98﹣x）+3＝x D. （98﹣x）+3＝x﹣3
9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （ ）
A. 11 B. -11 C. 12 D. -12
10. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）
A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指
二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）
11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．
12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____﹣；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．
13. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．
14. 已知关于x方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．
15. 若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．
16. 若，则代数式的值为______.
17. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____．
18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．
三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）
19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（）×（﹣20 ）
（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）
20. 化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）
21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．
22. 有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
23. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；
（2）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24. 问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
25. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
26. 小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
27. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）若点A与点C之间距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；
（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】根据无理数的定义“无限没有循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的有：两个.
故选B.
3. 下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n
【正确答案】A
【分析】根据书写规则，分数没有能为带分数，没有能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略没有写，单位名称前面的代数式没有是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,
选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,
选项D中2应写成,即写成n,
故B,C,D均错误，
故选A.
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略没有写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
4. 下列代数式中，单项式共有（ ）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】C
【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”分析可知， 上述各式中，属于单项式的有：共计4个.
故选C.
5. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
【正确答案】C
【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，没有符合题意；
B．a与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；
故选C．
6. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：∵m的3倍为 ，
∴m的3倍与n的差为 ，
∴m的3倍与n的差的平方为．
故选：A
本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2
【正确答案】A
【详解】∵a※b=a+ab，
∴﹣2※3=-2+（-2）×3=-2+（-6）=-8.
故选A.
8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x＝x﹣3 B. 98﹣x＝x﹣3 C. （98﹣x）+3＝x D. （98﹣x）+3＝x﹣3
【正确答案】D
【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．
【详解】解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3＝x﹣3．
故选：D．
此题主要考查根据等量关系列方程，解题关键是找出等量关系．
9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （ ）
A. 11 B. -11 C. 12 D. -12
【正确答案】B
【详解】由题意可得：
当输入时，
∵，
∴需将-1转回输入端，
∵当时，，
∴需将-3转回输入端，
∵当时，，
∴可将-11输出，即输出结果是：-11.
故选B.
点睛：解这类按“程序”计算的问题时，当计算结果没有符合“输出”条件时，需将计算结果返回到“输入端”作为下计算的“输入”数据，直到计算结果符合“输出”条件时，停止运算，输出结果.
10. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）
A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指
【正确答案】A
【详解】观察、分析可知，按题意数数从大拇指到小拇指，再从小拇指到大拇指，数字增加了8，即数字在大拇指上出现的周期为8，
∵2017÷8=252……1，
∴数到2017时，对应的手指是大拇指.
故选A.
二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）
11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．
【正确答案】 ①. 2， ②. -
【分析】根据当a是正有理数时，a的值是它本身a；乘积是1的两数互为倒数进行计算即可．
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】解： -4的值是4； -2的倒数是-.
（1）此题主要考查了倒数和值，关键是掌握倒数定义和值的性质．
（2）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____﹣；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＜
【详解】（1）∵，，且，
∴；
（2）∵，，且，
∴.
故答案（1）>；（2）<.
13. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．
【正确答案】 ①. ②. 4
【详解】单项式的系数是，次数是4.
故；4.
在本题中，圆周率要看作常数，而没有能作为字母因数.
14. 已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．
【正确答案】-3
【详解】∵关于的方程的解为，
∴，解得.
故答案为-3.
15. 若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．
【正确答案】 ①. 3 ②. 2
【详解】∵单项式与是同类项，
∴ ，解得： .
故答案为（1）3；（2）2.
16. 若，则代数式的值为______.
【正确答案】-1.
【分析】直接将已知变形，进而代入原式求出答案．
【详解】∵x2-2x-1=2，
∴x2-2x=3，
∴代数式2x2-4x-7=2（x2-2x）-7=2×3-7=-1．
故-1．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
17. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____．
【正确答案】-2
【详解】∵关于的多项式是四次三项式，
∴ ，解得：m=-2.
故答案为-2.
点睛：本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意“m”的取值需同时满足两个条件：（1）多项式的项：的次数是4；（2）第二项；的系数的值没有能为0.
18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．
【正确答案】（12，8）
【详解】试题分析：根据题意可得：正整数137的位置为（12，8）．
考点：规律题
三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）
19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（）×（﹣20 ）
（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）
【正确答案】（1）﹣18；（2）﹣11；（3）2．
【详解】试题分析：
（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；
（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；
（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；
（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；
（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．
20. 化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）
【正确答案】（1）﹣12a2b+ab；（2）﹣x+10y．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
【详解】（1）原式=﹣12a2b+ab；
（2）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．
21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．
【正确答案】（1）x=1；（2）x=﹣17．
【详解】试题分析：
按解一元方程的一般步骤解答即可.
试题解析：
（1）去括号，得：4﹣x=6﹣3x，
移项，得：﹣x+3x=6﹣4，
合并同类项，得：2x=2，
系数化为1，得：x=1；
（2）去分母，得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），
去括号，得：3x﹣3﹣12=4x+2，
移项，得：3x﹣4x=2+3+12，
合并同类项，得：﹣x=17，
系数化为1，得：x=﹣17．
22. 有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
【正确答案】（1）<,<, >;（2）-2b
【分析】（1）根据数轴得出a<0
【详解】(1)∵从数轴可知：a<0
(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，
∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.
此题考查数轴、值、整式的加减，解题关键在于数轴判断值的大小.
23. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【正确答案】（1）5ab﹣2a+1，﹣7；（2）b=．
【分析】（1）先将A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1代入A+2B并化简，再将a=﹣1，b=2代入化简后的式子计算即可；
（2）把（1）中所得式子看着关于“a”的代数式，则由题意可知，式子中字母a的系数之和为0，由此可得关于字母b的方程，解方程即可求得b的值.
详解】（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，
∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2
=5ab﹣2a+1．
∴当a=﹣1，b=2时，A+2B=﹣10+2+1=﹣7．
（2）∵A+2B=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，且代数式的值与a的取值无关，
∴5b﹣2=0，
∴b=．
24. 问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
【正确答案】（1）16，1，49；（2）B=A2；（3）9．
【详解】试题分析：
（1）将所给“”的值代入B中计算即可得到对应的值，再填入表格即可；
（2）观察、分析表格中的数据可得：B的值等于A的值的平方；
（3）观察、分析可知，式子中的3.14相当于A、B中的，而3.28相当于A、B中的，由此即可得到原式的值=（2×3.14-3.28）2=9.
试题解析：
（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；
当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；
当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．
填入表格如下：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
16
1
49
（2）观察、分析表格中的数据可得：B=A2；
（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．
25. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
【正确答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）2；6．
【详解】试题分析：
（1）观察、分析所给各式可知：；
（2）根据（1）中所得结论把a⊙ b和b⊙ a转为用普通代数式表达的形式，并列式表达出二者的差，可得出它们的差没有等于0，由此即可得到“”的结论；
（3）根据（1）中所得结论，把所给式子转化为普通代数式表达，再化简即可.
试题解析：
（1）观察、分析题目中的式子可得：
a⊙ b=4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a⊙ b=4a+b，b⊙ a=4b+a，
∴（a⊙b）﹣（b⊙ a）
=（4a+b）﹣（4b+a）
=4a+b﹣4b﹣a
=3a-3b，
∵a≠b，
∴3a-3b≠0，
∴（a⊙b）≠（b⊙ a），
故答案为≠；
（3）①∵a⊙ b=4a+b，
∴a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，
又∵a⊙（﹣2b）=4，
∴ 4=4a﹣2b，
∴2a﹣b=2，
故答案为2；
②∵a⊙ b=4a+b，
∴（a﹣b）⊙（2a+b）
=4（a﹣b）+（2a+b）
=4a﹣4b+2a+b
=6a﹣3b
=3（2a﹣b），
又∵2a﹣b=2，
∴原式=3×2=6．
26. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
【正确答案】（1）16；（2）147；（3）小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．
【详解】试题分析：
（1）由题意可知，星期三比计划减产4个，由此可得星期三的产量为20-4=16（个）；
（2）先将表格中的增减产值相加，再把所得的“和”同140相加，所得结果即为小明妈妈这周实际生产玩具的个数；
（3）根据（2）中计算结果表中所给数据按题意列式计算即可；
（4）按题意（2）中所得数据列式计算出按“周计件工资制”小明妈妈这周的工资收入，并和（3）中所得结果比较即可得到结论.
试题解析：
（1）由表格中的数据可知：小明妈妈星期三生产玩具：20﹣4=16（个）；
（2）由题意可得：
（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0
=10﹣12﹣4+8﹣1+6
=7，
∴小明妈妈这周共生产玩具：140+7=147（个）；
（3）由题意可得：
147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）
=735+24×3+17×（﹣3）
=735+72﹣51
=756（元）．
即小明妈妈这一周的工资总额是756元；
（4）由题意可知，按周计件工资制，小明妈妈这周的工资为：
147×5+7×3
=735+21
=756（元）．
∴小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．
27. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；
（3）在（2）条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．
【正确答案】（1）﹣3， 9；（2）1；（3） ；8﹣t（0≤t≤8）； .
【详解】试题分析：
（1）由|2a+6|+|b﹣9|=0“任何一个代数式的值都是非负数”和“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”即可求出a、b的值；
（2）由（1）中的结果可知，AB=12，BC=2AC即可解得BC=8，再OB=9即可得到OC=1，且点C在原点的右边，由此即可得到点C表示的数为1；
（3）由题意AB=12，BC=8可知，点P的运动时间为4秒，点Q的运动时间为8秒；由此可得点P到A的距离需分和两种情况讨论：点Q到B的距离为：8-t；由于在第2秒时，点P与点Q重合，第4秒时，点P得到达终点，因此点P到点Q的距离需分，及三种情况讨论.
试题解析：
（1）∵|2a+6|+|b﹣9|=0
∴2a+6=0，b﹣9=0，解得a=﹣3，b=9，
∴点A表示数为﹣3，点B表示的数为9；
（2）AB=9﹣（﹣3）=12，
∵BC=2AC，
∴BC=8，AC=4，
∴OC=1，
∴C点表示的数为1；
（3）由题意可得：①点P到点A的距离PA=；
②点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；
③当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t，
当2＜t≤4时，点P与点Q之间的距离 PQ=3t﹣t﹣4=2t﹣4，
当4＜t≤8时，点P与点Q之间的距离 PQ=8﹣t．
即PQ=．
点睛：（1）任何代数式的值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）在本题第3小题用含“t”的式子表达P、Q间的距离PQ时，需注意两个动点运动的最长时间为8秒，而点P在第2秒时追上点Q，在第4秒时点P到达终点B停止运动，点Q在第8秒时到达终点B，因此需分三个时间段，即：分别进行讨论.
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 1 C. 5 D.
2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A B. C. D.
4. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）
A. -1 B. 1 C. -7 D. 7
5. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说确的是（ ）
A. 两个数的和一定大于每一个加数 B. 互为相反数的两个数的和等于零
C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数 D. 若|a|=|b|，则a=b
7. 值小于3的所有整数之和是（ ）
A. O B. 3 C. -3 D. 6
8. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
9. 若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y正数，则x+y等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
10. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ﹣1的相反数是_____．
12. 小志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.
13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.
14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：；
16. 计算.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数.
18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.
-2.5；0；4；-1；0.4.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：|a|与|b|.
（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.
20. 如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？
（2）若3点在下面，则几点在上面？
六、（本题满分12分）
21. 如图所示是某几何体的三种形状图.
（1）说出这个几何体的名称.
（2）若从正面看到的形状图是长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（没有包括上下底面）.
七、（本题满分12分）
22. 某水果店香蕉，前未卖完的香蕉会有部分由于没有新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续，当天结束时，若库存较前减少，则记为负数，若库存较前增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
-2
-8
2
-3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 千克.
（2）问卖出香蕉至多的是哪？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？
八、（本题满分14分）
23. 如图，半径为1个单位圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A位置，则点A表示的数是 ．
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 1 C. 5 D.
【正确答案】B
【分析】直接利用有理数的加法法则计算得出答案．
【详解】解：．
故选：．
此题主要考查了有理数的加法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
【正确答案】B
【详解】求体截面一定是圆.所以选C.
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）
A. -1 B. 1 C. -7 D. 7
【正确答案】D
【详解】4-(-3)=7.所以选D.
5. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D没有能围成三棱柱．
故选D．
6. 下列说确的是（ ）
A. 两个数的和一定大于每一个加数 B. 互为相反数的两个数的和等于零
C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数 D. 若|a|=|b|，则a=b
【正确答案】B
【详解】选项A. 1+（-2）=1.A错误.
选项B. 互为相反数的两个数的和等于零,正确.
选项C. 1+（-2）=1,C错误.
选项 D. 若|a|=|b|，则a=b.D错误.
所以选B.
7. 值小于3的所有整数之和是（ ）
A. O B. 3 C. -3 D. 6
【正确答案】A
【详解】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.
8. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（ ）
A 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
【正确答案】C
【详解】这个图象圆柱体.所以选C.
9. 若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
【正确答案】D
【详解】因为|x|=1.|y|=2，
所以x=,y=,
所以x+y=3或者1.
所以选D.
10. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ﹣1的相反数是_____．
【正确答案】1
【分析】根据相反数的定义可得出答案．
【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
12. 小志家冰箱的冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.
【正确答案】-2℃
【详解】-6+4=-2°C.
13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.
【正确答案】128
【详解】下面的长方体：2．
上面的长方体：432．
两个长方体的体积之和：96+32=128，
故128．
14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.
【正确答案】4或5
【详解】如图方块有4或5块.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：；
【正确答案】
【详解】试题分析：利用值直接计算.
试题解析：原式=-1+2
=.
16. 计算.
【正确答案】-2
【详解】试题分析：把分数化成小数，直接计算.
试题解析：
原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5
=6-8
=-2.
点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，,
,,.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数.
【正确答案】-5，π，
【详解】试题分析：由相反数定义和正方体各面的位置关系可得.
试题解析：
A，B，C分别表示-5，π，.
18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.
-2.5；0；4；-1；0.4.
【正确答案】图形见解析
【详解】试题分析：把每个数标到数轴上.
试题解析：
如图所示
-2.50<-1<0<0.4<4.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：|a|与|b|.
（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.
【正确答案】（1）|a|<|b|（2）-c-b
【详解】试题分析：按照值的几何意义利用数轴比较大小.
试题解析：
（1）根据图形，可知|b|更大，即|a|<|b|.
（2）原式=-c-a-b+a =-c-b.
点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把值变为括号;式子整体小于0，把值变为括号，前面再加负号.去括号，化简.
20. 如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？
（2）若3点在下面，则几点在上面？
【正确答案】（1）2点在前面（2）4点在上面
【详解】试题分析：三视图问题需要空间想象能力或者就亲手做一个立方体.
试题解析：
（1）若1点在上面，3点在左面，则2点在前面.
（2）若3点在下面，则4点在上面.
六、（本题满分12分）
21. 如图所示是某几何体的三种形状图.
（1）说出这个几何体的名称.
（2）若从正面看到的形状图是长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（没有包括上下底面）.
【正确答案】（1）三棱柱（2）180cm2
【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱.
（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）
七、（本题满分12分）
22. 某水果店香蕉，前未卖完的香蕉会有部分由于没有新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续，当天结束时，若库存较前减少，则记为负数，若库存较前增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
-2
-8
2
-3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 千克.
（2）问卖出香蕉至多的是哪？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？
【正确答案】（1）46（2）卖出香蕉至多的为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.
【详解】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.
试题解析：
（1）46.
（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；
10月2日：45-（-2）-4=43；
10月3日：50-（-8）-12=46；
10月4日：50-2-2=46；
10月5日：50-（-3）-1=52
故卖出香蕉至多的为10月5日.
（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.
答：库存减少了，减少了7千克.
点睛：明确“正”和“负”所表示的意义， “正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
八、（本题满分14分）
23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ．
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
【正确答案】（1）点A表示的数是6.28. （2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远;②点Q所表示的数是6.28
【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；
②利用值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．
【详解】（1）6.28；
（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远
②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17
17×2 ×1=34π≈106.76
（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1
1×2 =2π≈6.28，此时点Q所表示的数是6.28
考点：数轴．
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n
4. 下列代数式中，单项式共有（ ）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
6. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2
8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x＝x﹣3 B. 98﹣x＝x﹣3 C. （98﹣x）+3＝x D. （98﹣x）+3＝x﹣3
9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （ ）
A. 11 B. -11 C. 12 D. -12
10. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）
A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指
二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）
11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．
12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____﹣；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．
13. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．
14. 已知关于x方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．
15. 若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．
16. 若，则代数式的值为______.
17. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____．
18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．
三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）
19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（）×（﹣20 ）
（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）
20. 化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）
21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．
22. 有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
23. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；
（2）若（1）中代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24. 问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
25. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
26. 小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
27. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）若点A与点C之间距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；
（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷一）
一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －5的相反数是( )
A. B. C. 5 D. -5
【正确答案】C
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】-5的相反数是5．
故选C．
本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．
2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B
【详解】根据无理数的定义“无限没有循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的有：两个.
故选B.
3. 下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n
【正确答案】A
【分析】根据书写规则，分数没有能为带分数，没有能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略没有写，单位名称前面的代数式没有是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,
选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,
选项D中2应写成,即写成n,
故B,C,D均错误，
故选A.
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略没有写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
4. 下列代数式中，单项式共有（ ）
a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】C
【详解】根据单项式的定义：“表示数与字母乘积的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”分析可知， 上述各式中，属于单项式的有：共计4个.
故选C.
5. 下面计算正确的是（ ）
A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b
【正确答案】C
【详解】解：A．6a﹣5a=a，故此选项错误，没有符合题意；
B．a与没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；
C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确，符合题意；
D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误，没有符合题意；
故选C．
6. 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：∵m的3倍为 ，
∴m的3倍与n的差为 ，
∴m的3倍与n的差的平方为．
故选：A
本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．
7. 对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（ ）
A. ﹣8 B. ﹣6 C. ﹣4 D. ﹣2
【正确答案】A
【详解】∵a※b=a+ab，
∴﹣2※3=-2+（-2）×3=-2+（-6）=-8.
故选A.
8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x＝x﹣3 B. 98﹣x＝x﹣3 C. （98﹣x）+3＝x D. （98﹣x）+3＝x﹣3
【正确答案】D
【分析】直接根据两班人数正好相等列方程即可．
【详解】解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3＝x﹣3．
故选：D．
此题主要考查根据等量关系列方程，解题关键是找出等量关系．
9. 如图是计算机程序计算，若开始输入x=则输出的结果是 （ ）
A. 11 B. -11 C. 12 D. -12
【正确答案】B
【详解】由题意可得：
当输入时，
∵，
∴需将-1转回输入端，
∵当时，，
∴需将-3转回输入端，
∵当时，，
∴可将-11输出，即输出结果是：-11.
故选B.
点睛：解这类按“程序”计算的问题时，当计算结果没有符合“输出”条件时，需将计算结果返回到“输入端”作为下计算的“输入”数据，直到计算结果符合“输出”条件时，停止运算，输出结果.
10. 某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）
A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指
【正确答案】A
【详解】观察、分析可知，按题意数数从大拇指到小拇指，再从小拇指到大拇指，数字增加了8，即数字在大拇指上出现的周期为8，
∵2017÷8=252……1，
∴数到2017时，对应的手指是大拇指.
故选A.
二、填 空 题（本大题共8小题，每空2分，共24分）
11. ﹣2的值是_____，﹣3的倒数是_____．
【正确答案】 ①. 2， ②. -
【分析】根据当a是正有理数时，a的值是它本身a；乘积是1的两数互为倒数进行计算即可．
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】解： -4的值是4； -2的倒数是-.
（1）此题主要考查了倒数和值，关键是掌握倒数定义和值的性质．
（2）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
12. 比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣_____﹣；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）．
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＜
【详解】（1）∵，，且，
∴；
（2）∵，，且，
∴.
故答案（1）>；（2）<.
13. 单项式﹣的系数是_____次数是_____．
【正确答案】 ①. ②. 4
【详解】单项式的系数是，次数是4.
故；4.
在本题中，圆周率要看作常数，而没有能作为字母因数.
14. 已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=_____．
【正确答案】-3
【详解】∵关于的方程的解为，
∴，解得.
故答案为-3.
15. 若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m=_____；n=_____．
【正确答案】 ①. 3 ②. 2
【详解】∵单项式与是同类项，
∴ ，解得： .
故答案为（1）3；（2）2.
16. 若，则代数式的值为______.
【正确答案】-1.
【分析】直接将已知变形，进而代入原式求出答案．
【详解】∵x2-2x-1=2，
∴x2-2x=3，
∴代数式2x2-4x-7=2（x2-2x）-7=2×3-7=-1．
故-1．
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
17. 若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为_____．
【正确答案】-2
【详解】∵关于的多项式是四次三项式，
∴ ，解得：m=-2.
故答案为-2.
点睛：本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意“m”的取值需同时满足两个条件：（1）多项式的项：的次数是4；（2）第二项；的系数的值没有能为0.
18. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．
【正确答案】（12，8）
【详解】试题分析：根据题意可得：正整数137的位置为（12，8）．
考点：规律题
三、解 答 题（本大题共9小题，共56分）
19. 计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（）×（﹣20 ）
（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（）
【正确答案】（1）﹣18；（2）﹣11；（3）2．
【详解】试题分析：
（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；
（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；
（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.
试题解析：
（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；
（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；
（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．
20. 化简下列各式：
（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）
【正确答案】（1）﹣12a2b+ab；（2）﹣x+10y．
【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可.
【详解】（1）原式=﹣12a2b+ab；
（2）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．
21. 解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x） （2）．
【正确答案】（1）x=1；（2）x=﹣17．
【详解】试题分析：
按解一元方程的一般步骤解答即可.
试题解析：
（1）去括号，得：4﹣x=6﹣3x，
移项，得：﹣x+3x=6﹣4，
合并同类项，得：2x=2，
系数化为1，得：x=1；
（2）去分母，得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），
去括号，得：3x﹣3﹣12=4x+2，
移项，得：3x﹣4x=2+3+12，
合并同类项，得：﹣x=17，
系数化为1，得：x=﹣17．
22. 有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
【正确答案】（1）<,<, >;（2）-2b
【分析】（1）根据数轴得出a<0
【详解】(1)∵从数轴可知：a<0
(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，
∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.
此题考查数轴、值、整式的加减，解题关键在于数轴判断值的大小.
23. 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
【正确答案】（1）5ab﹣2a+1，﹣7；（2）b=．
【分析】（1）先将A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1代入A+2B并化简，再将a=﹣1，b=2代入化简后的式子计算即可；
（2）把（1）中所得式子看着关于“a”的代数式，则由题意可知，式子中字母a的系数之和为0，由此可得关于字母b的方程，解方程即可求得b的值.
详解】（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，
∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2
=5ab﹣2a+1．
∴当a=﹣1，b=2时，A+2B=﹣10+2+1=﹣7．
（2）∵A+2B=5ab﹣2a+1=（5b﹣2）a+1，且代数式的值与a的取值无关，
∴5b﹣2=0，
∴b=．
24. 问题背景：
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！
获取新知：
请你和小红一起完成崔老师提供的问题：
（1）填写下表：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？
解决问题：
（3）请上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．
【正确答案】（1）16，1，49；（2）B=A2；（3）9．
【详解】试题分析：
（1）将所给“”的值代入B中计算即可得到对应的值，再填入表格即可；
（2）观察、分析表格中的数据可得：B的值等于A的值的平方；
（3）观察、分析可知，式子中的3.14相当于A、B中的，而3.28相当于A、B中的，由此即可得到原式的值=（2×3.14-3.28）2=9.
试题解析：
（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；
当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；
当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．
填入表格如下：
x=﹣1，y=1
x=1，y=0
x=3，y=2
x=1，y=1
x=5，y=3
A=2x﹣y
﹣3
2
4
1
7
B=4x2﹣4xy+y2
9
4
16
1
49
（2）观察、分析表格中的数据可得：B=A2；
（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．
25. 定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
【正确答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）2；6．
【详解】试题分析：
（1）观察、分析所给各式可知：；
（2）根据（1）中所得结论把a⊙ b和b⊙ a转为用普通代数式表达的形式，并列式表达出二者的差，可得出它们的差没有等于0，由此即可得到“”的结论；
（3）根据（1）中所得结论，把所给式子转化为普通代数式表达，再化简即可.
试题解析：
（1）观察、分析题目中的式子可得：
a⊙ b=4a+b，
故答案为4a+b；
（2）∵a⊙ b=4a+b，b⊙ a=4b+a，
∴（a⊙b）﹣（b⊙ a）
=（4a+b）﹣（4b+a）
=4a+b﹣4b﹣a
=3a-3b，
∵a≠b，
∴3a-3b≠0，
∴（a⊙b）≠（b⊙ a），
故答案为≠；
（3）①∵a⊙ b=4a+b，
∴a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，
又∵a⊙（﹣2b）=4，
∴ 4=4a﹣2b，
∴2a﹣b=2，
故答案为2；
②∵a⊙ b=4a+b，
∴（a﹣b）⊙（2a+b）
=4（a﹣b）+（2a+b）
=4a﹣4b+2a+b
=6a﹣3b
=3（2a﹣b），
又∵2a﹣b=2，
∴原式=3×2=6．
26. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产值
+10
﹣12
﹣4
+8
﹣1
+6
0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件没有变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
【正确答案】（1）16；（2）147；（3）小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．
【详解】试题分析：
（1）由题意可知，星期三比计划减产4个，由此可得星期三的产量为20-4=16（个）；
（2）先将表格中的增减产值相加，再把所得的“和”同140相加，所得结果即为小明妈妈这周实际生产玩具的个数；
（3）根据（2）中计算结果表中所给数据按题意列式计算即可；
（4）按题意（2）中所得数据列式计算出按“周计件工资制”小明妈妈这周的工资收入，并和（3）中所得结果比较即可得到结论.
试题解析：
（1）由表格中的数据可知：小明妈妈星期三生产玩具：20﹣4=16（个）；
（2）由题意可得：
（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0
=10﹣12﹣4+8﹣1+6
=7，
∴小明妈妈这周共生产玩具：140+7=147（个）；
（3）由题意可得：
147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）
=735+24×3+17×（﹣3）
=735+72﹣51
=756（元）．
即小明妈妈这一周的工资总额是756元；
（4）由题意可知，按周计件工资制，小明妈妈这周的工资为：
147×5+7×3
=735+21
=756（元）．
∴小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．
27. 如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为 ；
（3）在（2）条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．
【正确答案】（1）﹣3， 9；（2）1；（3） ；8﹣t（0≤t≤8）； .
【详解】试题分析：
（1）由|2a+6|+|b﹣9|=0“任何一个代数式的值都是非负数”和“两个非负数的和为0，则这两个数都为0”即可求出a、b的值；
（2）由（1）中的结果可知，AB=12，BC=2AC即可解得BC=8，再OB=9即可得到OC=1，且点C在原点的右边，由此即可得到点C表示的数为1；
（3）由题意AB=12，BC=8可知，点P的运动时间为4秒，点Q的运动时间为8秒；由此可得点P到A的距离需分和两种情况讨论：点Q到B的距离为：8-t；由于在第2秒时，点P与点Q重合，第4秒时，点P得到达终点，因此点P到点Q的距离需分，及三种情况讨论.
试题解析：
（1）∵|2a+6|+|b﹣9|=0
∴2a+6=0，b﹣9=0，解得a=﹣3，b=9，
∴点A表示数为﹣3，点B表示的数为9；
（2）AB=9﹣（﹣3）=12，
∵BC=2AC，
∴BC=8，AC=4，
∴OC=1，
∴C点表示的数为1；
（3）由题意可得：①点P到点A的距离PA=；
②点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；
③当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t，
当2＜t≤4时，点P与点Q之间的距离 PQ=3t﹣t﹣4=2t﹣4，
当4＜t≤8时，点P与点Q之间的距离 PQ=8﹣t．
即PQ=．
点睛：（1）任何代数式的值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）在本题第3小题用含“t”的式子表达P、Q间的距离PQ时，需注意两个动点运动的最长时间为8秒，而点P在第2秒时追上点Q，在第4秒时点P到达终点B停止运动，点Q在第8秒时到达终点B，因此需分三个时间段，即：分别进行讨论.
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 1 C. 5 D.
2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A B. C. D.
4. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）
A. -1 B. 1 C. -7 D. 7
5. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说确的是（ ）
A. 两个数的和一定大于每一个加数 B. 互为相反数的两个数的和等于零
C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数 D. 若|a|=|b|，则a=b
7. 值小于3的所有整数之和是（ ）
A. O B. 3 C. -3 D. 6
8. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
9. 若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y正数，则x+y等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
10. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ﹣1的相反数是_____．
12. 小志家冰箱冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.
13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.
14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：；
16. 计算.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数.
18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.
-2.5；0；4；-1；0.4.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：|a|与|b|.
（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.
20. 如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？
（2）若3点在下面，则几点在上面？
六、（本题满分12分）
21. 如图所示是某几何体的三种形状图.
（1）说出这个几何体的名称.
（2）若从正面看到的形状图是长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（没有包括上下底面）.
七、（本题满分12分）
22. 某水果店香蕉，前未卖完的香蕉会有部分由于没有新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续，当天结束时，若库存较前减少，则记为负数，若库存较前增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
-2
-8
2
-3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 千克.
（2）问卖出香蕉至多的是哪？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？
八、（本题满分14分）
23. 如图，半径为1个单位圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A位置，则点A表示的数是 ．
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期中专项提升模拟（卷二）
一、选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 1 C. 5 D.
【正确答案】B
【分析】直接利用有理数的加法法则计算得出答案．
【详解】解：．
故选：．
此题主要考查了有理数的加法法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2. 下列几何体的截面一定是圆的是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体
【正确答案】B
【详解】求体截面一定是圆.所以选C.
3. 一种面粉的质量标识为“”千克，则下列面粉中合格的有（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【详解】解：说明合格范围为千克千克之间，
则C正确．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
4. 在数轴上标识4与-3的两个点之间的距离是（ ）
A. -1 B. 1 C. -7 D. 7
【正确答案】D
【详解】4-(-3)=7.所以选D.
5. 下列图形中，没有是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D没有能围成三棱柱．
故选D．
6. 下列说确的是（ ）
A. 两个数的和一定大于每一个加数 B. 互为相反数的两个数的和等于零
C. 若两数之和为正，则这两个数都是正数 D. 若|a|=|b|，则a=b
【正确答案】B
【详解】选项A. 1+（-2）=1.A错误.
选项B. 互为相反数的两个数的和等于零,正确.
选项C. 1+（-2）=1,C错误.
选项 D. 若|a|=|b|，则a=b.D错误.
所以选B.
7. 值小于3的所有整数之和是（ ）
A. O B. 3 C. -3 D. 6
【正确答案】A
【详解】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.
8. 一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看是长方形，则该几何体是（ ）
A 正方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 球
【正确答案】C
【详解】这个图象圆柱体.所以选C.
9. 若有理数x，y满足|x|=1.|y|=2，且x+y为正数，则x+y等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
【正确答案】D
【详解】因为|x|=1.|y|=2，
所以x=,y=,
所以x+y=3或者1.
所以选D.
10. 如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. ﹣1的相反数是_____．
【正确答案】1
【分析】根据相反数的定义可得出答案．
【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
12. 小志家冰箱的冷冻室的温度为-6℃，调高4℃后的温度为____________.
【正确答案】-2℃
【详解】-6+4=-2°C.
13. 由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个没有同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是____________mm3.
【正确答案】128
【详解】下面的长方体：2．
上面的长方体：432．
两个长方体的体积之和：96+32=128，
故128．
14. 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有____________块.
【正确答案】4或5
【详解】如图方块有4或5块.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：；
【正确答案】
【详解】试题分析：利用值直接计算.
试题解析：原式=-1+2
=.
16. 计算.
【正确答案】-2
【详解】试题分析：把分数化成小数，直接计算.
试题解析：
原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5
=6-8
=-2.
点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化：，，，，,
,,.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数.
【正确答案】-5，π，
【详解】试题分析：由相反数定义和正方体各面的位置关系可得.
试题解析：
A，B，C分别表示-5，π，.
18. 画数轴表示下列有理数，并用“<”连接各数.
-2.5；0；4；-1；0.4.
【正确答案】图形见解析
【详解】试题分析：把每个数标到数轴上.
试题解析：
如图所示
-2.50<-1<0<0.4<4.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）比较大小：|a|与|b|.
（2）化简：|c|-|a|+|-b|+|-a|.
【正确答案】（1）|a|<|b|（2）-c-b
【详解】试题分析：按照值的几何意义利用数轴比较大小.
试题解析：
（1）根据图形，可知|b|更大，即|a|<|b|.
（2）原式=-c-a-b+a =-c-b.
点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把值变为括号;式子整体小于0，把值变为括号，前面再加负号.去括号，化简.
20. 如图所示是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）若1点在上面，3点在左面，则几点在前面？
（2）若3点在下面，则几点在上面？
【正确答案】（1）2点在前面（2）4点在上面
【详解】试题分析：三视图问题需要空间想象能力或者就亲手做一个立方体.
试题解析：
（1）若1点在上面，3点在左面，则2点在前面.
（2）若3点在下面，则4点在上面.
六、（本题满分12分）
21. 如图所示是某几何体的三种形状图.
（1）说出这个几何体的名称.
（2）若从正面看到的形状图是长为15cm，宽为4cm的长方形，从左面看到的形状图是宽为3cm的长方形，从上面看到的形状图是最长的边长为5cm，求这个几何体的侧面积（没有包括上下底面）.
【正确答案】（1）三棱柱（2）180cm2
【详解】解：（1）这个几何体是三棱柱.
（2）侧面积：3×15+4×15+5×15=180（cm2）
七、（本题满分12分）
22. 某水果店香蕉，前未卖完的香蕉会有部分由于没有新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续，当天结束时，若库存较前减少，则记为负数，若库存较前增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
购进（千克）
55
45
50
50
50
库存变化（千克）
4
-2
-8
2
-3
损耗（千克）
1
4
12
2
1
（1）10月3日卖出香蕉 千克.
（2）问卖出香蕉至多的是哪？
（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？
【正确答案】（1）46（2）卖出香蕉至多的为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.
【详解】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.
试题解析：
（1）46.
（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；
10月2日：45-（-2）-4=43；
10月3日：50-（-8）-12=46；
10月4日：50-2-2=46；
10月5日：50-（-3）-1=52
故卖出香蕉至多的为10月5日.
（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.
答：库存减少了，减少了7千克.
点睛：明确“正”和“负”所表示的意义， “正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
八、（本题满分14分）
23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是 ．
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动的情况记录如下：+2，-1，-5，+4，+3，-2.
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动后，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？
【正确答案】（1）点A表示的数是6.28. （2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远;②点Q所表示的数是6.28
【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；
①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；
②利用值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．
【详解】（1）6.28；
（2）①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远
②∣﹢2∣+∣﹣1∣+∣-5∣ +∣+4∣+∣+3∣+∣﹣2∣= 17
17×2 ×1=34π≈106.76
（﹢2）+（﹣1）+（-5）+（+4 ）+（+3 ）+（-2）=1
1×2 =2π≈6.28，此时点Q所表示的数是6.28
考点：数轴．
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