2023年中考数学一轮复习《三角形》课后练习（含答案）

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2023年中考数学一轮复习《三角形》课后练习一、选择题1.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）A.17                            B.15                           C.13                           D.13或172.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（     ）A.1个     B.2个     C.3个    D.4个3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(　     　)4.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 (      )5.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )A.450     B.550      C.650      D.7506.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是(     )  A.45°         B.54°       C.40°        D.50°7.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF=142°，则∠C的度数为(　　)A.38°        B.39°        C.42°        D.48°8.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α＋∠β等于(　　)A.180°     B.210°     C.360°     D.270°二、填空题9.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是     cm.10.如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是          ．11.如图，△ABC的面积为12，BD=2CD,AE=CE,那么阴影部分的面积是_______．12.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________13.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，则∠BAC的度数是       .14.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °．三、解答题15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.           16.(1)如图，一个直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY，XZ分别经过点B，C，△ABC中，若∠A＝40°，则∠ABC＋∠ACB＝      ，∠XBC＋∠XCB＝____；(2)若改变直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小.    17.如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD，且PE交直线BC于点E.(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，求证：2∠E=∠ACB－∠B.       18.如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠l＋∠2.请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)
参考答案1.A2.C3.C 4.A5.D.6.C 7.A.8.B9.答案为：5 10.答案为4．11.答案为：2.8； 12.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600   13.答案为：120°14.答案为：180°．15.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.16.解：(1)140°，90°．
(2)不发生变化．
∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，
∵∠YXZ=90°，
∴∠XBC+∠XCB=90°，
∴∠ABX+∠ACX=140°-90°=50°，
(3)90°-n°．17. (1)解：∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°.∴∠ADC=65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠E=25°.(2)证明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB=180°，∴∠BAC=180°－(∠B＋∠ACB).∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=0.5∠BAC=90°－0.5(∠B＋∠ACB).∴∠ADC=∠B＋∠BAD=90°－0.5(∠ACB－∠B).∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°.∴∠ADC＋∠E=90°.∴∠E=90°－∠ADC.∴∠E=0.5(∠ACB－∠B).18.解：(1)2∠A＝∠1－∠2.观察图②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝360°.由三角形内角和是180°得：∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，所以2∠A＋2∠ADE＋2∠AED＝360°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝2∠A＋2∠ADE＋2∠AED，所以2∠A＝∠1－∠2.(2)2∠A＋2∠D－∠1－∠2＝360°.