2023年中考数学一轮复习《数据的分析与波动趋势》课后练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《数据的分析与波动趋势》课后练习

一              、选择题

1.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位： ℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是(　　)

A.1 ℃　　　　              B.2 ℃            C.0 ℃                              D.－1 ℃

2.已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a=5，则a应等于(     )

A.6     B.5     C.4     D.2

3.小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表：

则这周最高气温的平均值是(　　)

A．26.25℃     B．27℃      C．28℃      D．29℃

4.某校开展了以“爱我家乡” 为主题的艺术活动，从九年级5个班收集到的艺术作品数量(单位：件)分别为 48，50，47，44，50，则这组数据的中位数是(  )

A.44        B.47       C.48         D.50

5.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)

A.94分，96分   B.96分，96分  C.94分，96.4分 D.96分，96.4分

6.某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如表.根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（　　）

A.3、4    B.5、6    C.6、6    D.4、4

7.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（    ）

A.300，150，300      B.300，200，200

C.600，300，200      D.300，300，300

8.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示

则这四人中发挥最稳定的是（      ）

  A．甲                            B．乙                           C．丙                              D．丁

二              、填空题

9.若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x=      .

10.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是     ．

11.如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.

12.某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：

这组数据的众数是　   　．

13.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_______．

14.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为     分.

三              、解答题

15.下表是初三某班女生的体重检查结果：

根据表中信息，回答下列问题：

(1)该班女生体重的中位数是     ；

(2)该班女生的平均体重是    kg；

(3)根据上表中的数据补全条形统计图.

16.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。

(1)根据图象，分别求出两班复赛的平均成绩和中位数；

(2)根据(1)的计算结果，如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由。

17.某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上(含100〕为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)直接写出两班比赛数据的中位数；

(3)计算两班比赛数据的方差；

(4)你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

18. “知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A﹣﹣杆身橡筋动力模型；B﹣﹣直升橡筋动力模型；C﹣﹣空轿橡筋动力模型．右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图．

(1)该校报名参加B项目学生人数是_______人；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_______°；

(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D

6.C

7.D

8.B

9.答案为：-1.

10.答案为：6．

11.答案为：30

12.答案为：90

13.答案为：2．

14.答案为：75.5.

15.解：(1)首先确定人数，然后确定中位数的计算方法即可：

∵共检查了1+2+5+5+4+2+1=20个人，

∴中位数是第10和第11人的平均数。∴中位数为40kg。

(2)用加权平均数计算平均体重即可：

平均体重为（1×34+2×35+5×38+5×40+4×42+2×45+50）÷20=40.1。 

(3)根据小长方形高的比等于频数的比确定未知的小长方形的高即可。

16.解：(1)九(1)平均数80分，中位数85分，九(2)平均数80分，中位数80分
(2)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些。

17.解：(1)m=500﹣100﹣98﹣110﹣89=103，n=500﹣89﹣95﹣119﹣97=100，

甲班的优秀率60%，乙班的优秀率40%．

(2)甲班的中位数为100，乙班的中位数为100；

(3)S2甲=[(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣110)2+(100﹣89)2+(100﹣103)2]=46.8

S2乙=[(100﹣89)2+(100﹣100)2+(100﹣95)2+(100﹣119)2+(100﹣97)2]=103.2

(4)从方差看，甲班分成绩稳定，甲为冠军．

18.解：(1)∵参加科技比赛的总人数是6÷25%=24，

∴报名参加B项目学生人数是24×41.67%=10，

故答案为10；

(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：

360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，

(3)∵甲的平均数=乙的平均数=75，

∴S2甲=[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，

S2乙=[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，

∵S2甲＞S2乙，∴选乙．