高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法课时作业

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.1 坐标法课时作业，共6页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，设点为圆，已知区域等内容，欢迎下载使用。
【特供】2.1 坐标法-1课堂练习一．填空题1．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．若，则的值为      2．在直角坐标系中,正方形按如图所示的方式放置.其中点都在一次函数的图象上,点都在轴上.已知点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为______________3．在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，) ()，则线段长度的最小值为      4．在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为      5．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，则满足的点的轨迹围成的图形的面积为__________.6．设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M(－1，2)，则|PQ|等于__________7．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.8．直角坐标平面内三点，若为线段的三等分点，则＝__________9．已知区域： 则的最小值是      ；若圆C：与区域有公共点，则实数的取值范围是     10．已知点A（a，1），B（2，a）分别在y轴的两侧，则实数a取值范围是　　．11．直角坐标平面内，我们把横坐标．纵坐标都是整数的点称为整点。现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形，其中点是坐标原点，直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，则第个等腰直角三角形内（不包括边界）整点的个数为 __________12．直线a及不在直线a上的不共线三点，可以确定平面的个数是________13．已知函数,在其图象上点(，)处的切线方程为,则图象上点(-，)处的切线方程为___________14．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y＝x3－10x＋3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．15．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则      
参考答案与试题解析1．【答案】13【解析】2．【答案】【解析】3．【答案】【解析】4．【答案】【解析】5．【答案】2【解析】当时,根据新定义得,满足条件的图形如图所示.由图,可知四边形为边长是的正方形，其面积为2.故答案为：2.6．【答案】【解析】7．【答案】②③【解析】对于①，若令，则其伴随点为，而的伴随点为，而不是，故错误；对于②，设曲线关于轴对称，则对曲线表示同一曲线，其伴随曲线分别为与也表示同一曲线，又因为其伴随曲线分别为与的图象关于轴对称，所以正确；③令单位圆上点的坐标为其伴随点为仍在单位圆上，故正确；对于④，直线上取点后得其伴随点消参后轨迹是圆，故错误.所以正确的为序号为②③.考点：对新定义的理解．函数的对称性.8．【答案】22【解析】9．【答案】【解析】10．【答案】a＜0【解析】根据题意，分析可得B（2，a）在y轴的右侧，则A必定在y轴的左侧，又由A的坐标，分析可得a的取值范围，即可得答案．解：根据题意，B（2，a）在y轴的右侧，则A必定在y轴的左侧，必有a＜0，即实数a取值范围是a＜0，故答案为：a＜0．本题考查直角坐标系下点的位置，注意分析B的位置．11．【答案】【解析】12．【答案】　1个．3个或4个【解析】13．【答案】【解析】14．【答案】(－2,15)【解析】15．【答案】【解析】函数的导数为，则在处的切线斜率，
则对应的切线方程为，即，令，得，
则由积分的几何意义可得阴影部分的面积，故答案为．