数学选择性必修 第一册2.1 坐标法同步达标检测题

【特供】2.1 坐标法-1优质练习

一．填空题

1．如图: “”形纸片由六个边长为的小正方形组成,过点切一刀, 刀痕是线段.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则的长为_________.

2．设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 _______   .

3．一个扇形的圆心角是2弧度，弧长为4cm，则扇形的面积是       ．

4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为过的直线l交C于A，B两点，且的周长为16，那么C的方程为_______

5．直线与曲线有四个交点，则a的取值范围为___________。

6．在空间直角坐标系中，点A（﹣1，2，0），则|OA|=　　．

7．在平面直角坐标系中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为      

8．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=40°，则∠B+∠E=　220　°．

9．在坐标平面内,与原点距离为1,且与点（2, 2）距离为的直线共有     条

10．已知在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______.若和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数的取值范围是____.

11．将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，0）与点（-1，1）重合，则这时与点（3，1）重合的点坐标为_______

12．在空间直角坐标系中，已知点M(a,b,c)，关于下列叙述,其中正确的个数是            

①点M关于x轴对称的点的坐标是M1(a,-b,c)

②点M关于yOz平面对称的点的坐标是M2(a,-b, -c)

③点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a, -b,-c)

④点M关于原点对称的点的坐标是M4(-a, -b,-c)

13．在平面直角坐标系内,到点,,,的距离之和最小的点的坐标是__________

14．若动点P的坐标为则动点P到原点的距离的最小值是______.

15．若圆与两坐标轴无公共点,那么实数的取值范围为           

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

2．【答案】

【解析】

3．【答案】4cm2

【解析】

4．【答案】

【解析】

5．【答案】

【解析】

6．【答案】

【解析】利用两点间距离公式直接求解．

解：∵在空间直角坐标系中，点A（﹣1，2，0），

∴|OA|==．

故答案为：．

本题考查空间中两点间距离的求法，考查空间向量两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

1. 7．【答案】

【解析】

8．【答案】220　°

【解析】

9．【答案】4

【解析】

10．【答案】     

【解析】根据关于轴对称点的特征可得的坐标， 考虑两个点的横纵坐标都满足不等式组时实数的取值范围，该范围在上的补集即为所求的实数的取值范围.

【详解】

因为点关于轴的对称，故.

当都满足不等式组时，有，故.

所以和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组时，实数的取值范围为.

故答案为： ，.

【点睛】

本题考查坐标平面上点的对称性以补集思想在取值范围中的应用，注意当题设有至少．至多等关键词时，可从反面考虑，本题为中档题.

11．【答案】(0,4)

【解析】

12．【答案】1

【解析】

13．【答案】(2,4)   

【解析】

14．【答案】

【解析】法一：由两点间距离公式表示出点P和原点的距离，再根据关于x的方程确定出距离最小值；法二：由点P坐标可知，它是直线上的动点，则两点的距离最小值即为原点到直线的距离．

详解：方法一：由两点间的距离公式得所求距离为，所以最小值为.

方法二：因为点P的坐标为, ，所以点P在直线，即上，所以动点P到原点的距离的最小值即为原点到直线的距离，所以动点P到原点的距离的最小值是.

【点睛】

本题考查两点距离的最小值：一是通过构造函数的方法；二是将动点到定点的距离转化为定点到直线的距离来求最小值．

15．【答案】

【解析】