初中数学华师大版七年级上册3 同位角、内错角、同旁内角达标测试

5.1相交线

同位角、内错角、同旁内角

◆随堂检测

1、如图，∠1和∠4是______角，∠1和∠3是_____角，∠2和∠D是____角，∠4和∠D是_____角。

2、如图所示，∠1与∠2是______角，∠1与∠3是______角，∠2与∠3是______角。

3、如图所示，若∠1=30°，∠2=110°，那么，∠3的同位角等于_______，∠3 的内错角等于______，∠3的同旁内角等于_______。

4、在下图中，∠1与∠2不是同位角的是（     ）

5、如图所示，下列判断正确的是（     ）

A、2对同位角，2对内错角，2对同旁内角

B、2对同位角，2对内错角，3对同旁内角

C、4对同位角，2对内错角，4对同旁内角

D、以上判断均不正确

◆典例分析

例：如图所示，请指出图中的同位角、内错角和同旁内角。

解：如图所示，由图（1）知：∠A和∠DCE是同位角，∠A和∠ACD是同旁内角；

由图（2）知：∠B和∠BCD是内错角；

由图（3）知：∠A和∠BCE是同位角，∠B和∠BCE是内错角，∠A和∠B，∠A 和∠ACB，∠B和∠ACB分别是同旁内角。

评析：在判断同位角、内错角和同旁内角这三类角时，关键是抓住哪两条直线被哪一条直线所截，因此我们可以将复杂图形简单化。（如上图）

◆课下作业

●拓展提高

1、如图，（1）∠ABC与∠______是同位角，∠ABC与∠_____是同旁内角；（2） ∠ADB与∠_____是内错角；（3）∠ABD与∠_____是内错角，∠ADC与∠____是内错角。

2、如图所示：（1）AD，BC被BD所截而成的内错角是___________；

（2）CD，AE被AC所截而成的内错角是___________；

（3）AD，BF被AE所截而成的同位角是___________；

（4）BD，AE被AD所截而成的同旁内角是_________。

3、如图，四个图形中的∠1和∠2不是同位角的是（     ）

4、如图所示，图中同旁内角的对数是（     ）

A、15        B、27        C、30       D、39

5、两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数。

6、如图所示，已知∠1=60°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，求∠5的度数。

7、如图所示，直线AD与AE相交于A，直线BC分别交AD，AE于B，C，直线DE 分别交AD，AE于D，E，那么图中共有多少对同位角？

●体验中考

1、（广西桂林百色中考题）如图，在所标识的角中，同位角是（     ）

A、和     B、和 

C、和     D、和

2、（山东临沂中考题改编）图中共有______对同旁内角，______对同位角，______对内错角。

参考答案

◆随堂检测

1、邻补，对顶，内错，同位

2、内错，同旁内，同位

3、70°，70°，110°

4、C  

5、B

◆课下作业

●拓展提高

1、（1）EAD  BAD或∠BCD  （2）DBC或∠EAD  （3）BDC  EAD

2、（1）∠ADB与∠DBC；（2）∠DCA与∠CAE；（3）∠DAE与∠FBE；

（4）∠ADB与∠DAB

3、C  

4、C  

5、根据题意画出符合条件的图形，如图所示。

∵∠1=3∠2，∠2=3∠3，

∴∠1=9∠3。

由图形可知，∠1+∠3=180°，

∴9∠3+∠3=180°，∠3=18°，

∴∠2=3∠3=3×18°=54°，∠1=3∠2=3×54°=162°。

6、∵∠1+∠2=180°，∴∠1=60°，∴∠2=120°，

又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=60°。

∵∠3=∠4，∴∠4=60°，

又∵∠4+∠5=180°，∴∠5=120°。

7、由探究评析分解图可知，图（1）中共有12对同位角，图（2）中共有12 对同位角，图（3）中共有4对同位角，图（4）中共有4对同位角，故图中共有12+12+4+4=32（对）同位角。

（1）          （2）            （3）             （4）

●体验中考

1、C   

2、6，12，6