初中数学华师大版七年级上册3 同位角、内错角、同旁内角教学设计

          5.13 同位角、内错角、同旁内角 学案

知识回顾

根据图5－1复习对顶角、邻补角的相关知识

图5－1

(1)∠1与∠2是什么角？有什么关系？

(2)∠1与∠3是什么角？有什么关系？

导入

如图5－2直线l截直线a、b，得到∠1，∠2，…，∠8.从位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的角；从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补．那么除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？

图5－2

自主学习

◆阅读感知

在阅读过程中，想一想什么叫同位角？什么叫内错角？什么叫同旁内角？如果你不会填哪个空或有哪些疑问，都没有关系，但一定将疑问作好标记或写下来哟！

1．请同学们阅读课本第166页到第167页的内容，思考并填空：

（1）如下图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的∠1与∠5在两条被截线（AB、CD）的          ，在截线EF的          .这样位置的角称为        . 构成的∠3与∠5在两条被截线（AB、CD）的          ，在截线EF的         .这样位置的角称为        . 构成的∠3与∠6在两条被截线（AB、CD）的          ，在截线EF的          .这样位置的角称为        .

（2）∠1和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？

（3）∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？

（4）∠3和∠6与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同旁内角吗？

2.学生通过手势法尝试学习三种角.

请同学们分别用双手的大拇指和食指各组成一个角，两根手指相连成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，如何构成同位角、内错角和同旁内角？

◆合作探究

小组合作，弄清以下问题，建议小组内同学们先核对上面“阅读感知”中所填的空，弄清正确答案．整理填表

小组讨论：（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（2）内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？

（3）如何在“三线八角”中识别同位角、内错角、同旁内角？

◆巩固新知

(1)如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。

(2)如图，∠1和∠2是        角；∠3和∠4是        角；∠5和∠6是        角.

◆变式训练

根据图形按要求填空：

（1）∠1与∠2是直线         和          被直线       所截而得的          .

（2）∠1与∠3是直线        和          被直线        所截而得的          .

（3）∠3与∠4是直线    ____和_______ __被直线________所截而得的_____  ___.

（4）∠2与∠4是直线________和          被直线        所截而得的_____ ____ .

（5）∠4与∠5是直线________和__________被直线________所截而得的__________.

Tip

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．

课堂小结

我们今天学到了