华师大版七年级上册1 对顶角同步测试题

5.1.1  对顶角

巩固练习

1、下列说法正确的是 （   ）

A．如果∠1=∠2,则∠1和∠2是对顶角

B． 如果∠1和∠2有公共的顶点,则∠1和∠2是对顶角

C． 对顶角都是锐角

D．锐角的对顶角也是锐角

2、两条直线相交形成_____对对顶角，三条直线相交成_____对对顶角．

3、直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120 º，求∠AOC的度数．

4、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90 º．

（1）∠ADE的对顶角是_____________；                

∠EDC的余角有__________________．     

（2）若∠ADE与∠EDC的度数之比为1：4，求∠CDF、∠EDB的度数．      

5 、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（    ）

6．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，若∠BOE=4∠BOD，∠AOF=100°，则∠AOC=（    ）

    A．30°         B．20°                                               

    C．15°         D．25°

达标测试

一、选择题:(每小题3分，共15分)

 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（    ）

    A．1个         B．2个        C．3个     D．4个

 2、如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（    ）

A．150°          B．180°          C．210°         D．120°

            (1)                                         (2)                            (3)

3、下列说法正确的有（    ）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

    A．1个           B．2个            C．3个           D．4个

 4、如图2所示,直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为（    ）  

A．62°              B．118°          C．72°           D．59°

 5、如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（    ）

     A．∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°    B．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30

     C．∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°             D．∠1=∠3=90°，∠2=60°,∠4=30°

二、     填空题:(每小题2分，共16分)

1、如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___．

                (4)                                  (5)                                        (6)

  2、如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______．

  3、如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

  4、如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=______.

  5、对顶角的性质是______________________.

  6、如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=___,∠2=____.

           (7)                                          (8)                                (9)

  7、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.

  8、如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.

三、     训练平台:(每小题10分,共20分)

1、  如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

2、如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

四、提高训练:(每小题6分,共18分)

1、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求

∠BOD,∠AOE的 度数.

2、如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

3、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

五、探索发现:(每小题8分,共16分)

1、若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点呢?

2、在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

六、能力提高:(共10分)

    已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是 对顶角吗?为什么?

链接中考

1.如图6，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.

参考答案

巩固练习

1、D            2、 2   6             3、60°

4、（1）∠BDF ；∠ADE、∠BDF  （2）∠CDF=108° ∠EDB=162° 

5、C            6、D

达标测试

一、1、A        2、B        3、B         4、A         5、D

二、1、∠2和∠4  ∠3            2、155°  25°  155°         3、∠COF      ∠AOD和∠COB       50º      130º               4、35°                       5、对顶角相等   

6 、125°  55°                7、147.5°             8、42°

三、1、∠2=60°           2、∠4=36°

四、1、∠BOD=120°,∠AOE=30°          2、∠BOD=72°            3、∠4=32.5°

五、

1、4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).

2、6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

链接中考

【答案】40°