初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线5.1 相交线3 同位角、内错角、同旁内角教学设计

5.1.3 同位角，内错角，同旁内角

教学过程

一．回顾旧知

1.问：如上图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？他们的大小有什么关系？ ∠1与∠2，∠3与∠4是什么角？他们有什么大小关系？

二．导入新课

如上图，直线l1,l2都与直线l3相交，或者可以说，直线l1, l2被第三条直线l3所截，这图中就构成八个角,简称三线八角，有公共顶点的两角关系前面已经学过，今天我们来研究那些没有公共顶点的两角关系。

三．探究新知

1.下图中，∠1与∠5有什么位置特征？有类似位置特征的角还有哪些？

答：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）有类似位置特征的还有∠4与∠8，∠2与∠6，∠3与∠7

形成概念：位于截线同侧并且在被截线同一方的一对角称为同位角。

    观察下列图形中的∠1与∠2是否为同位角；如果是请总结一下同位角有怎样的图形特征。

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

    2.如图，截线有左右两侧，被截线有所夹区域及外区域，据此你能说出∠3与∠5有什么位置特征吗？还有哪些角有类似的位置特征？

    答：∠3与∠5分别位于截线EF的两侧，并且都在被截线AB,CD之间。有类似位置特征的角还有∠4与∠6.

  概念形成：位于截线两侧并且都在两条被截线之间的一对角称为内错角。

    观察：下列图中的∠1与∠2是否为内错角？如果是总结一下内错角的图形特征。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角 。

3.同样的，观察一下∠4与∠5有什么样的位置特征？有类似位置特征的还有哪些角。由位置特征你会给它们起什么名字？

    答：∠4与∠5位于截线的同侧也都在两条被截线之间。类似位置关系还有∠3与∠6。

我们称具有这样位置关系的一对角为同旁内角。

     下图中的∠1与∠2是否为同旁内角？如果是请总结一下同旁内角的图形特征。

  图形特征：在形如“U”的图形中存在着同旁内角。

四．应用举例：

     例题1：如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.

解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.

2. 如图，直线DE,BC被直线AB所截.

（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？        

3.如下图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？

4.如图，（1）说出∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的什么角；

（2）写出与∠1成同位角的角；

（3）写出与∠1成同旁内角的角。

五．课堂小结：

    两条直线被第三条直线所截：同位角，内错角，同旁内角

六．布置作业：

导学案P144-146

七．板书设计