2022-2023学年辽宁省鞍山五十一中等三校九年级（上）月考数学试卷（11月份）（几何）(解析版)

这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山五十一中等三校九年级（上）月考数学试卷（11月份）（几何）(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是( )
A. 136B. 56C. 76D. 65
3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于( )
A. 54B. 72C. 75D. 78
4. 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF=45°，则AF：FC的值是( )
A. 3B. 5+1C. 22+1D. 2+3
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
5. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E在对角线BD上，且BE=2，连接AE并延长交DC于点F，则CFCD=______．
6. 一张等腰三角形纸片，底边长为15cm，底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第______张．
7. 如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落x轴、y轴上，且AB=13cm，点C与点O的距离的最大值=______cm．
8. 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEP为正方形，过点F作PG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：4；③∠ABC=∠ABP；④AD2=FQ⋅AC.其中正确的有______．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
9. (本小题8.0分)
实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为(1,3)，(3,2)．
(1)画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△O'A'B'；
(2)点M是OA的中点，在(1)的条件下，M的对应点M'的坐标为______．
(3)以点B为位似中心，相似比为2：1，在x轴的上方画出△O'A'B'放大后的△O''A''B．
10. (本小题8.0分)
如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，过点F作EF⊥AM，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
(1)求证：△ABM∽△EFA；
(2)若AB=6，BM=2，求DE的长．
11. (本小题8.0分)
如图，等腰△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α(45°