高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课时练习

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课时练习，共9页。试卷主要包含了城区某道路上甲，高三某位同学参加物理等内容，欢迎下载使用。
【精编】1.1 随机现象-1练习一．填空题1．一张方桌有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个位置上，则A与B相对而坐的概率为________.2．城区某道路上甲．乙．丙三处设有信号灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为，，则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为________．3．两台机床加工同样的零件，第一台的不合格品率为，第二台的不合格品率为，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件数是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为___________.4．甲．乙两人独立正确解答一道数学题的概率分别是，，假定两人是否正确解答互不影响，则甲．乙两人至少有一人正确解答这道题的概率为______．5．在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为____________事件（填“必然”．“随机”或“不可能”）.6．从一篮子鸡蛋中任取一个，如果其质量小于30克的概率为0.3，质量在的概率为0.5，那么质量不小于30克的概率为______．7．已知甲？乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲？乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.8．某班有42名学生，其中选考物理的学生有21人，选考地理的学生有14人，选考物理或地理的学生有28人，从该班任选一名学生，则该生既选考物理又选考地理的概率为_______________.9．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．现从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为      ．10．高三某位同学参加物理．化学．政治科目的等级考，已知这位同学在物理．化学．政治科目考试中达A+的概率分别为，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A+的概率是______.11．从一副扑克牌（52张，无大小王）中随机抽取1张，事件为“抽得红桃”，事件为“抽得黑桃”，则____________.12．利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为______.13．广东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂的2500套座椅进行抽查，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产的2500套座椅中大约有_______套次品.14．某汽车站每天均有3辆开往省城的分为上．中．下等级的客车，某天袁先生准备在该汽车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆．则他乘上上等车的概率为________．15．从1，2，，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是________.
参考答案与试题解析1．【答案】；【解析】利用简单的排列知识求出所有可能情况和A与B相对而坐的情况，根据古典概型概率计算公式可得结果.详解：B，C，D三人随机坐到其他三个位置上的所有可能情况有种情况，而A与B相对而坐的情况有种情况，故概率，故答案为：.【点睛】本题主要考查了等可能事件的概率公式的简单应用，属于基础题.2．【答案】【解析】分析：根据互斥事件概率求法即可得解.详解：∵设汽车分别在甲乙丙三处的通行为事件，停车为，∴，，，∵停车一次即为事件，∴所求概率为：．故答案为: .3．【答案】【解析】分析：由概率公式计算即可求解.详解：设第一台机床加工了件，则第一台机床加工了件，因为第一台的不合格品率为，第二台的不合格品率为，所以第一台机床产生的不合格品有，第二台机床产生的不合格品有，两台机床的不合格品共有，两台机床共生产了件，所以现任取一零件，则它是合格品的概率为，故答案为：.4．【答案】【解析】分析：根据对立事件的概率求解即可.详解：因为两人至少有一人正确解答这道题的对立事件为两人都没有正确解答这道题，所以．故答案为：5．【答案】随机.【解析】任意取一球是随机事件.详解：解：由于是任意取一球，所以是随机事件，故答案为：随机.【点睛】考查随机事件的判断，基础题.6．【答案】0.7【解析】分析：根据对立事件概率之和为1即可求得.详解：因为质量小于30克的概率为,∴质量不小于30克的概率为,故答案为：0.77．【答案】【解析】分析：求出甲．乙两球都没有落入盒子的概率，利用对立事件的概率公式可求出所求事件的概率.详解：由题意可知，甲．乙两球都没有落入盒子的概率为，由对立事件的概率公式可知，甲．乙两球至少有一个落入盒子的概率为.故答案为：.8．【答案】【解析】分析：先计算出该班有既选考物理又选考地理的人数，再除以班级总人数即可求解详解：设选考物理的学生为集合，选考地理的同学为集合，由题意可得：，即，解得：，所以该班有人既选考物理又选考地理，所以从该班任选一名学生，则该生既选考物理又选考地理的概率为，故答案为：.9．【答案】．【解析】从中任取3个不同的数，有，，，，，，，，，共10种，其中只有为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．考点：用列举法求随机事件的概率．10．【答案】【解析】分析：先求对立事件概率：三门科目考试成绩都不是，再根据对立事件概率关系求结果.详解：这位考生三门科目考试成绩都不是的概率为，所以这位考生至少得1个A的概率为故答案为：【点睛】本题考查利用对立事件求概率，考查基本分析求解能力，属于基础题目.11．【答案】【解析】根据桃的数量和黑桃的数量，分别得到事件和的概率，从而得到.详解：一副扑克牌（52张，无大小王）中有红桃1张，黑桃13张事件为“抽得红桃，所以，事件为“抽得黑桃”，所以，事件为互斥事件，所以.故答案为：【点睛】本题考查随机事件概率和互斥事件的概率，属于简单题12．【答案】【解析】本题先化简得到，再求事件发生的概率即可.详解：解：事件“”，即事件“”，而是之间的随机数，故事件发生的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查随机事件的概率，是基础题.13．【答案】125【解析】根据共抽检了100套，发现有5套次品，得到次品率，再求2500套座椅中的次品数.详解：因为共抽检了100套，发现有5套次品，所以次品率为 ，所以该厂所产的2500套座椅中大约有.故答案为：125【点睛】本题主要考查随机事件的概率，还考查了运算求解的能力，属于基础题.14．【答案】【解析】根据题意，由列举法可得所有可能的客车通过顺序的情况，分析可得该人可以乘上上等车的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．据题意，所有可能的客车通过顺序的情况为（上．中．下），（上．下．中），（中．上．下），（中．下．上），（下，中，上），（下，上，中），共6种；其中该人可以乘上上等车的情况有（中．上．下），（中．下．上），（下，上，中），共3种；则其概率为；故答案为考点：本试题主要考查了等可能事件的概率计算．15．【答案】③【解析】分析：根据题意，分析从1，2，3，，9中任取两数，其中可能的情况即基本事件，进而依次分析四个事件，看其中包含的事件是否对立，即可得答案．详解：解：根据题意，从1，2，3，，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4个事件可得，①．恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数”一种情况，不是对立事件；②．至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是奇数不是对立事件；③．至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是偶数”是对立事件；④．至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件.故答案为：③.