高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 随机现象试讲课课件ppt

随机现象

【教学目标】

1．了解随机现象的概念。

2．会判断随机现象与确定性现象。

【教学重难点】

随机现象与确定性现象的区分。

【教学过程】

1．从自然现象说起

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成截然不同的两大类：一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。

举例来说，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的，寻求这类必然现象的因果关系，把握它们之间的数量规律。

另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下，它的结果是不确定的。

举例来说，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各棵种子的发芽情况也不尽相同，有强弱和早晚的分别等等。

为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样，我们在这一类现象中，就无法用必然性的因果关系，对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做随机现象。

2．随机现象的特点：

（1）结果至少有2种；

（2）事先并不知道会出现哪一种结果。

3．判断确定性现象和随机现象

例  判断下列现象是确定性现象还是随机现象。

（1）小明在校学生会主席竞选中成功；

（2）掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；

（3）某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；

（4）标准大气压下，把水加热至100℃沸腾；

（5）骑车经过十字路口时，信号灯的颜色。

【点评】抓住判断确定性现象与随机现象的关键——在一定条件下，现象发生的结果是否可以预知确定，是解决这类问题的方法。

变式迁移1  下列现象：

①当x是实数时，x－|x|＝2；

②某班一次数学测试，及格率低于75%；

③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；

④体育彩票某期的特等奖号码。

其中是随机现象的是(    )

A．①②③  B．①③④  C．②③④  D．①②④

【课堂小结】

自然界中的现象包括确定性现象和随机现象，随机现象的结果至少有两种，并且事先并不知道会出现哪一种结果。

【课堂检测】

一、选择题

1．下列现象中不是随机现象的是(    )

A．某人购买福利彩票中奖

B．从10个杯子(其中8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品

C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

D．某人投篮10次，投中8次

2．下列现象中，随机现象的个数为(    )

①明天是阴天；

②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；

③明年长江武汉段的最高水位是29．8米；

④一个三角形的大边对大角，小边对小角。

A．1   B．2   C．3   D．4

3．从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情(    )

A．可能发生     B．不可能发生

C．很可能发生    D．必然发生

4．在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然现象是(    )

A．3件都是正品  B．至少有1件是次品

C．3件都是次品  D．至少有1件是正品

5．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为(    )

A．男女、男男、女女    B．男女、女男

C．男男、男女、女男、女女   D．男男、女女

二、填空题

6．下面给出了四种现象：

①若x∈R，则x2<0；②没有水分，种子发芽；③某地2月3日下雪；④若平面α∩β＝m，n∥α，n∥β，则m∥n。

其中是确定性现象的是________。(填序号)

7．（1）“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是________现象；

（2）“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是________现象；

（3）“从自然数中任取两数，差为”，这是________现象。