数学北师大版 (2019)1.1 随机现象教案

这是一份数学北师大版 (2019)1.1 随机现象教案，共5页。教案主要包含了整体概览，探索新知，形成定义，初步应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

7.1.1随机现象

教学目标
（1）了解确定性现象与随机现象的区别，感受随机现象的普遍性.
（2）明确随机现象的特点．
教学重难点

教学重点：确定性现象和随机现象的概念.
教学难点：随机现象的特征的理解.
课前准备

PPT课件．
教学过程
一、整体概览
问题1：阅读课本，回答下列问题：
（1）本节将要研究哪类问题？
（2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结本节的内容.
预设的答案：建议本节课要与样本空间一起学习，本节内容是概率的第一部分的第一节和第二节内容，本节内容强调了数学抽象的层次性和多样性，给出了试验的样本空间，为随机事件的集合描述奠定基础，强化了学生对随机事件发生的概率的直观理解，在用概率解决具体问题的过程中，描述随机现象的第一步往往都是给出样本空间，故本节内容是为后面学习概率打下了理论基础，既要加强学生对随机现象和随机事件的理解，又要让学生体会用集合语言描述一些数学概念的优越性.
设计意图：通过本节课内容的预习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架.
二、探索新知
问题2：生活中，我们往往会遇到以下一些现象：
某人练习投篮5次，结果投中了多少次；
每天早晨太阳必定从东边升起；
某人一个小时内接到的电话个数不确定；
将一石块抛向空中，石块一定会掉落下来；
走到一个红绿灯路口时，前方可能绿灯也可能是红灯；
实心铁球丢进水里，铁球一定会沉到水底；
买一张福利彩票，有可能中奖，也可能不会中奖.
凭直觉,上述现象有那些特征，你能将上述现象进行分类吗？
师生活动：学生自己根据直觉，作出分类，老师给出答案.
预设的答案：
（1）（3）（5）（7）是一类，因为这些现象结果至少2个，而且每一次试验的结果不能事先确定；
（2）（4）（6）（8）是一类，这些现象发生的结果是确定.
追问1：
请你按照上述现象的类别，分别给两类现象起个名字.
师生活动：师生共同讨论、归纳出随机现象、确定性现象的定义.
预设的答案：
在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象. 在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象.
追问2：
你能举出身边熟悉的随机现象和确定性现象的例子吗？.
师生活动：学生采取小组合作学习的方式，相互讨论，给出答案.
预设的答案：（1）抛一枚硬币,出现正面；（2）掷一个骰子,出现的点数为6；（3）新生婴儿的性别为女.（4）某地区10月份的平均气温比另一地区高；（5）某公共汽车站某时刻的等车人数为6；（6）从一批产品中，依次任选3件，其中恰有一等品2件；（7）从一批灯泡中任取一只，其寿命大于10000h；（8）电荷同性相斥，异性相吸；（9）任意实数x，都有；（10）明天本地下雨.
上述现象中，（8）（9）是确定性现象；其他是随机现象.
设计意图：让学生了解到随机现象在我们身边是大量存在的,我们学习有关概率知识的目的之一就是要了解和描述类似的现象；增加学生学习概率的兴趣,了解数学在解决实际问题中的广泛应用；提高学生应用数学知识提出问题、分析问题和解决问题的能力.举出身边熟悉的随机现象和确定性现象的例子,为进一步的深入学习、研究随机事件的概率积累素材,引燃学生的思维火花.
引语：上面研究的问题就是本节我们要一起探究的课题（板书：随机现象与样本空间）
三、形成定义
在一定条件下，进行试验或观察会出现不同的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象.
在一定条件下必然出现的现象，称为确定性现象.
随机现象的特点：
（1）试验的所有结果是明确的，可以按照一定的规则和顺利进行列举，结果至少有2种，结果的数量可以是无限多个
（2）事先并不知道会出现哪一种结果
（3）在相同的条件下，重复进行试验时，结果是不确定的
四、初步应用
例1 判断下列事件哪些是确定性现象，哪些是随机现象.
(1)“抛一石块，下落”.
(2)“在标准大气压下且温度低于0℃时，水结冰”；
(3)“某人射击一次，中靶”；
(4)“如果a＞b，那么a-b＞0”；
(5)“掷一枚硬币，出现正面”；
(6)“导体通电后，发热”；
(7)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；
(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；
师生活动：学生针对有关概念，思考讨论，教师及时指点，为后续学习打下基础.．
预设的答案：根据定义，可判断事件(1)(2)(4)(6)是确定性现象；事件(3)(5)(7)(8)是随机现象.
设计意图：鼓励根据定义，并结合生活实际解题，体现数学来源于生活，发展学生的核心素养.
五、课堂小结
1．板书设计：
7.1.1随机现象
1、随机现象与确定性现象
例1
2、样本空间
例2
总结概括：
随机现象和确定性现象都具有什么特点？
师生活动：学生尝试总结，老师适当补充.
预设的答案：
一定条件下,发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象；
发生的结果事先能够确定的现象就是确定性现象
练习与作业：教科书第185页练习1，2,3题；
【目标检测】
1.指出下列事件是确定性现象、还是随机现象.
(1)某地1月1日刮西北风；
(2)当x是实数时，x2≥0；
(3)手电简的电池没电，灯泡不发亮；
(4)一个电影院某天的上座率超过50%.
答案：(1)随机现象；(2) 确定性现象；(3) 确定性现象；(4)随机现象
设计意图：考查学生对对数函数的定义域求法的掌握程度．
2. 选择题
（1）将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( )
A.必然现象 B.随机现象 C.不可能现象 D.无法确定
答案：B
（2）下列现象是确定性现象的是（ ）
A．一天中进入某超市的顾客人数
B．一顾客在超市中购买的商品数
C．一颗麦穗上长着的麦粒数
D．早晨太阳从东方升起
答案：D
（3）下列事件中的随机现象为（ ）
A．若a，b，c都是实数，则a（bc）＝（ab）c
B．没有水和空气，人不可以生存下去
C．抛掷一枚硬币，反面向上
D．在标准大气压下，温度达到100 ℃时水沸腾
答案：C
设计意图：考查学生对随机现象和确定性事件的理解.