高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第一章 三角函数8 三角函数的简单应用复习练习题

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【优质】8 三角函数的简单应用-2作业练习一．填空题1．右面的图象显示相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(米)在某天24小时的变化情况，则水面高度h关于从夜间零时开始的小时数t的函数关系式为__________．2．设则的值为　 　 3．△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为___________.4．已知角,构成公差为的等差数列.若， 则=_____.5．方程 在区间内的解为____________.6．函数y＝2sin的最小正周期在内，则正整数m的值是________．7．已知，则函数的最大值是 8．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋)(A>0，ω≠0)的图像如图所示，则当t＝秒时，电流强度是________安．9．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是 SKIPIF 1 < 0 .②终边在y轴上的角的集合是{a|a= SKIPIF 1 < 0 |.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数 SKIPIF 1 < 0 ⑤函数 SKIPIF 1 < 0 其中真命题的序号是 10．已知，则_____________________。11．若，则满足不等式的ｍ的取值范围为__________．12．某学生对函数f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：①函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；②点(eq \f(π,2)，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；④存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立．其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)13．设向量，记，函数的周期是 14．某正弦函数的图象如图，则它对应的解析式是 ．15．据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为________．参考答案与试题解析1．【答案】h＝6sin 【解析】2．【答案】【解析】3．【答案】【解析】根据余弦定理可得,即，所以，解得，所以△ABC的面积.4．【答案】【解析】5．【答案】【解析】6．【答案】26,27,28【解析】7．【答案】【解析】由已知得（，），所以的最大值是.8．【答案】5【解析】由图像可知A＝10，周期T＝2×(－)＝，∴ω＝＝100π.∴I＝10sin(100πt＋)．当t＝秒时，I＝10sin(2π＋)＝5.9．【答案】① ④【解析】10．【答案】【解析】。11．【答案】【解析】12．【答案】④【解析】由知函数为奇函数，根据奇函数在对称区间上的单调性相同可知①是错误的；显然不关于点对称，可知②是错误的；显然不关于直线对称，可知③是错误的；,可知④是正确的.13．【答案】【解析】∵，函数的周期为.14．【答案】y＝cos【解析】设y＝Acos(ωx＋φ)，∵＝，∴T＝.∴ω＝＝.当x＝－时，×＋φ＝0，∴φ＝.又A＝，∴y＝cos.15．【答案】f(x)＝2sin(x－)＋7【解析】由条件可知∴B＝7，A＝2.又T＝2(7－3)＝8，∴ω＝，令3×＋φ＝，∴φ＝－，∴f(x)＝2sin(x－)＋7.