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    北师大版高中数学必修第二册2-4积化和差与和差化积公式课堂作业含答案

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    北师大版 (2019)必修 第二册2.4 积化和差与和差化积公式当堂检测题

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    这是一份北师大版 (2019)必修 第二册2.4 积化和差与和差化积公式当堂检测题,共12页。试卷主要包含了已知,则______.,已知则的值为_______.,__________,若则的值为________,已知,,则______.,已知,,求______等内容,欢迎下载使用。
    【优质】2.4 积化和差与和差化积公式-2课堂练习一.填空题1.已知,则______.2.已知的值为_______.3.__________.4.已知,则的值为________.5.的值为________.6.已知,则______.7.在△ABC中,已知tanA=1,cosB,则tanC等于______8.已知,求______.9.若行列式的第1行第2列的元素1的代数余子式-1,则实数的取值集合为______.10.已知,则___________.11.“无字证明”(proofs without words), 就是将数学命题用简单.有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲.图乙中阴影部分的面积关系,写出该图所验证的一个三角恒等变换公式:                  12.,则 ______.13.若角的终边经过点,则___________.14.已知,则__________.15.__________
    参考答案与试题解析1.【答案】【解析】由两角和的余弦公式及二倍角公式求得转化为的齐次式求解即可【详解】由题.故答案为:【点睛】本题考查两角和与差的余弦公式,正切齐次式求值,熟记公式,准确化为二次齐次式是关键,是中档题2.【答案】【解析】利用两角和的正弦公式展开代入求解【详解】故答案为:【点睛】本题考查两角和的正弦公式,准确配凑角是关键,是中档题3.【答案】【解析】利用诱导公式和两角和正切公式进行求值.【详解】因为.故答案为:.【点睛】本题考查诱导公式和两角和正切公式的运用,考查运算求解能力,属于容易题.4.【答案】【解析】本题出现,故考虑降幂公式和差化积公式.【详解】,又,故故答案为:【点睛】本题主要考查降幂公式,和差角公式与和差化积公式.三角函数的问题重点根据题目中角度的关系确定所用的公式.5.【答案】【解析】,则,所求的,先求出的值,和的值,再求出的值,得到答案.【详解】因为,则所以所以而所要求的.故答案为:.【点睛】本题是给值求值的题型,考查了同角三角函数关系,两角和的正切公式,属于简单题.6.【答案】【解析】利用同角三角函数的基本关系求得的值,利用二倍角的正切公式,求得,再利用两角和的正切公式,求得的值,再结合的范围,求得的值.【详解】,…,故答案:.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正切公式,二倍角的正切公式,根据三角函数的值求角,属于基础题.7.【答案】7【解析】由条件利用两角和的正切公式求得的值,即可得的值.【详解】解:中,已知,,故答案为:.【点睛】本题考查的是同角三角函数基本关系式和两角和的正切,考查学生计算能力,是基础题.8.【答案】【解析】根据,得到的范围,再求出的值,将,再用两角差的余弦公式展开,得到答案.【详解】因为,所以因为,所以所以.故答案为:【点睛】本题考查同角三角函数关系,利用两角差的余弦公式求值,属于简单题.9.【答案】【解析】根据元素的代数余子式的公式,得到关于的三角关系式,即可求得的取值集合.【详解】行第2列的元素1的代数余子式为 ,实数的取值集合为.故答案为:【点睛】本题考查行列式元素代数余子式的计算,以及三角函数中的给值求角问题,属于基础题.10.【答案】【解析】注意到,然后利用诱导公式可求出的值.【详解】因此,,故答案为:.【点睛】本题考查利用诱导公式求值,解题时要注意所求角与已知角之间的关系,考查运算求解能力,属于中等题.11.【答案】【解析】由图中所给数据易得图甲中阴影部分的面积为,图乙中阴影部分的面积为,又 .12.【答案】【解析】利用角的关系,建立函数值的关系求解。【详解】已知,且,则,故【点睛】给值求值的关键是找准角与角之间的关系,再利用已知的函数求解未知的函数值。13.【答案】3【解析】直接根据任意角三角函数的定义求解,再利用两角和的正切展开代入求解即可【详解】由任意角三角函数的定义可得:故答案为:3【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义和两角和的正切计算,熟记公式准确计算是关键,属于基础题.14.【答案】【解析】利用两角和差的正切公式可得出从而可得出答案.【详解】.故答案为:.【点睛】本题考查利用两角和与差的正切公式求值,解题时要注意两角之间的关系,也可以利用诱导公式进行求解,考查计算能力,属于基础题.15.【答案】【解析】由题意结合诱导公式和两角和差正余弦公式可得三角函数式的值.【详解】由题意可得:原式.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,两角和差正余弦公式的应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 

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