人教版四年级下册三角形的分类教案

三角形分类

教学目标：

1、通过实际操作对三角形按角、边进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形、等边三角形，体会每类三角形的特点，分辨各类三角形。

2、经历根据特征给三角形分类的过程，在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

3、在操作、思考、想象中，逐步发展学生的空间观念。

教学重点与难点：

1、重点：感受分类思想，能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类。

2、难点：掌握各种三角形的特征及区分各类三角形之间的关系。

教学准备及手段：多媒体课件 

课型：新授课

教学过程：

一、谈话引入。

    我们已经学习了三角形，谁来说说关于三角形你都知道了什么？

    今天这节课我们来继续研究三角形。

二、探究新知。

  （一）创设情境，激趣导课

出示锐角、直角、钝角。

提问：同学们，看看这些三角形一样吗？哪里不一样？

      预设：（1）角不一样。

            （2）边不一样长。

（3）形状不一样。

教师追问：形状为什么会不一样呢？引导学生回答是因为角不一样，或边不一样长。

   （二）感受角的不同，按角分类。

1、它们的角有什么不一样呢？

   预设：有的三角形有3个锐角，

有的三角形又2个锐角1个钝角，

有的三角形有2个锐角1个直角。（板书）

2、是这样吗？快来看看。

   （1）每种三角形选一个，和学生一起数，贴在板书下面。

   （2）那剩下的三角形你们能把它们分一分吗？

学生说编号，教师将三角形贴到相应的位置。

3、我们根据角的不同，把这些三角形分成了这三类，你们能给他们起个名字吗？

   （1）分别给每一类三角形起名字，并说明理由。

锐角三角形：3个角都是锐角。

    直角三角形：3个角中有1个直角，2个锐角。

    钝角三角形：3个角中有1个钝角，2个锐角。

（2）（教师手指直角三角形和钝角三角形）追问：这两类三角形也有2个锐角呢？怎么不根据锐角起名呢？你怎么想的？

     引导学生明确：用特殊角给三角形起名字。

 4、那你能再说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形吗？

5、我们都知道生活中有很多三角形，想一想：按角的特点来分类，除了上面3种三角形，还有没有第4种三角形？

6、利用集合圈理解三类三角形并列关系。

如果用一个集合圈表示所有的三角形，你能用图把按角分类的结果表示出来吗？

预设1：              三角形

预设2：              三角形

（三）感受边的不同，按边分类。

1、刚才还有同学说这些三角形的边不同，有什么不同呢？

   （1）认识不等边三角形

①有的三角形的3条边都不一样长。

②一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。

③像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）

   （2）认识等腰三角形。

有的三角形有两条边一样长。

①像这样两条边都相等的三角形，你能给它起个名字吗？

②追问：你觉得什么样的三角形是等腰三角形？

③老师这里有一个三角形，如果我们想验证一下它是不是等腰三角形，你们有什么好办法？

预设：a、测量边的长度。b、对折。

④课件演示不等边三角形到等腰三角形，认识等腰三角形各部分名称。

（3）认识等边三角形

①课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）

提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）

②继续移动顶点，三角形又变成了等腰三角形。

说一说：你有什么想法吗？等边三角形是等腰三角形吗？

③探究等边三角形的3个角相等（怎样设问）。

（四）小结：同学们你们知道吗？你们刚才抓住了三角形的角和边这两个基本的构成要素，对三角形进行了深入的学习，对三角形又有了进一步的认识。

三、运用知识，提高认识

1、出示只露出一个直角：

①你能猜出信封中的三角形是哪种三角形吗？说说怎么想的？

②你们只看到三角形中的一个直角，怎么就能断定它一定是直角形？

③直角三角形有一个直角，那另外两个角是什么角呢？

④联想：一个三角形中会不会有2个直角？课件演示：

有没有可能在一个三角形中有一个直角有一个钝角？

⑤现在谁能再说说什么是直角三角形？

2、出示只露出一个钝角的：

①谁猜出是哪种三角形？

②你怎么这么肯定是钝角三角形？

③什么是钝角三角形？

3、出示只露出一个锐角的：

谁能一下子猜出这是哪种三角形？

预设：①锐角②直角③钝角④锐角、直角、钝角

追问：①你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？

    ②如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？

预设：    两个角的度数     露出两个角    

告诉三个角中最大一个角的度数

    ③那老师再给你露出一个锐角行吗？（不露出来，让学生想象）

4、要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办法？

小结：其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大的哪个角。只要判断三角形中最大的角是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。

四、课堂小结。

说说你有什么收获？

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