初中数学人教版七年级下册6.3 实数多媒体教学课件ppt

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上表中所填的这些数都是有理数吗？
±1，±2，-1，1 都是有理数
问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？
◐有理数(整数、分数)可以写成有限小数或无限循环小数
◐反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
◐很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.
你还能举出一些无理数的例子吗？
思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无 理数吗？
2.02002000200002…
常见的一些无理数：(1) 化简后含有 π 的数；(2) 开不尽方的数开方所得结果；(3) 有规律但不循环的小数，如 1.01001000100001…
它们都是无限不循环小数，是无理数
例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：
思考：我们将有理数和无理数统称为实数. 你能仿照有 理数的分类给实数分类吗？
因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小对实数分类吗？
1.下列说法中，正确的是（ ）.A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数 D. 带根号的数都是无理数
2.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的 x 为 81 时，输出的 y 是（ ）.
A. 9 B. C.3 D.
思考： 每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也能用数轴上的点表示出来呢？
因为半径为 1 的圆的周长为 π，所以数轴上点 A 表示的数是无理数 π.
探究：能不能在数轴上找的表示 π 的点呢？
思考2：你能在数轴上表示出 和 - 吗？
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.
例2 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为－1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，求点 C 所表示的实数．
解：∵数轴上 A，B 两点表示的数分别为－1 和 ，∴点 B 到点 A 的距离为1＋ ，则点 C 到点 A 的距离为 1＋ .设点 C 表示的实数为 x，则点 A 到点 C 的距离为－1－x，∴－1－x ＝ 1＋ ，∴x ＝ －2－ .
例3 如图所示，数轴上 A，B 两点表示的数分别为 和 5.1，则 A，B 两点之间表示整数的点共有(　　)A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
与有理数一样，在实数范围内：
例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“ < ”连接它们.
熟记常见数的算术平方根的约数值有助于解题.
例5 比较下列各组数的大小：
解：(1) 因为 12 < 42， 所以 < 4. 所以 －1< 3.
(2) 因为 10 > 32 ， 所以 所以
___________
有限小数或__________
1. 下列说法正确的是（ ）A. a 一定是正实数 B. 是有理数C. 是有理数 D. 数轴上任一点都对应一个有理数
2. 把下列各数填入相应的括号内：
（1）有理数： {
3. 比较下列各组数的大小：