2022-2023学年五年级上册数学期末重难点高频易错卷A3专版（北师大版）

2022-2023学年五年级上册数学期末重难点高频易错卷A3专版

亲爱的同学们，寒假即将结束，元宵过后就是新的学期，相信大家在寒假都经过了复习和预习，下面这套试卷是开学收心考试卷，相信同学们一定可以交出一份完美的答卷！

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．的商是26时，余数是　　

A．1 B．0.1 C．0.01

2．下面图形　　不是轴对称图形。

A． B． C． D．

3．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是　　

A． B． C． D．

4．一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，它的面积是　　平方厘米。

A．36 B．18 C．72

5．一个梯形上、下底的和扩大到原来的2倍，高不变，它的面积　　

A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 

C．不变

6．16和10的最大公因数是　　

A．2 B．6 C．10 D．12

7．如图是少先队中队旗。下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。图　　的方法与算式“”相对应。

A． B． C． D．

8．同学们玩掷骰子游戏。骰子的六个面上分别标有这六个数字，掷一次出现“3”的可能性与出现“2”的可能性相比，　　

A．一样大 B．出现“3”的可能性大 

C．出现“3”的可能性小 D．无法确定

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．刘老师买4本笔记本一共花了27.2元，如图竖式中的得数6.8解决的是 　　。方框中的32表示32个 　　。

10．小明到中医院看望生病住院的奶奶，他乘电梯从一楼到七楼，这一运动过程属于 　　现象。

11．李老师的年龄在之间，既是6的倍数，也是9的倍数，李老师的年龄是 　　岁。

12．20以内3的倍数有 　　，20以内的质数有 　　。

13．一个三角形的面积是，与它等底等高的平行四边形的面积是 　　。

14．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应变成 　　。

15．国际足联规定的标准足球场场地为长105米，宽68米，面积为 　　公顷。

16．布袋里有5个黑水晶和3个紫水晶，小红任意摸出一个水晶后再放入袋中，摸到 　　水晶的可能性更大，要想摸到紫水晶的可能性大，至少要在袋中放入 　　个紫水晶。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．的积有四位小数。 　　

18．个位上是6的整数一定是2的倍数。 　　

19．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。 　　

20．一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．（6分）求如图所示各图形的面积。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）如图是一个轴对称图形，隐藏了几条边。补齐相应的几条边，使之成为完整的图形。

24．（6分）按要求给转盘涂上红、黄、蓝三种颜色。

（1）使中指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。

（2）使中指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大。

（3）使中指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性一样大。

六．解答题（满分36分，每小题6分）

25．（6分）小张的爸爸乘坐一辆出租车从家去某邮局，该车起步价千米以内）为10元，超过3千米按“每增加1千米车费增加1.2元”计算，小张的爸爸付了40元。请你算一算，小张家到邮局有多少千米？

26．（6分）贝贝书店要把80本课外书进行打包，现在有三种打包方案，选哪种打包方案刚好合适，没有剩余？

27．（6分）有一块底边长为，高为的三角形状的路标警示牌，如果要在警示牌的两面都漆上油漆，每平方米需要用油漆0.8千克，请你计算一下需要多少千克油漆？

28．（6分）智慧老爷爷要考考我们：下图是我家承包的花圃，你能把它用虚线分割成二个或二个以上学过的平面图形，再算算一共有多少平方米吗？要用两种方法才能得到此题的满分哟！（单位：米）

29．（6分）一盒糖果，无论每次数5粒还是6粒，都能正好数完．把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完吗？

30．（6分）如图，公园里有一块梯形绿化区。绿化区的左侧种了月季花，右侧铺了草皮。已知月季花的种植面积为15平方米，这块梯形绿化区的面积有多少平方米？

参考答案与试题解析

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据“商除数余数被除数”得出：被除数商除数余数；代入数值，求出余数，进而判断即可。

【解答】解：

答：余数是0.1。

故选：。

【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：根据被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答即可。

2．【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。

【解答】解：、、都是轴对称图形，只有不是。

故选：。

【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。

3．【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于4的偶数并且都是两个质数之和即可。

【解答】解：在，，，中，符合这个猜想。

故选：。

【点评】解决本题主要根据猜想按要求写数，要注意写出的两个数都要是质数。

4．【分析】依据等腰直角三角形的特点可知：这个等腰直角三角形的直角边长都是6厘米，因此就相当于这个三角形的底和高都是6厘米，利用三角形的面积公式即可求解。

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个三角形的面积是18平方厘米。

故选：。

【点评】解答此题的主要依据是等腰三角形的特点，即两直角边相等，且分别是该三角形的底和高。

5．【分析】设原梯形的上、下底的和为2，高为1，利用赋值法解答。

【解答】解：设原梯形的上、下底的和为2，高为1。

原梯形的面积：

上、下底的和扩大到原来的2倍后的梯形的面积：

答：它的面积扩大到原来的2倍。

故选：。

【点评】解答此类问题利用赋值法比较简便。

6．【分析】求两个数的最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，据此解答即可。

【解答】解：

所以16和10的最大公因数是2。

故选：。

【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。

7．【分析】由图可知，算式“”表示的是长80厘米、宽60厘米的长方形的面积减去底60厘米、高20厘米的三角形的面积，据此解答即可。

【解答】解：算式“”表示的是长80厘米、宽60厘米的长方形的面积减去底60厘米、高20厘米的三角形的面积。选项符合题意。

故选：。

【点评】本题主要考查了组合图形面积的灵活应用。

8．【分析】6个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次可能是1朝上，也可能是2朝上、3朝上朝上；一共有6种可能，出现“3”的可能性与出现“2”的可能性一样大。据此解答即可。

【解答】解：分析可知，出现“3”的可能性与出现“2”的可能性一样大。

故选：。

【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】4本笔记本一共花了27.2元，用27.2除以4，就是把27.2元平均分成4份，求出商6.8就表示每本笔记本多少钱；计算时先用27除以4商6，余数是3，再和十分位上的组成32，表示32个0.1是多少，由此求解。

【解答】解：刘老师买4本笔记本一共花了27.2元，如图竖式中的得数6.8解决的是平均每本笔记本多少钱。方框中的32表示32个0.1。

故答案为：平均每本笔记本多少钱，0.1。

【点评】本题考查了除法平均分意义的灵活运用，以及小数除法的计算方法和表示的含义。

10．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答即可。

【解答】解：小明到中医院看望生病住院的奶奶，他乘电梯从一楼到七楼，这一运动过程属于平移现象。

故答案为：平移。

【点评】根据平移和旋转的定义，直接判断即可。

11．【分析】根据题意，求李老师的年龄，就是求在之间6和9的公倍数；首先把6和9分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再找出在20和40之间的公倍数即可。

【解答】解：

6和9的最小公倍数是：

（岁

答：李老师的年龄是36岁。

故答案为：36。

【点评】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。

12．【分析】3的倍数的特征：该数各个数位上的数的和是3的倍数的数；

只有除了1和它本身的因数，这样的数叫做质数；

1既不是质数也不是合数，据此解答。

【解答】解：20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

故答案为：3、6、9、12、15、18；2、3、5、7、11、13、17、19。

【点评】此题考查的目的是理解3的倍数的特征和合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数。

13．【分析】根据题意，平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，列式解答即可得到答案。

【解答】解：

答：与它等底等高的平行四边形面积是。

故答案为：。

【点评】此题主要考查的是平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。

14．【分析】根据分数的基本性质看分数的分子扩大了多少倍，相应的分母也应该扩大相同的倍数，求出分母是多少，再减去原来的分母即可解答。

【解答】解：把的分子加上10后，分子为15，扩大为原来的三倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大为原来的3倍，，。

故答案为：12。

【点评】本题主要考查分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数除外），分数的大小不变。

15．【分析】根据长方形面积计算公式“”计算出标准足球场场地是多少平方米，再把平方米数除以进率10000化成公顷数。

【解答】解：（平方米）

7140平方米公顷

答：面积为0.714公顷。

故答案为：0.714。

【点评】此题考查长方形面积的计算、面积的单位换算。

16．【分析】袋子中哪种水晶的数量多，摸到的可能性就大；要使摸到紫水晶的可能性大，则布袋中紫水晶的数量要大于黑的数量。据此解答。

【解答】解：因为，所以从布袋中任意摸出一个，摸到黑水晶的可能性大；

因为，，所以要想摸到紫水晶的可能性大，至少要在袋中放入3个紫水晶。

故答案为：黑，3。

【点评】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据小数乘法的计算方法，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；据此解答。

【解答】解：5.08和1.01都是两位小数，积的末尾不为0，所以的积是四位小数。

所以原题干说法正确。

故答案为：。

【点评】此题主要考查小数乘法的计算方法和积的小数位数的确定方法，学生们要注意如果小数的末尾出现0时，要把小数末尾的0划去。

18．【分析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此分析即可解题。

【解答】解：根据分析可知，个位上是6的整数一定是2的倍数，是正确的。

故答案为：。

【点评】熟练掌握2的倍数的特征，是解答此题的关键。

19．【分析】梯形的面积（上底下底）高，如果梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，上下底的和变了，但不是扩大到原来的3倍，根据积的变化规律，面积也不是扩大到原来的3倍，据此判断即可。

【解答】解：梯形的面积（上底下底）高

梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，上、下底和变了，但不是扩大到原来的3倍，所以面积也不是扩大到原来的3倍；所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题主要考查的是梯形面积公式和积的变化规律的灵活应用。

20．【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；首先判断出每种颜色的球的数量的多少，然后判断出摸出的可能性的大小即可。

【解答】解：因为，红球最多，白球最少，所以摸出红球的可能性最大，原题说法正确。

故答案为：。

【点评】解决此类问题不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算除法。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

22．【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底高；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，梯形面积公式：梯形面积（上底下底）高，分别计算出这三个图形的面积。

【解答】解：三角形面积：

平行四边形的面积：

梯形面积：

【点评】本题考查多边形面积的计算方法，解题关键是熟练运用三角形、平行四边形、梯形面积的计算公式解决问题。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

24．【分析】（1）指针停在红色的可能性最大，停在蓝色的可能性较小，停在黄色的可能性最小，说明红色区域最大，黄色区域最小；

（2）指针停在黄色的可能性最大，停在红色和蓝色的可能性一样大，说明黄色区域最大，红色和蓝色区域一样大。

（3）指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性一样大。说明红色面积最大，黄色和蓝色的面积相等。据此作图即可。

【解答】解：作图如下：（答案不唯一）

【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据面积的大小来判断。

六．解答题（满分36分，每小题6分）

25．【分析】根据题意，可用40减去10元计算出超过3千米以外路程用的钱数，然后再用超过的钱数除以1.2即可得到除去起步路程3千米后行驶的路程数，最后再加3千米即可。

【解答】解：

（千米）

答：小张家到邮电局共有28千米。

【点评】解答此题的关键是确定3千米以外到邮局的路程，然后再进一步解答。

26．【分析】根据题意，打包方案要刚好合适，没有剩余，那么每一包的本数应该是80本的因数。

【解答】解：80的因数有：1、2、4、5、8、10、16、20、40、80

所以三种方案里面，4本包打包方案刚好合适，没有剩余。

答：选4本包打包方案刚好合适，没有剩余。

【点评】此题考查了因数的应用，要理解因数的概念，并掌握找一个数因数的方法。

27．【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出警示牌两面的面积，然后再乘每平方米用油漆的质量即可。

【解答】解：

（千克）

答：需要14.4千克油漆。

【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】根据图形的特点，可以分割为一个长方形和一个梯形，也可以分割为一个长方形和一个三角形，根据长方形的面积公式：，梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：

（平方米）

（平方米）

答：这个花圃的面积一共有750平方米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用分割法计算组合图形面积的方法及应用。

29．【分析】由于每次数5粒还是6粒，都能正好数完．说明这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以能正好分完．

【解答】解：根据分析知：这盒糖的粒数是5和6的公倍数，5和6的最小公倍数是30，30又是10的倍数，所以把这盒糖果平均分给10个小朋友，能正好分完．

答：能正好分完．

【点评】此题考查的目的是理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法．

30．【分析】先根据平行四边形的面积底高求出种月季部分的平行四边形的高，即梯形的高，再根据梯形的面积（上底下底）高进行计算可求出这块梯形绿化区的面积。

【解答】解：（米

（平方米）

答：这块梯形绿化区的面积是30平方米。

【点评】此题主要考查的是梯形面积公式和平行四边形的面积公式的灵活应用，熟记公式是解答本题的关键。