北师大版九年级下册4 二次函数的应用示范课ppt课件

这是一份北师大版九年级下册4 二次函数的应用示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导11分钟，课本P48引例，自学检测17分钟，自学指导21分钟，元千克，自学检测27分钟，小结2分钟，当堂训练15分钟，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系（列二次函数）.2、能运用二次函数的知识解决利润问题的最值.
自学课本P48例2，注意解题思路和格式：
例2 某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查发现，如果每件客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高收入是多少？
学生自学，教师巡视（4分钟）
易漏：自变量的取值范围.
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件，请你帮助分析:厂家批发单价是多少时,可以获利最多?
解：设每件T恤单价x元, 总利润y元.依题意得:
∴当销售单价为12元时,可以获得最大利润,最大利润是20000元.
解：（2）设每天的利润为W，依题意得：W＝[100−10（x−30）]（x−20）=−10（x−30）2＋1000， ∵−10＜0， ∴开口向下∵12≤x−20≤18，∴32≤x≤38， ∵对称轴为x＝30 ∴x＝32时，W有最大值960元答：该商店每天销售这种商品的最大利润为960元.
注意自变量的取值范围.
例：商店销售某种利润率为50%的商品，现在的售价为30元/千克，每天可卖100千克，现准备对价格进行调整，由实际销售经验可知，售价每涨1元销售量要少卖10千克，设涨价后的销售单价为x（元/千克），且物价局规定每千克的利润不低于12元且不高于18元.（1）该商品的购进价格是 ；（2）求该商店每天销售这种商品的最大利润.
学生自学，教师巡视（6分钟）
某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（2）根据题意知，W＝（x−10）y ＝（x−10）（−x＋40） ＝−x2＋50x−400 ＝−（x−25）2＋225， ∵a＝−1＜0， ∴当x＜25时，W随x的增大而增大， ∵10≤x≤16， ∴当x＝16时，W取得最大值，最大值为144， 答：每件销售价为16元时，每天的销售利润最大，最大利润是144元．
讨论、更正、点拨（2分钟）
分别在下列范围内求函数y=x2-2x-3的最大值或最小值：（1）0当x=1时，y有最小值，最小值为-4;
（3）当x=2时， y最小值=-3
当x=3时， y最大值=0
易错：当自变量取值范围不包括顶点时，函数最值不再是顶点，则须利用增减性求出最值。
（2）当x=0时， y最小值=-3
当x=-1时， y最大值=0
“利润最大是多少”解题步骤：
1、设，设自变量（一般设降价或涨价或售价为x元，）与因变量（设“利润” 为一变量，如y元）。
2、列，列出y与x的函数关系式（一般为二次函数）。
3、找，找出自变量的取值范围。
4、求，利用配方法或顶点公式，求出最值。
注意：若顶点横坐标的取值范围不在规定范围内，则
须利用增减性求出最值。
1、便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=- , 由于某种原因,价格需要满足 ，那么一周可获得最大利润是(    ) A.20 B.1508 C.1548 D.1550
2x2+80x+750
注意：若顶点横坐标不在规定范围内，则须利用增减性求出最值。
正本作业：P49随堂练习
（选做1）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件．设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
解：（1）当50≤x≤80时，y＝210−（x−50），即y＝260−x，当80＜x＜140时，y＝210−（80−50）−3（x−80），即y＝420−3x． y＝260−x (50≤x≤80) y＝420−3x(80＜x＜140)
(2) w＝−x2＋300x−10400（50≤x≤80） w＝−3x2＋540x−16800（80＜x＜140），
（3）当50≤x≤80时，w＝−x2＋300x−10400，当x＝80有最大值，最大值为7200，当80＜x＜140时，w＝−3x2＋540x−16800，当x＝90时，有最大值，最大值为7500，故售价定为90元．利润最大为7500元
2.4 二次函数的应用（2）
“利润最大是多少”解题思路：
1、设自变量（一般设降价或涨价或售价为x元，）与因变量（设“利润” 为一变量，如y元）。
2、列出y与x的函数关系式（一般为二次函数）。
3、找出自变量的取值范围。
4、求出最值。利用配方法或顶点公式，求出最值。若自变量的取值范围不包括顶点横坐标，则须利用增减性求出最值。