初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课文ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用课文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导12分钟，自学检测18分钟，自学指导21分钟，小结2分钟，当堂训练15分钟，选做题2，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系（列二次函数）.2、能运用二次函数的知识解决图形面积的最值问题.
自学课本46页引例，思考以下问题：
（1）△EDC与△EAF相似吗？为什么？
△EDC∽△EAF，因为∠E＝ ∠E，∠EDC＝ ∠A。
（2）如果设CD=x, 你能不能用含x的代数式表示AD？
如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。求该矩形面积的最大值。
(3)设矩形面积为y,求y与x的关系式。
(4)当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
答：矩形面积的最大值是300.
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
解：过点P作PH⊥MN于点H，设BC=x m,得
由△APD ∽ △ NPM得
答：当x取25时，y的最大值是300.
学生自学，教师巡视（6分钟）
解：(1)当x=1时,y= ，∴卡车能通过隧道；
(2)当x=2时,y=−1+4=3＞4−2，∴卡车能通过隧道；
自学检测2(P61问题解决T21)（7分钟）
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m.(1)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；(2)一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过?
(2)根据题意，把x=4代入解析式，得y=7.5∵7.5m>7m，∴货运卡车能通过。
“何时取得最大面积”解题思路：
1、设，设自变量（一般设某条边为x）与因变量（设“面积” 为y）;
2、列，列出y与x的函数关系式（一般为二次函数）;
3、找，找出自变量的取值范围;
4、求，利用配方法或顶点公式，求出最值.
正本作业P47 T2
选做题1 (P61问题解决T22)
一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m时,拱顶到水面的距离是2m.当水面下降1m后,水面宽度为 .
解析：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
求面积问题中的二次函数最值的步骤: (1)设出自变量，用含自变量的代数式表示图形的有关线段长； (2)用因变量（函数）及含自变量的代数式分别表示矩形的面积，即列出函数表达式；（4）根据函数表达式求出最值及取得最值时自变量的值。
2.4 二次函数的应用（1）