人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数图文课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数图文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，y＝ax，增函数，减函数，答案D，答案B，答案A，xx≠1等内容，欢迎下载使用。

课程标准(1)了解指数函数的概念．(2)会画出指数函数图象．(3)会求指数函数的定义域、值域．
教 材 要 点要点一　指数函数的定义一般地，函数________(a>0，且a≠1❶)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.
要点二　指数函数的图象和性质指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：
助 学 批 注批注❶　规定y＝ax中a>0，且a≠1的理由：①当a≤0时，ax可能无意义；②当a＞0时，x可以取任何实数；③当a＝1时，ax＝1(x∈R)，无研究价值．因此规定y＝ax中a＞0，且a ≠1.批注❷　底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．批注❸　无论a取a＞0，且a ≠1中的任何实数，指数函数的图象都过(0，1)点．
基 础 自 测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)y＝x2是指数函数．(　　)(2)y＝2x－1是指数函数．(　　)(3)指数函数的图象都在x轴上方．(　　)(4)因为a0＝1(a＞0且a≠1)，所以函数y＝ax恒过(1，0)点．(　　)
解析：由指数函数的定义可知选项D正确．
3．指数函数y＝f(x)的图象过点(2，4)，则f(3)的值为(　　)A．4 B．8C．16 D．1
解析：设指数函数y＝f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则a2＝4，所以a＝2，即f(x)＝2x，所以f(3)＝8.
4．函数y＝ax－2(a＞0且a≠1)的图象恒过定点，则它的坐标为________．
解析：令x－2＝0，x＝2，此时y＝1，所以它的坐标是(2，1)．
题型 1　指数函数的概念例1　(1)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)A. y＝(－4)x B．y＝πxC．y＝－4x D．y＝ax＋2(a＞0且a≠1)
解析：由指数函数的定义可知，只有B符合．
方法归纳1．判断一个函数是指数函数的策略
2．求指数函数解析式的一般步骤
巩固训练1　(1)函数f(x)＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则a的值是(　　)A．a＞1且a≠1 B．a＝1C．a＝1或a＝2 D．a＝2
题型 2　指数型函数图象例2　(1)函数f(x)＝2ax－3＋1(a>0且a≠0)的图象必经过点________．
解析：因为函数f(x)＝2ax－3＋1，其中a>0，a≠1，令x－3＝0得x＝3，把x＝3代入函数的解析式得y＝3，所以函数f(x)＝2ax－3＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点的坐标为(3，3)．
(2) 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为(　　)A．a＜b＜1＜c＜d B．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜d D．a＜b＜1＜d＜c
解析：由图象可知③④的底数必大于1，①②的底数必小于1.过点(1，0)作直线x＝1，如图所示，在第一象限内直线x＝1与各曲线的交点的纵坐标即为各指数函数的底数，则1方法归纳解决与指数函数有关图象问题的策略
巩固训练2　(1)在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与g(x)＝ax的图象可能是(　　)
解析：需要对a讨论：①当a>1时，f(x)＝ax过原点且斜率大于1，g(x)＝ax是递增的；②当0(2)设函数f(x)＝3ax＋1－1(a＞0且a≠1)恒过定点(m，n)，则m＋n＝________．
解析：令x＋1＝0，即x＝－1时，此时f(－1)＝2.∴m＝－1，n＝2，∴m＋n＝－1＋2＝1.
方法归纳1．指数型函数y＝af(x)的定义域的求法函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同2．求指数型函数y＝af(x)值域的一般步骤