中考数学二轮复习专题《函数的图象》练习卷 (含答案)

这是一份中考数学二轮复习专题《函数的图象》练习卷 (含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ).

2.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
3.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )
5.如图，点A的坐标为(0，1)，点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.如图甲,A、B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从A出发,在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x，弦BP的长度为y,那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是( )

A.① B.④ C.①或③ D.②或④
7.如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，已知y与t之间的函数图象如图2所示.
给出下列结论：
①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；
②S△ABE＝48cm2；
③14＜t＜22时，y＝110﹣5t；
④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；
⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5.
其中正确结论的序号是( )
A.①④⑤ B.①②④ C.①③④ D.①③⑤
8.如图，在Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝6cm，矩形ABCD中AB＝2cm，BC＝10cm，点C和点M重合，点B、C(M)、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图，若要使甲、乙两个蓄水池蓄水深度相同，则注水时间应为 小时.
10.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).
11.如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止.过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示.当点P运动2.5秒时，PQ的长度是 cm.
12.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动.已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm)，y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为____________________(并写出自变量的取值范围).
13.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发 秒．
14.如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为(6，0)，C点坐标为(2，2)，若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为 .
三、解答题
15.已知反比例函数y=eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).
(1)求这个函数的解析式；
(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；
(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围.


16.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0)图象经过点(1，0)和(0，2).
(1)当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标.
17.已知二次函数y＝2x2﹣8x.
(1)用配方法将y＝2x2﹣8x化成y＝a(x﹣k)2＋k的形式；
(2)求出该二次函数的图象与x轴的交点A,B的坐标(A在B的左侧)；
(3)将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移3个单位,请直接写出得到的新图象的函数表达式.
18.已知二次函数的图象经过点A(﹣2,0) B(1,3)和点C.
(1)点C的坐标可以是下列选项中的______(只填序号)
①(﹣2,2)； ②(1,﹣1) ③(2,4) ④ (3,﹣4)
(2)若点C坐标为(2,0)，求该二次函数的表达式；
(3)若点C坐标为(2,m)，二次函数的图象开口向下且对称轴在y轴右侧，结合函数图象，直接写出m的取值范围.
19.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a<0)的部分图象如图所示,抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0),对称轴为直线x＝1.
(1)若a＝﹣1,求c﹣b的值；
(2)若实数m≠1,比较a＋b与m(am＋b)的大小,并说明理由.
20.下图是数值转换机的示意图,小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象：
(1)分别写出当0≤x≤4与x＞4时,y与x的函数关系式；
(2)求出所输出的y的值中最小一个数值；
(3)写出当x满足什么范围时,输出的y的值满足3≤y≤6.
参考答案
B
D
C
B
A
C
D.
A.
答案为：eq \f(3,5).
答案为：④②
答案为：3eq \r(2).
答案为：y＝4.5x－90(20≤x≤36)
答案为：15．
答案为：﹣eq \f(1,4).
解：(1)∵反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，
∴把点A的坐标代入解析式，得3=eq \f(1,2)k，解得，k=6，
∴这个函数的解析式为：y=eq \f(6,x)；
(2)∵反比例函数解析式y=eq \f(6,x)，∴6=xy.
分别把点B、C的坐标代入，得
(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.
3×2=6，则点C在该函数图象上；
(3)∵当x=﹣3时，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，
又∵k＞0，
∴当x＜0时，y随x的增大而减小，
∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2.
解：将(1，0)，(0， 2)代入得：
，解得：，
∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；
(1)把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范围是﹣4≤y＜6.
(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，∴m﹣(﹣2m+2)=4，解得m=2，n=﹣2，
∴点P的坐标为(2，﹣2).
解：(1)y=2(x﹣2)2﹣8；
(2) 令y=0,则2x2﹣8x=0.
∴2x(x﹣4)=0,解方程,得x1=0,x2=4.
∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为A(0,0),B(4,0).
(3)y=2x2﹣5.
解：(1)(4)；
(2)设二次函数的解析式为y＝a(x＋2)(x﹣2)，
代入(1,3)得3＝﹣3a，
∴a＝﹣1，
∴该二次函数的表达式为y＝﹣x2＋4；
(3)由题意可知，二次函数的图象开口向下，若对称轴是直线m＝2，则m是最大值，
由(1)可m<4，
∴m的取值范围是0 解：(1)由抛物线对称性可知,其与x轴的另一个交点为(﹣1,0),
∴a﹣b+c=0.
当a＝﹣1时,解得c﹣b=1.
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为(3, 0),
∴9a+3b+c=0,
∴c=3
∴c﹣b=1
(2)当m≠1时,a+b>m(am+b).
理由如下：当x=1时,y=a+b+c.
当x=m时,y=am2+bm+c.
∵a<0,
∴当x=1时,函数取最大值y=a+b+c.
∴当m≠1时,a+b+c>am2+bm+c
∴a+b>m(am+b).
解：(1)y＝eq \f(3,4)x＋3,y＝(x﹣6)2＋2；
(2)最小值2.
(3)0≤x≤5或7≤x≤8