初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新知讲解，直线和圆相切，例题讲解，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．理解直线和圆的相交、相切、相离三种位置关系；(重点)2．掌握直线和圆的三种位置关系的判定方法； (难点)3．掌握切线的性质定理，会用切线的性质解决问题．(重点)
这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。
直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.
直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.
直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.
这时直线叫做圆的切线, 唯一公共点叫做直线与圆的切点。
1.直线与圆的位置关系 (图形特征)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数有 种情况。
如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r
圆的切线垂直于过切点的半径
理由：圆心与切点的连线段比圆心与直线其他点连起来的线段都要短，
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与☉C相切?（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
解:（1）过点C作CD⊥AB于点D.
∵AB=8cm，AC=4cm.
（2）由（1）可知，圆心到AB的距离d= cm，所以
当r=2cm时，d>r，AB与☉C相离;
当r=4cm时，d即圆心C到AB的距离d=2.4cm。
（1）当r=2cm时， ∵d＞r，∴⊙C与AB相离。
（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。
（3）当r=3cm时， ∵d＜r，∴⊙C与AB相交。
解：过C作CD⊥AB，垂足为D。
AB= =
CD·AB=AC·BC
∴CD= =
例2Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
1.如图所示,半径为2的☉P的圆心在直线y=2x- 1上运动.(1)当☉P和x轴相切时,写出点P的坐标;(2)当☉P和y轴相切时，写出点P的坐标;(3)☉P是否能同时与x轴和y轴相切?若能,写出点P的坐标;若不能,说明理由.
2.已知☉O的半径r =7cm,直线l1 // l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.
（1） l2与l1在圆的同一侧： m=9-7=2 cm
（2）l2与l1在圆的两侧： m=9+7=16 cm
解：设 l2与l1的距离为m，
3.如图,AB是☉0的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合)，过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交AC弧于点F,交过点C的切线于点D.(1)求证:DC= DP;(2)若∠CAB =30°,当F是AC弧的中点时，判断以A,0,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
4.如图,AB是☉0的直径,点P是弦AC上一动点(不与A,C重合)，过点P作PE⊥AB,垂足为E,射线EP交AC弧于点F,交过点C的切线于点D.(1)求证:DC= DP;(2)若∠CAB =30°,当F是AC弧的中点时，判断以A,0,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
5.如图,AD是☉0的直径,AB为☉0的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.(1)求证:∠CBP=∠ADB;(2)若OA =2,AB=1 ,求线段BP的长.
(1)证明:连接OB.∵AD是☉0的直径，
∴∠A+∠ADB=90°.
∴∠OBA+∠CBP=90°,
∴∠CBP= ∠ADB;
6.如图,AD是☉0的直径,AB为☉0的弦,OP⊥AD,OP与AB的延长线交于点P,过B点的切线交OP于点C.(1)求证:∠CBP=∠ADB;(2)若OA =2,AB=1 ,求线段BP的长.
1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交．