河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖2．自由落体公式（为常量），与之间的关系是(    )A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上答案都不对3．已知的半径长为2，若，则可以得到的正确图形可能是（　　）A． B．C． D．4．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ）A．只有丁 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁5．二次函数的图像如图所示，则函数值时，的取值范围是（　　）A． B． C． D．或6．我校办公楼前的花园是一道美丽的风景，现计划在花园里再加上一喷水装置，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）A．4.5米 B．5米 C．6.25米 D．7米7．小亮在利用二次函数的图像求方程（，，，为常数）的一个解的范围时，为精确到，进行了下面的试算，由此确定这个解的范围是（   ） A． B．C． D．8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是奇数D．暗箱中有1个红球和5个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球9．以为中心点的量角量与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点．若点的读数为，则的度数是（　　）A． B． C． D．10．如图，已知为的直径，切于点，切于点，交的延长线于点．若，，则的面积为（　　）A．24 B．32 C．36 D．4011．如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的(   )A．外心 B．内心 C．三条中线的交点 D．三条高的交点12．如图，已知为⊙O外一点，连接交⊙O于点，且，求作一条直线，使与⊙O相切．以下是甲、乙两位同学的作业．甲：作的垂直平分线，交⊙O于点，则直线即为所求．乙：取的中点，以为圆心，长为半径作圆，交于点，则直线即为所求．对于两人的作业，下列说法正确的是（    ）A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对13．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（　　）A． B． C． D．14．如图是反比例函数图像，阴影部分表示它与横、纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域内（不包括边界）的整数点个数是，则抛物线向下平移个单位长度后形成的图像是（　　）A． B．C． D．15．如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于，两点．一个半径为3的，圆心从点开始以每秒2个单位长度的速度沿着轴向下运动，当与直线相切时，则该圆运动的时间为（　　）A．3秒或8秒 B．8秒 C．3秒 D．6秒或16秒16．如图，抛物线：与抛物线：交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，，则以下结论：①无论取何值，恒小于0；②可由向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到；③当时，随着的增大，的值先增大后减小；④四边形的面积为18．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题17．如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_________．18．刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________.19．小明以等腰三角形底边的中垂线和所在的直线建立平面直角坐标系．如图，，抛物线经过A、两点，点的坐标为___________；若一条与轴重合的直线以每秒3个单位长度的速度向右平移，分别交线段、和抛物线于点、和点，连接、．设直线移动的时间为秒，当的面积最大时，点的坐标为___________；若使是直角三角形，则___________． 三、解答题20．抛物线的图像过点，．(1)求抛物线的解析式；(2)求出抛物线的对称轴与顶点坐标；(3)方程的解是___________；(4)方程无解，则的范围是___________．21．为庆祝中国共产党成立周年，某校团委将举办文艺演出．小明和小亮计划结伴参加该文艺演出．小明想参加唱红歌节目，小亮想参加朗诵节目．他们想通过做游戏来决定参加哪个节目，于是小明设计了一个游戏，如图，标有，，，的正四面体和一枚骰子．游戏规则是：小明投掷正四面体，小亮投掷骰子．当正四面体与骰子底面数字之积为奇数时，则按照小明的想法参加唱红歌节目；当数字之积为偶数时，则按照小亮的想法参加朗诵节目．(1)小明投掷正四面体后，底面数字为奇数的概率为___________；(2)请利用画树状图或列表的方法，分别求他们参加唱红歌和朗诵节目的概率，并说明这个游戏对小明、小亮双方公平吗？22．如图，中，，．点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接．(1)求的度数；(2)若．①求的长度；②求阴影部分的面积（结果保留）．23．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验．他们在一次实验中共掷骰子次，试验的结果如下：朝上的点数出现的次数  ①填空：此次实验中“点朝上”的频率为________；②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最大．”她的说法正确吗？为什么？小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．24．已知函数．(1)在给出的坐标系中画出函数的图像．(2)当时，求的最大值与最小值．(3)当时，若的最大值与最小值之和为1，求的值．25．石家庄某商贸公司购进某种商品的成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来30天的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：（为整数），且日销量与时间（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：时间（天）13610…日销量142138132124… 填空：(1)与的函数关系为___________；(2)哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？(3)在实际销售中，公司决定每销售商品就捐赠元利润给当地福利院，后发现：在这30天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围．26．如图内接于，，是的直径，点是延长线上一点，且，．(1)求证：是的切线；(2)求的直径；(3)当点在下方运动时，直接写出内心的运动路线长是___________．
参考答案：1．D2．C3．A4．D5．D6．C7．B8．D9．D10．A11．B12．D13．C14．B15．A16．B17．18．19．               120．(1)(2)对称轴是直线；顶点是(3)，(4) 21．(1)(2)不公平 22．(1)(2)① ，②  23．（1）①；②说法是错误的．理由见解析；（2）．24．(1)见解析(2)最大值为，最小值为(3)或 25．(1)(2)第14天销售利润最大，最大为1682元(3) 26．(1)见解析(2)6(3)