专题10 【五年中考+一年模拟】选择中档题二-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

这是一份专题10 【五年中考+一年模拟】选择中档题二-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编，文件包含专题10五年中考+一年模拟选择中档题二-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编解析版docx、专题10五年中考+一年模拟选择中档题二-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
参考答案1．B【分析】设有辆车，人数为，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设有辆车，人数为人，依题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．B【分析】根据等量关系：每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱列方程即可．【详解】解：根据题意，得．故选：B．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，根据等量关系，列出方程是解题关键．3．B【分析】设甲藏书x本，乙藏书y本，根据甲对乙说的话得到方程“x+1=2（y-1）”，根据乙对甲说的话得到方程“x-1=y+1”，联立方程组即可．【详解】解：设设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意得 ，故选择：B【点睛】本题考查根据实际问题抽象出二元一次方程组，解决问题的关键是确定满足条件的等量关系列方程即可．4．B【分析】由方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当方程有两个不相等的实数根时，”是解题的关键．5．B【分析】根据根的判别式即可求出答案．【详解】解：由题意可知：，故方程没有实数根，故选：B．【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的根的判别式，本题属于基础题型．6．B【分析】设该制药厂生产成本的年平均下降率为x，根据“两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是3600元．”列出方程，即可求解．【详解】解：设该制药厂生产成本的年平均下降率为x，根据题意得：．故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7．A【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围．【详解】解：∵关于的一元二次方程有实数根，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有实数根”是解题的关键．8．B【分析】利用2022年底森林覆盖率＝2020年底森林覆盖率×（1+这两年的森林覆盖率年平均增长率）2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】依题意得：，即．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9．D【分析】先根据一元二次方程的定义、二次根式的被开方数的非负性可得，再根据一元二次方程根的判别式即可得．【详解】解：由题意得：，解得，且，观察四个选项可知，只有选项D符合，故选：D．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件、一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．10．D【分析】先把一元二次方程化为一般式，然后利用根的判别式求解即可．【详解】解：∵，∴，即，∴，∴方程有两个不相等的实数根，故选D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟知判别式符号与一元二次方程根的关系式解题的关键．11．A【分析】利用配方法，即可求解．【详解】解：，移项得：，配方得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并灵活选用合适的方法解答是解题的关键．12．D【分析】直接利用根的判别式进行判断，求出n的取值范围即可．【详解】根据题意可知该一元二次方程根的判别式 ，解得：．选项中只有，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解决本题的关键是掌握当“”时，该方程无实数根，本题较基础，考查了学生对基础知识的理解与掌握．13．D【分析】由增加了x行可得出后来共种了（8+x）行、（10+x）列，根据后来种植的树共（8×10+40）棵，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：∵增加了x行，∴后来共种了（8+x）行，（10+x）列．依题意得：（8+x）（10+x）＝8×10+40．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．14．B【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的值进行判断．【详解】解： ，所以方程没有实数根．故选：B．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．15．A【分析】根据判别式以及配方法即可求出答案．【详解】解：由题意可知：△＝b2＋4×2a，∵，∴b2＋4×2a=b2+8a=b2+8(4-b)= b2-8b+32＝（b−4）2＋16＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．【点睛】本题考查一元二次方程根的情况，解题的关键是熟练运用根的判别式以及配方法，本题属于基础题型．16．A【分析】判定一元二次方程判别式的符号，即可得出结论．【详解】解：∵∴方程有两个不相等的实数根故选A．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的判别式与根的情况，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．17．D【分析】根据根的判别式△=b2-4ac的值的符号，即可得到答案.【详解】解：A、a的值未知，不能保证这是一元二次方程，且，不能确定△正负，故不符合题意；B、，没有实数根，故不符合题意；C、，不能确定△正负，故不符合题意；D、，一定有实数根，符合题意；故选择：D.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根；18．A【分析】设队伍步行的速度为每小时x千米，则小亮骑车的速度为每小时（x+6）千米，根据“出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场”可列方程．【详解】解：设队伍步行的速度为每小时x千米，则小亮骑车的速度为每小时（x+6）千米，根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准相等关系是解题的关键．19．C【分析】设小王跳绳速度为x个每分钟，根据所用的时间相等列出分式方程即可．【详解】解：由题意可得，，故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．20．D【分析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出分式方程进而得出答案．【详解】解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：﹣＝100．故选：D．【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题，找准等量关系是解题的关键．21．B【分析】关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，由于二次项系数有字母，要考虑二次项系数不为0，再由一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，满足△≥0，取它们的公共部分即可．【详解】关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，m-2≠0,m≠2,△=9-4×(-1)×(m-2)≥0,m,关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，m的取值范围是m且m≠2．故选：B．【点睛】本题考查关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根的问题，关键掌握方程的定义，二次项系数不为0，含x的最高次项的次数为2，而且是整式的方程，注意判别式使用条件，前提是一元二次方程，还要求一般形式．22．C【分析】先根据反比例函数判断此函数图像所在的象限，再根据判断出、所在的象限即可得到答案．【详解】解：∵反比例函数中的，∴该双曲线经过第二、四象限，且在每一象限内随的增大而增大，∵点，在反比例函数的图像上， ，∴点位于第二象限，点位于第四象限，∴．故选：C．【点睛】本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点．熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．23．B【分析】因为A，B，C三点均在反比例函数上，故可将函数值代入函数，求解，然后直接比较大小即可．【详解】解：因为A，B，C三点在反比例函数上，把分别代入反比例函数得，∵，其大小为：．故选：B．【点睛】本题考查反比例函数比较大小，解答本类型题可利用画图并结合图像单调性判别，或者直接代入对应数值求解即可．24．C【分析】根据比例系数为－3得出函数图象位于二、四象限，根据函数值出利用点的坐标得出A、B两点在第四象限即可得出结论．【详解】解：∵，∴图象位于第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大，又∵，∴，在第四象限图象上，∴，故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数图象与性质的应用，掌握根据比例系数判断图象位置以及各象限函数的增减性是解答此题的关键．25．A【分析】先根据函数图象所在的象限判断出、、的符号，再用取特殊值的方法确定符号相同的反比例函数的取值．【详解】解：由图知，的图象在第二象限，，，的图象在第一象限，∴，，，又当时，由图象可得，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了反比例函数的图象的性质．时，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；时，反比例函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．26．A【分析】将点和点代入抛物线解析式可得，，根据结合求出，，然后求得的符号以及的符号即可得出答案．【详解】解：∵点和点在抛物线上，∴，，∵，∴，∴与异号，∵，∴，∴，，∵，，在该抛物线上，∴，，，∵，∴，∵，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题关键是根据题意得到，．27．C【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．28．C【分析】由ABCD，∠1＝53°，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得∠BDC的度数，又由AD⊥BD，即可求得答案．【详解】∵ABCD，∠1＝53°，∴∠BDC＝180°﹣∠1＝127°，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠2＝∠BDC﹣∠ADB＝37°．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质以及垂线的定义．注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键．29．B【分析】根据平行线的性质求出∠3，即可求出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠2，∵∠GFE＝45°，∠1＝22°，∴∠AFE＝23°，∴∠2＝23°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．30．C【分析】由，根据两直线平行，内错角相等，可得 ，根据三角形的内角和可得的度数．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．还考查了三角形内角和定理．此题比较简单，解题时要细心．31．C【分析】如图所示，连接，先根据弧与圆心角的关系得到，则，由此利用圆周角定理求解即可．【详解】解：如图所示，连接，∵，，∴，∴，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，弧与圆心角的关系，正确求出是解题的关键．32．C【分析】利用平移的性质可判断四边形AEFC和四边形BEFD都为平行四边形，然后由平移过程中扫过的面积=S▱AEFC+S▱BEFD，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．【详解】解：∵平移折线AEB，得到折线CFD，∴四边形AEFC和四边形BEFD都为平行四边形，∴折线AEB在平移过程中扫过的面积=S▱AEFC+S▱BEFD=AO•EF+BO•EF=EF（AO+BO）=EF•AB=[2-（-1）]×[1-（-1）]=6．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形-平移，掌握平移的性质：把一个图形整体沿某一直线移动，得到新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等是解决问题的关键．33．C【分析】根据三角形外角的性质求出∠ACD，再根据余角的性质和平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠A＝30°，∠1＝55°，∴∠ACD＝∠1－∠A＝25°，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－25°＝65°，∵，∴∠2＝∠DCE＝65°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键．34．D【分析】根据等边三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．【详解】∠1=∠3=180°-∠2-∠B=180°-45°-60°=75°，故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和，正确的识别图形是解题的关键．35．A【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出．再根据ASA证明，那么，等量代换得到，利用线段的和差关系求出．然后在直角中利用勾股定理求出CD的长．【详解】解：如图，连接FC，则．，．在与中，，，，，．在中，，，，．故选：A．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中．求出CF与DF是解题的关键．36．C【分析】由菱形性质得到AO，BO长度，然后在利用勾股定理解出即可【详解】由菱形的性质得为直角三角形故选：C【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边37．B【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．38．B【分析】先证四边形是平行四边形，再根据矩形的判定、菱形的判定分别对各个选项进行推理论证即可．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，，即，四边形是平行四边形，A、时，不能判定四边形为矩形；故选项不符合题意；B、时，，四边形为矩形；故选项符合题意；C、时，四边形为菱形；故选项不符合题意；D、时，四边形为菱形；故选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键．39．D【分析】根据勾股定理和等腰三角形的性质求出三角形的高AD，三个扇形的面积是一个半圆，根据面积公式即可解得．【详解】解：作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC＝10，BC＝12，∴BD＝CD＝6，∴AD＝＝8，∴＝×12×8﹣π×＝48﹣．故选：D．【点睛】此题考查了求阴影的面积，解题的关键是把不规则的面积转换成规则图形的面积之差．40．B【分析】由旋转的性质得出，，由等腰三角形的性质得出，求出，根据即可得出答案．【详解】解：将绕点逆时针旋转得到，且，，，又是以线段为底边的等腰三角形，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．41．D【分析】由折叠的性质得，，再由平行线的性质得到，从而有，即可得出结果．【详解】解：由长方形纸带ABCD及折叠性质可得：，，∴，．∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解答的关键是熟记折叠的性质．42．B【分析】根据题意判定四边形ABCD是平行四边形．如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，利用面积法求得AB与BC的数量关系，从而求得该平行四边形的面积．【详解】解：依题意得：AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形．如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点A作AF⊥CD于点F，∴AE=2，AF=4，∴BC•AE=AB•AF，∴BC=2AB．又∵AB+BC=9，∴AB=3，BC=6，∴四边形ABCD的面积=2×6=12；故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质．根据面积法求得BC=2AB是解题的关键，另外，注意解题过程中辅助线的作法．43．D【分析】连接BD，根据圆周角定理得到∠ADB=90°，∠B=∠C=15°，然后利用互余计算∠BAD的度数．【详解】解：连接BD，如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠C=15°，∴∠BAD=90°-15°=75°．故选：D．【点睛】本题考查了圆周角定理，熟悉圆周角定理的内容是解答的关键.44．C【分析】求角度的问题，主要涉及到三角形内角和定理与三角形外角性质，根据图形，结合已知角度即可得到结论．【详解】解：如图所示：根据题意可知，是的一个外角，，，,, ,是的一个外角，,故选：C．【点睛】本题考查在三角板背景下的求角度问题，涉及到三角形内角和定理、三角形外角性质，看懂图形，找准已知角与所求角度之间的关系是解决问题的关键．45．A【分析】由作图知，BP平分∠ABC，根据角平分线的定义得到∠ABP=∠PBC=60°，根据平行四边形的性质得到，AD=BC=8，求得∠APB=∠PBC=60°，推出△ABP是等边三角形，得到AB=AP=BP=4，根据相似三角形的性质求得，过A作AG⊥BC交CB的延长线于G，根据勾股定理得到AC的长，于是得到结论．【详解】由作图知，BP平分∠ABC，∵∠ABC=120°，∴∠ABP=∠PBC=60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，AD=BC=8，∴∠APB=∠PBC=60°，∴△ABP是等边三角形，∴AB=AP=BP=4，∵，∴△AOP∽△COB，∴，过A作AG⊥BC交CB的延长线于G，∴∠AGB=90°，∠ABG=60°，∴BG=AB=2，AG=AB=，∴AC=，∴OC=AC=，故选：A．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，角平分线的定义，正确的作出辅助线是解题的关键．46．D【分析】先根据直角三角形的两锐角互余可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据平行线的性质可得，最后根据三角形的外角性质即可得．【详解】解：由题意得：，，，平分，，，，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．47．C【分析】根据等腰三角形的性质和平行线的性质即可得到结论．【详解】解：∵AC=BC，∠C=40°，∴，∵，∴∠GAD=∠ADE，∠HAE=∠AED，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．48．D【详解】试题分析：A、对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；B、对角线相等的四边形是矩形，错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 ，错误； D对角线相等的平行四边形是矩形，正确；故选D.考点: 1.菱形的判定2.矩形的判定.49．B【分析】由矩形的判定方法依次判断即可得出结果．【详解】解：A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，符合题意；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故不符合题意；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键．50．A【分析】过点B作BF⊥DC，交DC的延长线于点F，求出BF=120-h，再根据正弦的定义可得结论．【详解】解：过点B作BF⊥DC，交DC的延长线于点F，如图，∵A点与C点的高度差为120m，且A点与B点的高度差为h，∴BF=120-h又 ∴ 故选：A【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，掌握正弦的含义是解答本题的关键