衡水市冀州区滏运中学2022-2023学年高一数学上学期第二次调研试卷（Word版附答案）

2022-2023学年第一学期高一年级二调考试

数 学 试 题

一、单选题（每小题5分，共8小题）

1．若集合，则的子集个数为（    ）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．设集合，则（    ）

A． B． C． D．

3．若集合，集合，若，则实数的取值集合为（　　）

A． B． C． D．

4．已知集合，集合，则（    ）

A． B．

C． D．

5．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（    ）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

6．若、为实数，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表：

若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（    ）A．5              B．10              C．15              D．20

8．下列结论中正确的个数是（    ）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；

②命题“”是全称量词命题；

③命题“”的否定为“”；

④命题“是的必要条件”是真命题；

A．0 B．1 C．2 D．3

二、多选题（每小题5分，少选得2分，多选或错选不得分）

9．已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（     ）

A． B．

C． D．

10．下列表述正确的是（      ）

A． B． C．-3 D．

11．下列存在量词命题中真命题是（      ）

A．

B．至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数

C．是无理数，是无理数

D．

12．已知集合，若，则实数的值可以是（      ）

A． B． C． D．

三、填空题（每小题5分）

13．已知集合，，，若，则___．

14．已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____.

15．已知集合，若，求实数a的值_______

16．如果a>b，给出下列不等式：

①；②a3>b3；③；④2ac2>2bc2；⑤>1；⑥a2＋b2＋1>ab＋a＋b.

其中一定成立的不等式的序号是________．

四、解答题

17．（10分）已知集合.

（1）用列举法表示集合A；

（2）写出集合A的所有子集.

18．（12分）已知集合，或．求；A∩（∁RB）

19．（12分）用符号“∀”与“∃”表示下面含有量词的命题，并判断真假，说明理由．

(1)对所有的实数a，b，方程ax＋b＝0恰有唯一解；

(2)存在实数x，使得＝2.

20．（12分）已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B.

21．（12分）设全集，集合，集合.

(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.

22．（12分）已知，，求，的取值范围．

数学答案

1．D

2．C

3．D

4．D

5．C

6．D

7．C

8．C

9．CD

10．BD

11．ABC

12．ABD

13．0

14．

15．##

16．②⑥

17．（1）；（2）；

18．或；

19.解　(1)∀a∈R，b∈R，方程ax＋b＝0恰有唯一解．假命题．当a＝0，b＝1时无解．

(2)∃x∈R，使得＝2，假命题．

∵|x＋1|＋1≥1，

∴≤1.

∴不存在x∈R，使得＝2.

20.解　(1)∵9∈(A∩B)，∴2a－1＝9或a2＝9，

∴a＝5或a＝3或a＝－3.

当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}；

当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，不满足集合元素的互异性；

当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，

所以a＝5或a＝－3.

(2)由(1)可知，

当a＝5时，A∩B＝{－4,9}，不合题意，

当a＝－3时，A∩B＝{9}，所以a＝－3.

21．(1)

(2)

（1）

是的充分条件， ，

又，

，，，

实数的取值范围为.

（2）

命题“，则”是真命题，①当时，，，；

②当时，，且是的子集.

，

，;

综上所述：实数的取值范围.

22．的取值范围是，的取值范围是．

因为，所以．  

又，

所以，

即．    

因为，所以，

因为，所以，    

所以，

即．    

所以的取值范围是，的取值范围是．