第一章 直角三角形的边角关系课后测评 北师大版九年级数学下册

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第一章 直角三角形的边角关系课后测评 班级：________      姓名：________一、单选题（共 10 小题）1、如图①，，射线，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，．设，．若y关于x的函数图象（如图②）经过点，则的值等于（    ）A． B． C． D．2、如图，在中，，点P为AC上一点，且，，则的值为（    ）A．3 B．2 C． D．3、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（　　）A． B． C． D．4、在中，，，，那么的值等于（    ）A． B． C． D．5、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则边AC的长是（　　）A． B．3 C． D．6、一小球从斜坡的顶端沿斜坡向下滚落到斜坡底端，行了100米，下落的铅直高度为50米，则该斜坡的坡度为（    ）A．30° B． C． D．7、如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，正确的是（   ）A． B． C． D．8、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（   ）A．6m B．m C．9m D．m9、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，，则的值是（    ）A．20 B．20 C．－5 D．510、某山坡坡面的坡度，小刚沿此山坡向上前进了米，小刚上升了（    ）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题（共 10 小题）1、如图，等边的边长为2，点O是的中心，，绕点O旋转，分别交线段于D，E两点，连接，给出下列四个结论：①；②四边形的面积始终等于；③；④周长的最小值为3．其中正确的结论是________（填序号）．2、如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝．（1）CD＝___；（2）tan∠DBC＝___．3、计算：sin30°－tan45°＝____________．4、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．5、如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝2，则BN的长为 ___，sin∠AFE的值为 ___．6、如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是______．7、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，AC=2，那么AB的长为________．8、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AP＝6千米，则A，B两点的距离为 _____千米．9、比较大小：tan46°_____cos46°．10、如果斜坡的坡度为1∶3，斜坡高为4米，则此斜坡的长为___________米三、解答题（共 6 小题）1、近日，市委、市政府公布了第七批重庆市爱国主义教育基地名单，重庆市育才中学创办的陶行知纪念馆位列其中．如图，为了测量陶行知纪念馆的高度，小李在点处放置了高度为1.5米的测角仪，测得纪念馆顶端点的仰角，然后他沿着坡度的斜坡走了6.5米到达点，再沿水平方向走4米就到达了纪念馆底端点．（结果精确到0.1，参考数据：，，）（1）求点到纪念馆的水平距离；（2）求纪念馆的高度约为多少米？       2、计算：       3、计算：（1）．（2）．       4、计算：．       5、如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方．求红蓝双方最初相距多远（结果不取近似值）．       6、如图，在中，，，是边上的一个动点（不与点、重合），以点为顶点作，射线交于点，过点作交射线于，连接．（1）求证：；（2）当时（如图2），求的长；（3）当时，直接写出的长．