人教版六年级下册有趣的平衡优质课课件ppt
展开同学们,你听说过“杠杆原理”吗,知道它在生活中的应用吗?可能大家都没有想到,杠杆原理的背后隐藏着数学原理,那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来探索它的奥秘吧。
(教科书第108-109页)
选一根粗细均匀的竹竿(长约1m),在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号(可以刻一个小槽)。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?
可以在左右两边任选同一刻度,然后放入棋子,可以得到下表:
从表中数据发现:当左右两边所放的棋子数相同时,才能保证平衡。
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子,它们移动到什么样的位置才能保证平衡?
可以先确定左边塑料袋的刻度,再移动右边塑料袋的位置,当竹竿平衡时,可以得到下表:
从表中数据发现:当左右两边所放位置刻度相同时,才能保证平衡。
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡? 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡?在刻度2上呢? 你有什么发现?
通过实验可知,如果左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上应放3个棋子才能保证平衡;如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上放2个棋子或在刻度2上放3个棋子才能保证平衡。观察可知,3×4=4×3,6×1=3×2=2×3。由此可以得出结论:要想使竹竿保持平衡,必须满足:左边的刻度数×左边的棋子数=右边的刻度数×右边的棋子数。
左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
观察上表可以发现,右刻度数×所放棋子数=12。所以可以得出结论:刻度数和所放棋子数成反比例关系。
从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系?
1.从课后习题中选取;2.完成本课时的习题。
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