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数学人教版5.3.2 命题、定理、证明精品ppt课件
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这是一份数学人教版5.3.2 命题、定理、证明精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了真命题，“两点确定一条直线”，还有一些命题如，“对顶角相等”，∵b∥c已知，判断一件事情的语句，题设和结论，假命题等内容，欢迎下载使用。
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论； 2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解举反例的作用.
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角；3.这瓶水是我的还是你的？ 4.a,b两条直线平行吗?5.玫瑰花是动物； 6.新疆的风景美极了！
1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角；3.这瓶水是我的还是你的？ 4.a,b两条直线平行吗?5.玫瑰花是动物； 6.新疆的风景美极了！其中做出判断的有：_____________；未做出判断的有：_______________.
分析下面的句子，它们有什么特点？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；3.对顶角相等；4.等式两边加同一个数，结果仍是等式.
以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断.
判断一件事情的语句，叫做命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
例如，命题“对顶角相等”改写成
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；3.对顶角相等；4.等式两边加同一个数，结果仍是等式.
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
上面所举出的命题都是正确的.
命题2：“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”
命题1：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
上面命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”.
在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题.其中有些命题是基本事实，如
它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
“内错角相等，两直线平行”.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
例2 已知：直线b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．
证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
∴∠2=∠1=90°（等量代换）
∴a⊥c（垂直的定义）.
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
确定一个命题是假命题的方法：
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考 如何判定一个命题是假命题呢？
2.两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
5.取线段AB的中点C；（ ）
1.长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
6.画两条相等的线段（ ）
1.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.
3.不相等的两个角不是对顶角（ ）
4.相等的两个角是对顶角（ ）
1.下列语句中，不是命题的是（ ） A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2.下列命题中，是真命题的是（ ） A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
3.下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
1.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：
1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等B．三角形的外角大于内角 C．对顶角相等D．内错角互补，两直线平行
2．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．同角的补角相等
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
3.判断下列命题的真假.真命题用“√”，假命题用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论； 2.会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解举反例的作用.
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角；3.这瓶水是我的还是你的？ 4.a,b两条直线平行吗?5.玫瑰花是动物； 6.新疆的风景美极了！
1.对顶角相等； 2.画一个角等于已知角；3.这瓶水是我的还是你的？ 4.a,b两条直线平行吗?5.玫瑰花是动物； 6.新疆的风景美极了！其中做出判断的有：_____________；未做出判断的有：_______________.
分析下面的句子，它们有什么特点？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；3.对顶角相等；4.等式两边加同一个数，结果仍是等式.
以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断.
判断一件事情的语句，叫做命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.
1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.
命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
例如，命题“对顶角相等”改写成
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；3.对顶角相等；4.等式两边加同一个数，结果仍是等式.
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
上面所举出的命题都是正确的.
命题2：“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”
命题1：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”
上面命题中，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
“经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”.
在前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题.其中有些命题是基本事实，如
它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为继续推理的依据.
“内错角相等，两直线平行”.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.
例2 已知：直线b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．
证明：∵a⊥b（已知）
∴∠1=90°（垂直的定义）
∴∠2=∠1=90°（等量代换）
∴a⊥c（垂直的定义）.
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.
确定一个命题是假命题的方法：
例如，要判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：
如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.
只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
思考 如何判定一个命题是假命题呢？
2.两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
5.取线段AB的中点C；（ ）
1.长度相等的两条线段是相等的线段吗?( )
6.画两条相等的线段（ ）
1.判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示.
3.不相等的两个角不是对顶角（ ）
4.相等的两个角是对顶角（ ）
1.下列语句中，不是命题的是（ ） A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线
2.下列命题中，是真命题的是（ ） A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0
3.下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
1.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等； (2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
1.命题的定义:2.命题的组成:3.命题的分类：
1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等B．三角形的外角大于内角 C．对顶角相等D．内错角互补，两直线平行
2．在下列命题中，是真命题的是（ ） A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．同角的补角相等
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
3.判断下列命题的真假.真命题用“√”，假命题用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
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