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数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt
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这是一份数学人教版5.3.2 命题、定理、证明教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了①熊猫没有翅膀，②对顶角相等，③同位角相等，B两点，什么是命题，命题的形式，命题的构成，题设是已知事项，条件是两个角相等，结论是ac等内容，欢迎下载使用。
分析下面的句子，有什么不同：
⑤ 两条直线相交有几个交点？
句子 ① ② ③ 能判断一件事情.
句子 ④ ⑤ 不能判断一件事情.
判断一件事情的语句，叫做命题.
你能举一些命题的例子吗？
观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
如果等式两边都加上同一个数， 那么结果仍是等式.
④ 如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补.
这四个命题都是“如果 · · · 那么· · · ” 的形式
命题都由题设和结论两部分组成。
命题都可以写成下列形式：
如果 · · · · · ·，那么· · · · · ·
2.结论是由已知事项推出的事项。
“如果”引出的部分是题设，
“那么”引出的部分是结论.
下列命题中的条件是什么？结论是什么？
结论是：这两个角是对顶角
条件是： a＞b，b＞c
解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）; （2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）; （3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）; （4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）.
点评：“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.
1.下列语句中，是命题的是（ ）A.延长线段AB B.过点A作直线lC.连接A、B两点 D.正方形是圆2.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.（1）两点确定一条直线：如果 ，那么 .（2）等角的补角相等：如果 ，那么 . （3）内错角相等：如果 ，那么 .
3.指出下列命题的题设和结论.（1）两个奇数之和为偶数.（2）同角的余角相等.
（2）题设：两角是同一个角的余角， 结论：它们相等
解：（1）题设：一个数是两奇数之和， 结论：它是偶数
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。
问题1：这几句话对不对？
问题2：它们是不是命题？
命题分为真命题和假命题。
商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？
1. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。
2. 正确的命题叫做真命题。
错误的命题叫做假命题。
3. 真命题要经过严格的推理。
假命题只要举一个反例。
说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命题是假命题. （1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角； （2）若| a |=| b |，则a=b； （3）内错角相等； （4）一个正数与一个负数之和是0.
解析: （1）∠A=90°,∠B=90°,则∠A与 ∠B互补，但∠A与∠B为两个直角； （2）如：| -3 |=| 3 |，但-3≠3； （3）如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2； （4）3与-5的和为-2，不为零.
点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.
4.下列命题中，真命题的个数是（ ）①内错角的平分线一定平行 ②有公共顶点且相等的角是对顶角 ③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角A.0 B.1 C.2 D.3
5.指出下列命题是真命题，还是假命题，并将该命题改写成“如果……那么……”的形式.（1）同位角相等；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
解：（1）假命题；如果两个角是同位角，那么这两个角相等
（2）真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线.
两点的所有连线中，线段最短.
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个（ ）A.需要证明的命题B.公理C.定理D.定义
点评：定理是真命题，并作为判断其他命题的依据.
6.对“同角的余角相等”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的说法有（ ）A.② B.①② C.②④ D.①③④
7.“对顶角相等”是（ ）A.定义 B.公理 C.假命题 D.定理
分析下面的句子，有什么不同：
⑤ 两条直线相交有几个交点？
句子 ① ② ③ 能判断一件事情.
句子 ④ ⑤ 不能判断一件事情.
判断一件事情的语句，叫做命题.
你能举一些命题的例子吗？
观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
如果等式两边都加上同一个数， 那么结果仍是等式.
④ 如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补.
这四个命题都是“如果 · · · 那么· · · ” 的形式
命题都由题设和结论两部分组成。
命题都可以写成下列形式：
如果 · · · · · ·，那么· · · · · ·
2.结论是由已知事项推出的事项。
“如果”引出的部分是题设，
“那么”引出的部分是结论.
下列命题中的条件是什么？结论是什么？
结论是：这两个角是对顶角
条件是： a＞b，b＞c
解析：（1）如果两条平行线被第三条直线所截（题设），那么内错角相等（结论）; （2）如果一个数大于零（题设），那么这个数是正数（结论）; （3）如果两个角相等（题设），那么这两个角是对顶角（结论）; （4）如果一个数不能被2整除（题设），那么这个数是奇数（结论）.
点评：“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的是结论，命题添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.
1.下列语句中，是命题的是（ ）A.延长线段AB B.过点A作直线lC.连接A、B两点 D.正方形是圆2.分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.（1）两点确定一条直线：如果 ，那么 .（2）等角的补角相等：如果 ，那么 . （3）内错角相等：如果 ，那么 .
3.指出下列命题的题设和结论.（1）两个奇数之和为偶数.（2）同角的余角相等.
（2）题设：两角是同一个角的余角， 结论：它们相等
解：（1）题设：一个数是两奇数之和， 结论：它是偶数
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角。（2）如果a＞b，b＞c，那么a=c。（3）如果两个角互补，那么它们是邻补角。
问题1：这几句话对不对？
问题2：它们是不是命题？
命题分为真命题和假命题。
商品有伪劣，可是命题也有真假，什么是真命题？什么又是假命题呢？
1. 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
由题设成立，不能保证结论总是正确的，这样的命题叫做假命题。
2. 正确的命题叫做真命题。
错误的命题叫做假命题。
3. 真命题要经过严格的推理。
假命题只要举一个反例。
说明下列命题是假命题只要举一个反例就行（反例就是题设成立，结论不成立的例子）.试举反例说明下列命题是假命题. （1）互补的两个角一个是钝角一个是锐角； （2）若| a |=| b |，则a=b； （3）内错角相等； （4）一个正数与一个负数之和是0.
解析: （1）∠A=90°,∠B=90°,则∠A与 ∠B互补，但∠A与∠B为两个直角； （2）如：| -3 |=| 3 |，但-3≠3； （3）如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2； （4）3与-5的和为-2，不为零.
点评：真假命题是指结论正确与否，但仍是命题.
4.下列命题中，真命题的个数是（ ）①内错角的平分线一定平行 ②有公共顶点且相等的角是对顶角 ③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角A.0 B.1 C.2 D.3
5.指出下列命题是真命题，还是假命题，并将该命题改写成“如果……那么……”的形式.（1）同位角相等；（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
解：（1）假命题；如果两个角是同位角，那么这两个角相等
（2）真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2.有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
经过两点有且只有一条直线.
两点的所有连线中，线段最短.
同位角相等，两直线平行.
两直线平行，同位角相等.
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是一个（ ）A.需要证明的命题B.公理C.定理D.定义
点评：定理是真命题，并作为判断其他命题的依据.
6.对“同角的余角相等”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的说法有（ ）A.② B.①② C.②④ D.①③④
7.“对顶角相等”是（ ）A.定义 B.公理 C.假命题 D.定理
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