数学28.1 锐角三角函数单元测试课后作业题

这是一份数学28.1 锐角三角函数单元测试课后作业题，文件包含第二十八章锐角三角函数单元测试2022-2023九年级下册基础考点三步通关解析版人教版docx、第二十八章锐角三角函数单元测试2022-2023九年级下册基础考点三步通关原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
第二十八章 锐角三角函数单元测试一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·山东烟台·九年级期中）将 的各边长都缩小为原来的，则锐角的正弦值（    ）A．缩小为原来的 B．不变C．扩大为原来的倍 D．缩小为原来的2．（2022·陕西汉中·九年级期末）已知，且是锐角，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．（2022·山东泰安·九年级期中）如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（    ）A． B． C． D．4．（2022·吉林·长春市第一〇八学校二模）如图是一架人字梯，已知，与地面的夹角为α，两梯脚之间的距离米，则线段AB长为（　　）A． B． C． D．5．（2022·山东泰安·九年级期中）如图，已知，，，，的长为（    ）A． B． C． D．6．（2022·四川宜宾·二模）在△ABC中，∠C，∠B为锐角，且满足＋(－cosB)2＝0，则∠A的度数为(　　)A．100° B．105° C．90° D．60°7．（2022·江苏苏州·九年级期中）如图，在中，于D，如果，E为的中点，那么的值为（　　）A． B． C． D．8．（2022·全国·九年级专题练习）如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离，则此时塔高的长为（　　）A．  B． C． D．9．（2022·上海闵行·九年级期中）如图，一艘船从处向北偏东的方向行驶千米到处，再从处向正西方向行驶千米到处，这时这艘船与的距离（　　）A．千米 B．千米 C．1千米 D．千米10．（2022·广东深圳·三模）如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（    ）米（结果保留根号）A． B． C． D．11．（2022·江苏南通·九年级期中）如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是（　　）A． B． C． D．12．（2022·江苏·常州市北郊初级中学二模）如图，矩形中，点E在边上，，动点P从点A出发，沿运动到B停止，过点E作垂直交射线于点F，如果M是线段的中点，那么P在运动的过程中，点M运动的路线长为（    ）A．5 B．5.5 C．4 D．4.513．（2022·江苏苏州·九年级期中）如图，为的直径，点A是的中点，交于E点，是的切线，与的延长线交于点F，，下列结论：①；②；③；④的长为．其中正确的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．414．（2022·江苏无锡·一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形按如图所示摆放在第一象限，点B的坐标为，将矩形绕着点O逆时针旋转（），得到矩形．直线、与直线相交，交点分别为点D、E，有下列说法：①当时，矩形与矩形重叠部分的面积为；②当，且落到y轴的正半轴上时，的长为；③当点D为线段的中点时，点D的横坐标为；④当点D是线段的三等分点时，的值为或．其中，说法正确的是（　　）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2022·安徽·涡阳县曹市中学九年级期中）如图，在四边形中，，，，，则________．16．（2022·山西·孝义市教育科技局教学研究室九年级期中）有一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个，其中，点D，E，F分别在，，上．则剪出的的面积的最大值是______．17．（2022·江苏镇江·一模）如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线折叠得到，交于点，连接，若，，，则的长是______．18．（2022·山东·济南育英中学模拟预测）如图，在正方形中，点E、F分别在边、上，且，AE交于M点，交于N点．（1）若正方形的边长为3，则的周长是_____．（2）下列结论：①；②连接，则为等腰直角三角形；③若F是的中点，则．其中正确结论的序号是_____（把你认为所有正确的都填上）．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·安徽安庆·九年级期末）计算：20．（2022·陕西汉中·九年级期末）如图，是的高，，求及的长．21．（2022·北京丰台·二模）如图，在△ABC中，，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，CE∥DA．(1)求证：四边形AECD是矩形；(2)若AB＝5，，求AE的长．22．（2022·广西贵港·九年级期中）如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处，经16小时的航行到达，到达后立即开始卸货，这时接到气象部门的通知，一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）都会受到影响．(1)问B处是否会受到台风的影响请说明理由；(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物？（结果保留根号）23．（2022·湖南·茶陵县教育教学研究室模拟预测）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AFMN．(1)求⊙A的半径长；(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，．求此时拉杆BC的伸长距离．24．（2022·江苏·阳山中学二模）如图，，P为线段上的一点．     (1)在图①中仅用圆规和无刻度直尺分别在、上分别作点E、F，使，且．无需写出作图步骤，但保留作图痕迹；(2)若，求．（图②供问题（2）用）25．（2022·黑龙江·哈尔滨市第三十五中学校九年级期中）如图1，为的直径，点C、D在上，弧弧，连接．(1)求的度数；(2)如图2，连接，过点C作，垂足为E，求证：平分；(3)如图3，在（2）的条件下，为的切线，连接，求的半径．26．（2022·江苏宿迁·八年级期中）综合与实践：折纸中的数学折纸是我国传统的民间艺术，也是同学们喜欢的手工活动之一，幸运星、纸飞机、千纸鹤、密信等折纸活动在生活中都广为流传的．通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．折纸往往从长方形纸片开始，下面就让我们带着数学的眼光来探究一下有关长方形纸片的折叠问题，看看折叠长方形纸片蕴含着哪些丰富的数学知识．(1)折纸1：如图①，在一张长方形纸片上任意画一条线段AB，将纸片沿线段AB折叠（如图②）．问题1：重叠部分的△ABC的形状___________（是、不是）等腰三角形．问题2：如果长方形纸片的宽为cm，cm，重叠部分的面积为___________．(2)折纸2：如图③，长方形纸片，点E为边上一点，将沿着直线折叠，使点C的对应点F落在边上．请仅用无刻度的尺子和圆规在图③中找出点E的位置．(3)折纸3：如图④，长方形纸片，，，若点为射线上一点，将沿着直线折叠，折叠后点的对应点为，当点恰好落在的垂直平分线上时，求的长．