押第10题 函数与几何综合-备战2022年中考数学临考题号押题（广东专用）

押第10题  函数与几何综合

广东中考对几何函数综合知识的考查要求较高，均是在选择题在9~10题中进行考查，一般难度较大，要求考生熟练掌握与几何，函数有关的知识．纵观近几年的中考考试题，主要考查以下两个方面：一是动点函数图形与几何结合，二是几何函数结合求点的坐标，解析式等。

1．（2018广东）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A． B． C． D．

2．（2021•齐齐哈尔）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2021•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　）

A． B． 

C．  D．

4．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

5．（2021•遵义）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2021•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；

③图中a＝340；④快车先到达目的地．

其中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

7．（2021•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为（　　）

A．（4，） B．（，3） C．（5，） D．（，）

8．（2021•滨州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

9．（2021•南充）如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3）．若抛物线y＝ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤3 B．a≤1 C．a≤3 D．a≤1

1．（2021惠州市一模）如图，正方形ABCD的边长为4，动点M、N同时从A点出发，点M沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点N沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，则△CMN的面积为S关于t函数的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

2. （湖北省十堰市茅箭区一模）如图，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为A（3，0），∠COA = 60°，D为边AB的中点，反比例函数y =（x > 0）的图象经过C，D两点，直线CD与y轴相交于点E，则点E的坐标为（    ）

A. （0，2） B. （0，3） C. （0，5） D. （0，6）

（限时：20分钟）

1．（2021•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2021•杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2021•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　）

A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15

4．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

5．（2021•乐山）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与双曲线交于A、B两点，P是以点C（2，2）为圆心，半径长1的圆上一动点，连结AP，Q为AP的中点．若线段OQ长度的最大值为2，则k的值为（　　）

A． B． C．﹣2 D．

6．（2021•黑龙江）如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（﹣1，1），则k的值是（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣1

7．（2021•重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

A． B．8 C．10 D．