人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程课时训练

2.2.1直线的点斜式方程 -B提高练

一、选择题

1．（2020甘肃武威十八中高二期中）直线的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

2．（2020大连二十四中高二月考）已知直线l的方程为y+1=2，若设l的斜率为a，在y轴上的截距为b，则logab的值为　(　　)

A． B．2 C．log26 D．0

3.以A(2,-5),B(4,-1)为端点的线段的垂直平分线方程是(　　)

A.2x-y+9=0 B.x+2y-3=0        C.2x-y-9=0 D.x+2y+3=0

4.（2020江苏张家港二中高二月考）在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为(　　)

A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3)        C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1)

5．（多选题）（2020山东青岛四中高二月考）下列四个结论，其中正确的为（    ）

A.方程与方程可表示同一条直线；

B.直线l过点，倾斜角为,则其方程为；

C.直线l过点，斜率为0,则其方程为；

D.所有直线都有点斜式和斜截式方程.

6.（多选题）（2020·江苏省江阴高级中学高二期中）下列说法正确的是（    ）

A．直线必过定点

B．直线在轴上的截距为

C．直线的倾斜角为60°

D．过点且垂直于直线的直线方程为

二、填空题

7．（2020全国高二课时练）直线的倾斜角为　　　　，其在y轴上的截距分别为　　　　.

8．过点，且倾斜角比直线的倾斜角大的直线方程为________．

9．（2020·全国高二课时练）在x轴上的截距为，倾斜角的正弦值为的直线方程为________．

10.已知直线l过点P(-2,0),直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10,则直线l的方程为　　　　　. 

三、解答题

11．有一个既有进水管,又有出水管的容器,每单位时间进出的水量是一定的,设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水,在随后的30分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示,若40分钟后只放水不进水,求y与x的函数关系.

12．（2020·上海高二课时练习）如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合．将矩形折叠，使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程．