【同步练习】苏科版初一数学下册 第7章《平面图形的认识（二）》7.2 平行线的性质（考点训练）

这是一份【同步练习】苏科版初一数学下册 第7章《平面图形的认识（二）》7.2 平行线的性质（考点训练）
7.2 平行线的性质（考点训练）1.（2022秋•万州区月考）如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）A．130° B．135° C．140° D．145°2.（2022•乐清市开学）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（　　）A．130° B．110° C．80° D．70°3.（2022秋•浉河区校级月考）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（　　）A．26° B．63° C．37° D．60°4.（2022•海门市二模）如图，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，则∠BCE的度数为（　　）A．24° B．28° C．32° D．34°5．（2022春•黔南州期末）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（　　）A．65° B．75° C．115° D．85°6．（2022春•西吉县期末）如图，若直线l1∥l2，则下列各式成立的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180° C．∠2+∠5＝180° D．∠4＝∠57.（2022•谷城县二模）已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°8.（2022春•龙岗区校级期中）一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　）A．10° B．15° C．18° D．30°9.（2022•邓州市二模）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠EFC的度数是（　　）A．65° B．60° C．70° D．75°10．（2022•双阳区一模）一副直角三角板如图放置，点D在直线EF上，若AB∥EF，则∠EDC的度数为（　　）A．30° B．45° C．60° D．105°11.（2022春•平南县期末）如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在A'、B'处．若∠B′FC＝50°，则∠AEF的度数是（　　）A．114° B．115° C．116° D．120°12.（2022春•靖西市期末）如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，则∠EFB等于（　　）A．70° B．64° C．55° D．52°13．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）A．20° B．10° C．15° D．25°14．（2022春•前进区期末）如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是（　　）A．30° B．20° C．40° D．15°15．（2022•南京模拟）完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求证：BC∥DE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠　 　（ 　 　），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠　 　+∠D＝180°（等量代换），∴BC∥DE （ 　 　）．16．（2022春•新罗区期中）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．17.（2022春•东莞市期中）如图，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD．（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度数．18.（2022春•昭平县期末）如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．（1）求证：AD∥EF；（2）试求∠DAC、∠FEC的度数．答案与解析1.（2022秋•万州区月考）如图，∠AOB＝45°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）A．130° B．135° C．140° D．145°【答案】B【解答】解：∵∠AOB＝45°，CD∥OB，∴∠AED＝∠AOB＝45°，∵∠AEC+∠AED＝180°，∴∠AEC＝135°，故选：B．2.（2022•乐清市开学）已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠2＝110°，则∠1的度数是（　　）A．130° B．110° C．80° D．70°【答案】D【解答】解：如图：∵a∥b，∠2＝110°，∴∠3＝∠2＝110°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝70°．故选：D．3.（2022秋•浉河区校级月考）如图，AB∥CD，∠A＝37°，∠C＝63°，那么∠F等于（　　）A．26° B．63° C．37° D．60°【答案】A【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠FEB，∵∠C＝63°，∴∠FEB＝63°，∵∠FEB＝∠A+∠F，∠A＝37°，∴∠F＝∠FEB﹣∠A＝63°﹣37°＝26°．故选：A．4.（2022•海门市二模）如图，AB∥CD，∠AEC＝56°，∠BCD＝32°，则∠BCE的度数为（　　）A．24° B．28° C．32° D．34°【答案】A【解答】解：∵AB∥CD，∠BCD＝32°，∴∠ABC＝∠BCD＝32°，∵∠AEC＝∠ABC+∠BCE，∠AEC＝56°，∴∠BCE＝∠AEC﹣∠ABC＝56°﹣32°＝24°，故选：A．5．（2022春•黔南州期末）如图．AB∥CD，∠1＝115°，划∠2的度数是（　　）A．65° B．75° C．115° D．85°【答案】A【解答】解：如图：∵AB∥CD，∴∠3＝∠1＝115°，∴∠2＝180°﹣∠3＝65°．故选：A．6．（2022春•西吉县期末）如图，若直线l1∥l2，则下列各式成立的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠3＝180° C．∠2+∠5＝180° D．∠4＝∠5【答案】B【解答】解：B∵l1∥l2，∴∠1+∠3＝180°，故选：B．7.（2022•谷城县二模）已知，直线m∥n，将含30°的直角三角板按照如图位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°【答案】C【解答】解：如图：∵∠1＝25°，∠1与∠CDE是对顶角，∴∠CDE＝∠1＝25°，∵∠ACB＝30°，∴∠CEF＝∠ACB+∠CDE＝55°，∵m∥n，∴∠2＝∠CEF＝55°．故选：C．8.（2022春•龙岗区校级期中）一副直角三角板如图放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　）A．10° B．15° C．18° D．30°【答案】B【解答】解：∵AB∥CF，∴∠ABD＝∠EDF＝45°，∵∠ABC＝30°，∴∠DBC＝∠ABD﹣∠ABC＝15°，故选：B．9.（2022•邓州市二模）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，AB∥DE，则∠EFC的度数是（　　）A．65° B．60° C．70° D．75°【答案】D【解答】解：如图：∵AB∥DE，∴∠BGF＝∠D＝45°，由三角形外角的性质可知：∠BGF＝∠DFA+∠A，∴∠DFA＝∠BGF﹣∠A＝45°﹣30°＝15°，∴∠EFC＝180°﹣∠EFD﹣∠DFA＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故选：D．10．（2022•双阳区一模）一副直角三角板如图放置，点D在直线EF上，若AB∥EF，则∠EDC的度数为（　　）A．30° B．45° C．60° D．105°【答案】B【解答】解：如图，过点C作CN∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CN∥EF，∴∠EDC＝∠DCN，∠NCB＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠NCB＝45°，∵∠DCB＝90°，∴∠DCN＝45°，∴∠EDC＝∠DCN＝45°．故选：B．11.（2022春•平南县期末）如图，把长方形ABCD沿EF按如图所示折叠后，点A、B分别落在A'、B'处．若∠B′FC＝50°，则∠AEF的度数是（　　）A．114° B．115° C．116° D．120°【答案】B【解答】解：由题意得，∠BFE＝∠B′FE．∵∠B′FC＝50°，∴∠B′FB＝180°﹣∠B′FC＝130°．∴∠BFE＝65°．∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC．∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝115°．故选：B．12.（2022春•靖西市期末）如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，则∠EFB等于（　　）A．70° B．64° C．55° D．52°【答案】B【解答】解：∵∠AED'＝52°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝128°，由折叠得：∠DEF＝∠D′EF＝∠DED′＝64°，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝64°，故选：B．13．（2022春•良庆区校级期末）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　）A．20° B．10° C．15° D．25°【答案】A【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠1＝35°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝55°，由折叠可得∠DBC'＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC'﹣∠DBA＝55°﹣35°＝20°，故选：A．14．（2022春•前进区期末）如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是（　　）A．30° B．20° C．40° D．15°【答案】B【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，设∠DEF＝∠EFB＝α，图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2α，图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2α﹣α＝120．解得α＝20．即∠DEF＝20°，故选：B．15．（2022•南京模拟）完成下面的推理过程，在括号内的横线上填写依据．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求证：BC∥DE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠　 　（ 　 　），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠　 　+∠D＝180°（等量代换），∴BC∥DE （ 　 　）．【解答】解：证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（ 两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠C+∠D＝180°（等量代换），∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：C；两直线平行，内错角相等；C；同旁内角互补，两直线平行．16．（2022春•新罗区期中）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠ABD＝∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，∴∠3+50°+80°+∠3＝180°，∴∠3＝25°，由（1）得：AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°17.（2022春•东莞市期中）如图，已知AC平分∠BAD，且∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD．（2）若AC⊥CB，∠D＝120°，求∠B的度数．【解答】（1）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴AB∥CD；（2）解：∵∠D＝120°，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝30°，∵AC⊥CB，∴∠ACB＝90°，∴∠DCB＝120°，∵AB∥CD，∴∠DCB+∠B＝180°，∴∠B＝60°．18.（2022春•昭平县期末）如图，∠DAC+∠ACB＝180°，CE平分∠BCF，∠FEC＝∠FCE，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝28°．（1）求证：AD∥EF；（2）试求∠DAC、∠FEC的度数．【解答】（1）证明：∵∠DAC+∠ACB＝180°，∴BC∥AD，∵CE平分∠BCF，∴∠ECB＝∠FCE，∵∠FEC＝∠FCE，∴∠FEC＝∠BCE，∴BC∥EF，∴AD∥EF；（2）解：设∠BCE＝∠FCE＝x，则∠BCF＝2∠FCE＝2x，∠DAC＝3∠BCF＝3×∠FCE＝3×2x＝6x，依题意得：6x+x+x+28°＝180°解得：x＝19°，即∠FEC＝∠FCE＝19°，∴∠DAC＝6x＝6×19°＝114°．答：∠DAC的度数为114°，∠FEC的度数为19°．